Задача 24

Сегодня спот-курс USD/RUB составляет 32,0490 – 00. Российский импортер хочет застраховаться от роста доллара и купить доллары на форвардном рынке для оплаты товара, который поступит через 3 месяца. 3-месячные процентные ставки межбанковского рынка по доллару 5–7%, по рублю – 10–12% годовых. Посчитать форвардный курс.

Решение. Импортер на форварде покупает доллары для оплаты товара. Значит, банк ему их продает по офферу. Считаем форвардный курс продажи (оффер) по формуле 20. Процентные ставки берутся в долях единицы (в десятичных дробях). Для простоты расчетов в случае целого количества месяцев используем базу 30/360:

Задача 25

Определить, выгодным ли оказалось хеджирование на 1 месяц для европейского экспортера, если в день хеджирования спот-курс EUR/USD составил 1,3485 – 00, через месяц он составил 1,3185 – 00, а месячные ставки в день хеджирования были 3–4% по евро и 2–3% по доллару.

Решение. Экспортер на форварде продает долларовую выручку и покупает евро, значит, банк ему продает евро по офферу. Считаем форвардный курс продажи (оффер) и сравниваем его со спот-курсом оффер в день окончания хеджа, т.е. 1,32. Процентные ставки берутся в долях единицы (в десятичных дробях). Для простоты расчетов в случае целого количества месяцев используем базу 30/360:

.

1,35 больше 1,32, поэтому хеджирование оказалось невыгодно, так как на покупку каждого евро экспортер потратит больше долларов в случае хеджирования.

Задача 25 (для самоконтроля)

Определить, выгодным ли оказалось хеджирование на 3 месяца для китайского импортера, если в день хеджирования спот-курс USD/CNY составил 6,3910 – 60, через 3 месяца он составил 6,6185 – 35, а месячные ставки в день хеджирования были 5–6% по юаню и 1–2% по доллару.

Рассмотрим хеджирование опционами. Нединамическое хеджирование (когда опционы покупаются и держатся до исполнения) иногда используется, но только на короткие сроки, поскольку деньги, потраченные на опцион, теряются безвозвратно, а чем длиннее срок опциона, тем он дороже. В таком случае график хеджирования будет выглядеть следующим образом (рис. 6).

Рис. 6

Вертикальная шкала показывает финансовый результат в процентах от хеджируемой суммы. Другими словами, цена опциона выражается в процентах от суммы базового актива, или (что идентично) – в процентах от текущего спота. Она также может выражаться и в деньгах, но, когда речь идет о хеджировании, то ее удобнее выражать в процентах от базового актива, чтобы финансовый результат по базовому активу и по опциону был выражен в одних единицах, т.е. в процентах. На данном графике экспортер безвозвратно теряет 2% экспортной выручки для хеджирования валютного риска, если курс по окончании срока хеджирования будет ниже текущего. Нединамическое хеджирование используется только тогда, когда позиция по опциону держится до экспирации, например при использовании опционов в структурных продуктах, т.е. когда выплата по продукту должна в точности соответствовать условиям его выпуска¹, оговоренным до выпуска, а такое возможно лишь при неизменности опционного графика во времени, что достигается только в случае сохранения опционной позиции до экспирации. Если же опционная позиция закрывается до экспирации, то финансовый результат по опциону неизвестен до момента реального закрытия позиции. В таком случае его невозможно предусмотреть в условиях выпуска структурного продукта.

Для хеджирования позиций, не связанных со структурными продуктами, или позиций на короткую перспективу чаще используется динамическое хеджирование опционами, когда позиция по опционам корректируется по мере изменения спот-курса. В динамическом (оно также называется дельта-хеджирование) хеджировании используется как покупка, так и продажа опционов. Суть дельта-хеджирования состоит в компенсации убытка по спот-позиции прибылью от операций по купле-продаже опционов и наоборот.

Количество купленных/проданных опционов для заданного объема спот-позиции определяется коэффициентом дельта, который является отношением изменения премии к изменению спота в базисных пунктах, другими словами, производной премии по споту или тангенсом угла наклона касательной к каждому конкретному значению спота.

, (21)

где – изменение премии опциона, а – изменение спот-цены базового актива.

Функция премии от спота является кривой, поэтому производная в каждой точке этой кривой будет разной, так как по мере изменения ее кривизны тангенс угла наклона касательной будет разным. Следовательно, дельта является справедливой только для условно небольших изменений спота, поскольку при его значительных изменениях дельта в точке после изменения спота (назовем ее Х1) будет уже серьезно отличаться от дельты точки до изменения (назовем ее Хо), поэтому допокупка/допродажа опционов в точке Х1 в соответствии с дельтой в точке Хо уже не будет точно перекрывать прибыль/убыток по спот-позиции. Из вышесказанного делаем вывод, что при внезапных изменениях цены или при утреннем открытии рынка с гэпом¹, дельта-хеджирование приводит к образованию неконтролируемого убытка или прибыли.

Величину неконтролируемого отклонения в случае гэпа и внезапного изменения цены показывает коэффициент гамма, который является фактически скоростью изменения кривизны, другими словами, второй производной премии по цене или первой производной дельты по споту. Слишком высокая гамма говорит о низкой эффективности дельта-хеджирования в принципе, поскольку такое хеджирование сопряжено с риском непредвиденных потерь.

Трейдеры обычно берут коэффициенты дельта и гамма из информационных терминалов (например, Thomson Reuters или Bloomberg), но их также можно приблизительно прикидывать следующим образом. Чем ближе текущий спот к цене исполнения опциона, называемой страйком, тем ближе значение дельты к 0,5 (по модулю). Дельта опциона, страйк которого совпадает с текущим спотом, равна 0,5 (по модулю). Такой опцион называется «при деньгах». Опцион, который может быть исполнен в текущий момент с прибылью (без учета уплаченной премии), т.е. с положительной для его покупателя разницей между страйком и ценой исполнения, называется «в деньгах». Дельта такого опциона стремится к 1 (по модулю) пропорционально увеличению прибыльности опциона. Так, например, дельта опциона колл с текущим спотом, равным нулю (при обесценении актива), составляет ровно 1 (по модулю), а такой опцион становится идентичным споту, в чем можно убедиться, глядя на график такого опциона, который превращается в прямую линию. По данному опциону единице изменения спота будет соответствовать единица изменения премии. Дельта опциона, который не может быть исполнен с прибылью (без учета уплаченной премии) в текущий момент, всегда меньше 0,5 (по модулю). Такой опцион называется «вне денег». Чем больше опцион вне денег, тем меньше меняется его цена (стремящаяся к нулю) в зависимости от изменения спота.

Разберем динамическое хеджирование на примере задачи.