Задача 23
Какую сумму должен накопить работник к пенсионному возрасту, чтобы после выхода на пенсию гарантированно снимать с нее 24 000 долл. в год, а неиспользуемые деньги своего пенсионного фонда класть на депозит под 5% на год так, чтобы пенсионного фонда хватило на 20 лет? Сколько должен отчислять работник из своей зарплаты на годовой депозит под 5% каждый месяц в течение 30 лет (предшествующих выходу на пенсию), чтобы накопить эту сумму к выходу на пенсию?
Решение. Чтобы найти ответ на первый вопрос, нужно использовать формулу 15, так как по аналогии с кредитом процент будет каждый раз начисляться на сумму, остающуюся невыплаченной после снятия аннуитета. Таким образом, сумма пенсионного фонда составит (по формуле 16):
.
Используем формулу 18, чтобы ответить на второй вопрос:
,
откуда Pmnt = 375,15.
Задача 23 (для самоконтроля)
Каждый месяц в течение 30 лет работник откладывает из зарплаты 1000 долл. на годовой депозит под 7%, формируя таким образом накопительный фонд к выходу на пенсию. Какую сумму он сможет ежегодно снимать из своего пенсионного фонда после выхода на пенсию, чтобы его хватило на 25 лет при условии инвестирования неиспользуемой (остающейся после снятия) его части на годовой депозит под 5%?
Часть II
ОПЕРАЦИИ НА МИРОВОМ РЫНКЕ ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
Мировой рынок деривативов является наиболее динамично развивающимся сегментом мирового финансового рынка. Он также превосходит рынки базовых активов по объему торговли. Так, например, в 2009 г. оборот рынка акций составил 80827,3 млрд долл.1, тогда как оборот рынка производных на акции и фондовые индексы – 182720,3 млрд долл.2.
В период мирового финансового кризиса объемы торговли срочными инструментами снижались. Например, объем контрактов в обращении (в денежном выражении по номиналу)3 мирового внебиржевого рынка деривативов составлял в июне 2008 г. 672,56 трлн долл., а в июне 2010 г. он составил 582,6 трлн долл.4. Объем контрактов в обращении мирового биржевого рынка деривативов в декабре 2007 г. составлял 112 трлн долл.5, а сентябре 2010 г. он составил лишь 77,7 трлн долл.6. В докризисный период (начиная приблизительно с конца 1970-х гг.) срочный сегмент мирового финансового рынка рос постоянно и намного быстрее спотового. На диаграмме (рис. 3) отражены среднегодовые темпы прироста c 1995 по 2007 г. объема контрактов в обращении на мировом рынке деривативов с капитализацией мирового рынка акций и облигаций.
Рис. 3. Среднегодовые темпы роста (%) объема контрактов в обращении мирового рынка деривативов, капитализации мирового рынка акций и облигаций1
Пик развития срочного сегмента мирового финансового рынка пришелся на 2007 год (рис. 4), когда объем контрактов в обращении на мировом рынке финансовых деривативов превышал суммарную капитализацию мирового рынка акций и облигаций примерно в 4,5 раза, составив 457 трлн долл.2.
Рис. 4. Объем контрактов в обращении на мировом рынке деривативов, капитализация мирового рынка акций и облигаций на декабрь 2007 г., трлн. евро.3
Срочным инструментом (производным инструментом, деривативом) называется контракт о покупке (продаже) определенного актива (называемого базовым) в определенную в контракте дату в будущем по определенной в контракте цене или контракт о покупке (продаже) права на покупку (продажу) определенного в контракте актива в определенную в контракте дату в будущем по определенной в контракте цене. В роли базового актива могут выступать любые активы мирового финансового рынка. В основном к ним относятся следующие активы: валюта, процентные ставки, акции, фондовые индексы, облигации, основные группы товаров, кредитный риск и риск дефолта по долговым инструментам. К базовым активам могут также относится экзотические товары и нематериальные активы, например погода.
Первые срочные инструменты возникли еще в XVII–XVIII вв. на рынке тюльпанов в Голландии и на рынке зерна в США, однако срочный рынок в современном виде начал активно развиваться с возникновением необходимости страхования плавающих валютных курсов, введенных на Ямайской валютной конференции в 1976 г. До провозглашения принципов Ямайской валютной системы валютные курсы были фиксированными, что предполагало отсутствие валютного риска в международных экономических отношениях. Таким образом, потребность в страховании валютного риска послужила локомотивом активного развития срочных инструментов на валютном рынке, которое привело к дальнейшему распространению операций с деривативами и на рынках других базовых активов.
Классификация срочных контрактов мирового финансового рынка представлена следующими инструментами:
фьючерсы;
форварды;
опционы;
свопы;
кредитные деривативы.
Фьючерсным контрактом называется обязательство покупателя купить, а продавца продать определенный контрактом актив по определенной в нем цене в определенную дату в будущем.
Определение форварда идентично фьючерсу. Разница между ними состоит в принципах обращения и расчетов. Например, фьючерсы обращаются только на бирже, а форварды – только на внебиржевом рынке. Соответственно фьючерсы полностью стандартизированы биржевым регламентом относительно даты исполнения, минимального объема контракта, начальной и вариационной маржи1 и т.д., тогда как условия форвардов устанавливаются сторонами индивидуально по каждому контракту. Так, дата исполнения форварда может быть любой, и обеспечение по контракту может быть любым по форме (денежные средства, недвижимость) и сумме по согласованию сторон.
Опционным контрактом называется право его покупателя и обязанность его продавца купить (опцион колл) или продать (опцион пут) определенный в контракте актив по определенной в нем цене в определенную (определенные) дату (даты) в будущем. За право выбора покупатель опциона уплачивает цену, которая называется премией.
Свопом называется обмен активами, в котором сделка покупки/продажи актива заключается одновременно с контрсделкой (обратной сделкой) по продаже/покупке того же актива. В случае процентного свопа базовый актив (номинал обязательства) остается на балансе первоначального собственника, тогда как обмену подлежат лишь процентные платежи по нему. Часто по операциям своп одна сторона уплачивает другой лишь разницу между процентными платежами.
Кредитный дериватив – производный финансовый инструмент, в основе которого лежит кредитный риск, т.е. событие, связанное с дефолтом или полной или частичной невыплатой процентов/купонов по кредиту или долговой ценной бумаге. Кредитные деривативы могут быть обеспечены долговыми обязательствами (как правило, ипотекой) и необеспеченными. В первом случае они сами являются долговыми ценными бумагами. К таким инструментам относятся секьюритизированное долговое обязательство (collateralized debt obligation – CDO) и кредитная нота (credit linked note) и др. К необеспеченным относятся кредитный дефолтный своп, своп на общий доход, форварды и опционы (например, опцион на кредитный спрэд). До мирового финансового кризиса 2007–2009 гг. объем выпущенных кредитных деривативов стремительно рос (табл. 1). В 2007 г. объем открытых позиций по кредитным деривативам, по масштабу соизмеримый с капитализацией мирового фондового рынка (65,1 трлн долл. США в декабре 2007 г.), достиг 60 трлн долл. США, увеличившись за десятилетие более чем в 170 раз1. Однако затем он стремительно сокращался, что представлено на примере объемов выпуска CDO в табл. 1. Таким образом, кредитные деривативы, являясь одной из основных причин мирового финансового кризиса, оказались также лидером среди пострадавших от кризиса сегментов мирового финансового рынка.
Таблица