Расчеты на международном кредитном рынке и операции с использованием резервного (погасительного) фонда
На кредитном рынке используются различные способы погашения кредита с применением как простого, так и сложного процента. Так, в графике погашения потребительского кредита используется простой процент исходя из предпосылки, что потребительский кредит предоставляется чаще всего на срок до года, а инструменты на такой срок традиционно рассчитываются по правилу простого процента. Ипотечные кредиты предоставляются, как правило, на длительные сроки, поэтому выплаты по ним рассчитываются по правилу сложного процента.
Международные кредиты предоставляются также на длительные сроки, что предопределяет использование для расчета выплат по ним также правило сложного процента. Фактически, сложный процент по кредиту означает, что на невыплаченную (оставшуюся к выплате) сумму начисляется процент по кредиту. Трансформируем формулу 5, используемую для облигаций, под кредитные расчеты.
, (15)
где D – сумма кредита, Pmnt – платеж по кредиту, i – процентная ставка по кредиту, f – частота выплаты по кредиту в год, k – количество выплат по кредиту. Решим задачу по расчету графика выплат по кредиту. Как видно из формулы, сумма кредита является текущей стоимостью суммы платежей по кредиту, дисконтированных по ставке процента по кредиту.
Задача 19
Сумма кредита – 900 000 долл., срок кредита – 4 года, процентная ставка – 5% годовых, погашение равными платежами – раз в год. Составить план выплат.
Решение.
Год, t |
Невыплаченный долг Lt = Lt – 1 – Dt – 1 |
Платеж по кредиту Pmnt |
Выплата процента It = 0,05 Lt |
Выплата долга Dt = Pmnt – It |
1 |
900000,00 |
253810,65 |
45000,00 |
208810,65 |
2 |
691189,35 |
253810,65 |
34559,47 |
219251,18 |
3 |
471938,17 |
253810,65 |
23596,91 |
230213,74 |
4 |
241724,43 |
253810,65 |
12086,22 |
241724,43 |
По формуле 15 находится платеж по кредиту Pmnt:
, 
Невыплаченный долг Lt в первый период по определению равен сумме кредита 900 000.
Выплата процента It равна произведению процентной ставки 5% на невыплаченный долг 900 000.
Выплата долга Dt равна разнице между платежом и выплатой процента.
Невыплаченный долг во втором периоде равен разнице между невыплаченным долгом в предыдущем периоде и выплаченным долгом в предыдущем периоде.
Затем все полученные в первой строке значения «растягиваются» вниз в программе Excel.
Можно проверить вычисления: если сумма столбца с выплатой долга Dt совпадает с суммой кредита, вычисления верны.
Задача 19 (для самоконтроля)
Сумма кредита 3 000 000 долл., срок кредита 3 года, процентная ставка 6% годовых, погашение равными платежами 3 раза в год. Составить план выплат.
Задача 20
Компания должна выплачивать ежеквартально 500 000 долл. в течение 5 лет, чтобы выплатить кредит со ставкой 8% годовых. Менеджер хочет реструктурировать долг так, чтобы выплатить долг за два года. Каковы будут ежеквартальные платежи по реструктурированному графику выплат?
Решение. Сумма кредита составляет по формуле 15
.
Реструктурированный платеж составит
Задача 20 (для самоконтроля)
Компания должна выплачивать раз в полгода 200 000 долл. в течение 10 лет, чтобы выплатить кредит со ставкой 7% годовых. Менеджер хочет реструктурировать долг так, чтобы выплатить долг за 5 лет. Каковы будут полугодовые платежи по реструктурированному графику выплат?
Чтобы погасить выпускаемые компанией ценные бумаги, привлеченные кредиты и рассчитаться по будущим импортным поставкам, часто используется механизм аккумулирования средств в специально создаваемый под конкретные платежи (проекты) резервный фонд, который представляет собой сумму нарощенных аннуитетов. Например, компания имеет регулярные поступления в виде экспортной выручки или купона по выпущенным ею ценным бумагам, которые она может инвестировать, например, на депозит или в другие ценные бумаги, приносящие доход. Аккумулируемых таким образом в течение определенного периода средств должно хватить для исполнения обязательств в определенный момент в будущем. Сумма нарощенных аннуитетов, будучи геометрической прогрессией, вычисляется по формуле 16:
, (16)
где Pmnt – величина аннуитета, Y – годовая ставка прироста (капитализации) аннуитета в долях единицы, f – частота рекапитализации в год, k – число аннуитетов и оно же число периодов, n – количество периодов до n-го аннуитета.