1.Сформулировать понятие множества. Изложить действия над множествами, разъяснить их суть и перечислить их свойства.

Под множеством понимают совокупность обьектов  характерезуемых обшим признаком.(может быть конечным и бесконечным)  ДЕЙСТВИЯ НАД МНОЖЕСТВАМИ  Обьединение(U)-стостоит  из элементов принадлежаших хоть 1 из множеств.  Пересечение(U-наоборот)-состоит  из обших элементов А и В.  Разность(\)- стостоитиз элементов А не принаджехаших к элеменам В.  2.Определить  основные элементы математической логики. Записать формулы логики,  сформулировать законы алгебраической логики. 

ЗАКОНЫ 1)всякое высказывание являеться либо истиным  либо ложным  2)некакое высказываение не являеться ложным и истиным  одновременно  3)двойное отрицание высказывание истинно тогда когда  истинно само высказывание.  Отрицание, Дизьюнкция(или) A v B 1 из высказываний  верно, Коньюнкция(и (лог умножение)) верны оба высказывания, Импликация(=>)  из А следует В, Эквиваленция (А <=>В) истино когда оба ложны или оба  истинны. 

3.Изложить принципматематической индукции. Определить шаги индукции. Раскрыть сущность метода математической индукции.

Метод расуждения от частного к обшему-индуктивный.  ШАГИ 1)Базис А(1)-?А(n0)  2) предположение n=kA(k)-истино  3) докозательство n=k+1A(k)=>A(k+1)  Применяеться для докозательства предложений зависящих  от натурального n основываясь на принципе A(n)-истино ( n=1 )( n0=n) ,(n=k) n=k+1  Тогда a(n) истино для любых n 

4. Сформулировать теоремуи записать формулу бинома Ньютона. Перечислить свойства бинома. Записать формулу для вычисления биномиальных коэффициентов.

Для произвольных чисел А и Ви натурального n справедлива формула  Формула для вычисление  бинаминальных коф. -  Свойства  бинома:Коэффициенты членов,  равноудаленных от концов разложения, одинаковы.  Сумма  коэффициентов разложения (a + b)n равна 2n  Сумма  коэффициентов членов, стоящих на нечетных местах, равна сумме коэффициентов  членов, стоящих на четных местах.  5.  Дать определение алгебраического многочлена, корня многочлена и его кратности,  дробно-рациональной функции, правильной и неправильной рациональной дроби.  Сформулировать теорему Безу и ее  следствие.  6.  Назвать виды простейших дробей и записать их формулы. Изложить суть разложения  рациональной дроби на сумму простейших дробей.  1)  разложить знаминатель на линейные и квадратичные функции  2)в  зависимости от вида разложения в правой части выражения записать сумму  простейших дробей с неизвестными кофицентами в числах  3)вычислить  кофиценты  4)В  обший вид разложения подставить найденые числа  7. Записать формулы представления рациональной дроби в виде суммы простейших  дробей с неопределенными коэффициентами. Изложить метод неопределенных  коэффициентов. 

Метод  неопределенных коэффициентов: 1)правую часть выр привести к обшему знаминателю  .  2)Отбросить  знаменатели и прировнять числители дробей  3)используя  условия равенства многочленов прировнять кофиценты при одинаоквых степенях Х  4)Составить  линейную систему и решить её относительно неизвестных кофицентов.  8.Дать понятие комплексного числа. Определить формы представления комплексных чисел. Дать  геометрическую интерпретацию комплексного числа и его изображения на  комплексной плоскости, действительной и мнимой части комплексного числа, его  модуля и аргумента. 

Комплексное  число –упорядоченая пара действительных чисел.  Можно  записатьв алгеброической  ,триганаметрической ,и паказательной форме.  Геометрическая  интерпритация: число Z изображаеться  точкой М(a,b), ось обсцисназываеться действительной, а ординат мнимой. Модулем комплексного числа  называеться длина вектора ом  9.  Записать формулу тригонометрического представления комплексного числа,  определить действия над числами в тригонометрической форме, записать и  пояснитьсоответствующие формулы.  10.  Записать формулу показательной формы записи комплексного числа, определить действия  над числами в показательной форме, записать и пояснитьсоответствующие формулы..  11.  Дать определение матрицы,определить  виды матриц. Изложитьлинейные операции  над матрицами и их свойства, записать соответствующие формулы.  Матрицей  А размеров m и n называеться прямогугольная таблица состоящая из m, n чисел или иных математический выражений которые  называються элем матрицы.  Виды  матриц:симетрическя , единичная, ,нулевая, степенчатая,диагональная,n ного порядка.  Линейные  операции :  Умножение матрицы на число  При умножении матрицы  A  на число  λ  (слева  или справа) каждый ее матричный элемент умножается на это число: 

 (2)

Сложение матриц  Операция сложения определена только для матриц одинаковых размеров. Результатом  сложения матриц  A = || a_i j ||   и  B = || b_i j ||   является матрица  C = || c_i j || ,  элементы которой равны сумме соответствующих матричных элементов: 

 (3)

Линейной  комбинацией матриц A и B  называется выражение вида  , где    и   – числовые коэффициенты.