Задача 26

На срочной секции РТС фьючерс на валютную пару USD/RUB составляет 28 870. Ближайший страйк (цена исполнении опциона) – 28 750. Цена опциона пут со страйком 28 750 составляет 510 руб. На следующий день фьючерс упал до 28 750, а пут с тем же страйком стал стоить 565 руб.

1. посчитать дельту опциона в первый день;

2. определить, сколько опционов пут надо было купить в первый день российскому экспортеру, чтобы его будущая экспортная выручка в сумме 500 000 долл. была захеджирована методом дельта-хеджирования;

3. как нужно изменить опционную позицию на второй день при условии, что дельта пута при деньгах составляет – 0,5 по модулю.

Решение.

1. Дельта опциона составит

.

2. Один фьючерсный контракт в рублях равен произведению фьючерсного курса на 1000. Один фьючерсный контракт в долларах равен 1000. Значит, количество фьючерсных контрактов составит 500 000 : 1000 = 500. Количество купленных путов составит 500/0,45¹ = 1111 (округляя до целого).

3. На второй день дельта станет 0,5, поэтому количество купленных путов составит 500 : 0,5 = 1000, следовательно нужно продать 111 опционов.

Задача 26 (для самоконтроля)

Сегодня нефть сорта Brent стоит 74 долл. за баррель. Ближайший страйк (цена исполнении опциона) – 75 долл. за баррель. Цена 3-месячного опциона колл со страйком 75 – 1,5 долл. На следующий день цена нефти поднялась до 75, а колл с тем же страйком вырос до 1,97 долл. Базовым активом опционного контракта являются 1000 баррелей нефти.

1) посчитать дельту опциона в первый день;

2) определить, сколько опционов колл надо было продать в первый день российскому экспортеру нефти, чтобы его будущий экспорт в объеме 70 000 баррелей был захеджирован методом дельта-хеджирования;

3) как нужно изменить опционную позицию на второй день при условии, что дельта колла при деньгах составляет 0,5?

2. Эффективная процентная ставка по инвестициям и займам в иностранной валюте

Используя формулу форвардного контракта возможно также рассчитывать эффективную процентную ставку по инвестициям и займам в иностранных валютах. Так, если сумма инвестиций/займа выражена в валюте, отличной от валюты страны инвестора/заемщика, то эффективная ставка в валюте инвестора/заемщика неизвестна в начале срока инвестирования/займа, так как неизвестен валютный курс на конец срока инвестирования/займа.

Если валютный риск по инвестициям/займу незахеджирован, эффективную процентную ставку в валюте инвестиций/займа можно найти, подставляя в формулу форвардного контракта вместо форвардного курса реальный валютный курс по окончании срока инвестиций/займа и принимая в качестве неизвестной процентную ставку в местной валюте. Отметим, что приведенные здесь расчеты применимы только к инвестициям/займу с единовременной выплатой процента в конце периода, т.е. к краткосрочным операциям.

Понятие эффективной процентной ставки также применимо к операциям кэрри трейд, однако для данных операций пользоваться формулой форвардного курса необязательно. Кэрри трейдинг – заем в дешевой валюте с целью конвертации ее в более дорогую и последующем инвестировании в инструменты, выраженные в более дорогой валюте. Эти операции оправдывают себя, когда спот-курсы маловолатильны, иначе динамика спот-курса может «поглотить» разницу в процентных ставках.