Оценка погрешностей проектируемого тахометра

Оценка возможных погрешностей является критерием правильности выбора всех параметров собственно магнитного тахометра и производят ее после окончания расчета элементов магнитного тахометра. Как известно, погрешность магнитного тахометра складывается из погрешностей отсчета, трения, неуравновешенности и температурной погрешности прибора. Чтобы спроектированный прибор отвечал предъявляемым требованиям, необходимо, чтобы полная погрешность прибора в статическом состоянии была меньше заданной погрешности . Полная погрешность для проектируемого прибора [27] может быть определена по формуле

(3.56)

где – приведенная погрешность от трения;

– приведенная температурная погрешность;

– приведенная погрешность отсчета;

– приведенная погрешность неуравновешенности.

Погрешности отсчета и неуравновешенности подвижной системы тахометра могут быть значительно уменьшены при изготовлении прибора и у существующих тахометров невели­ки, поэтому при оценке погрешностей их можно не рассчитывать.

В дальнейшем произведем оценку погрешностей спроектированного прибора, вызванных трением и изменением температуры.

Погрешность от трения может быть определена по формуле

(3.57)

где – рассчитанный вес спроектированной подвижной системы, а остальные величины те же, что в формулах (3.1 — 3.5). Рассчитанная по формуле (3.57) приведенная погрешность от трения должна быть равна или меньше принятой при проектировании погрешности т. Если расчетная погрешность превышает принятую ( > ), то необходимо изменить конструкцию подвижной системы для уменьшения погрешности от трения.

После определения погрешности от трения производят оценку температурной погрешности тахометра. Для этого сначала определяют допустимый температурный коэффициент прибора при двух крайних температурах по формуле

(3-58)

где – допустимая температурная погрешность магнитно­го тахометра ( = (0,6÷0,7) );

– рабочая температура прибора.

Затем вычисляют температурный коэффициент тахометра без учета влияния термошунта:

для тахометров с чувствительным элементом в виде диска

(3.59)

для тахометров с чувствительным элементом в виде цилиндра

(3.60)

где – температурный коэффициент модуля упругости пружины;

– температурный коэффициент линейного расширения постоянных магнитов (11,3÷14,5·10^-6 1/°С);

– температурный коэффициент линейного расширения материала диска (цилиндра);

– температурный коэффициент изменения индукции магнитов (-2·10^-4 1/°С);

– температурный коэффициент линейного расширения материала пружины;

– температурный коэффициент сопротивления диска, цилиндра;

– коэффициент.

Вычислив температурный коэффициент прибора , находят необходимые температурные коэффициенты магнитной цепи при двух крайних допустимых температурах прибора:

(3.61)

При этом может оказаться, что < . Это означает, что температурные погрешности прибора не превышают допустимых и для двух крайних температур имеют значение

(3.62)

где – расчетное значение температурной погрешности;

– текущее значение температуры.

Применять термошунт или какие-то другие меры для уменьшения в этом случае нет необходимости.

Может оказаться, что > .

В этом случае, чтобы температурная погрешность прибора не превышала допустимой погрешности, температурный коэффициент прибора должен иметь знак, обратный знаку температурного коэффициента прибора, т.е. если >0, то < 0, а если <0, то >0.

Если <0, уменьшить температурные погрешности тахометра можно только применением для изготовления спиральной пружины и чувствительного элемента материалов, имею­щих большие температурные коэффициенты линейного рас­ширения и сопротивления

В том случае, когда необходимый температурный коэффициент магнитной системы должен быть положительным, продолжают оценку погрешности прибора при уже принятых параметрах и материалах элементов прибора. Выполняют это в следующем порядке.

1. Тахометр с чувствительным элементом в виде диска

Определяют действительные температурные коэффициенты магнитной системы при полностью введенном шунте. Для этого сначала находят индукцию в зазоре магнитной системы магнитоиндукционного узла при двух крайних значе­ниях допустимых температур (например, -60 и +50° С). Этот расчет проводят так же, как и расчет магнитной системы при полностью введенном шунте, но с учетом изменения пара­метров магнитного узла от изменения его температуры.

Затем вычисляют действительные температурные коэффициенты магнитной системы при крайних рабочих температурах

(3.63)

где – индукция в воздушном зазоре магнитной си­стемы при температуре +20°С, вычисленная ра­нее;

– рабочая температура магнитного узла в °С.

После этого сравнивают полученные значения с необходимым температурным коэффициентом магнитной системы.

При этом может оказаться, что > или < .

В том случае, когда > можно, смещая шунт влево, уменьшить величину температурного коэффициента магнитной системы, сделав его в большинстве случаев, близким по величине к , и таким образом свести температурную по­грешность тахометра к допустимой.

Если < , то перемещением шунта нельзя уменьшить температурный коэффициент тахометра и, следовательно, нужно изменить параметры и материал шунта или чувствительного элемента.

2. Тахометр с чувствительным элементом в виде колпачка

Для уменьшения дополнительных температурных погрешностей тахометра с чувствительным элементом в виде колпачка необходимо подобрать такой материал термомагнитного шунта (см. рис. 3.13, 3.14, 3.15), чтобы удовлетворялось условие:

(3.64)

где – температурный коэффициент изменения индукции материала шунта, град^-1;

– площадь поперечного сечения термомагнитного шунта, м²;

= (0,5—1,2)·10^-3 – толщина шунта, м;

– наружный радиус шунта, м;

– радиус втулки крепления магнита, м.

При этом может оказаться, что нельзя подобрать материал шунта с температурным коэффициентом изменения индукция, удовлетворяющим условию (3.64), при изменении толщины шунта в допустимых пределах. Следовательно, применение шунта из известных материалов не позволяет сделать погреш­ности тахометра меньше допустимых. В этом случае надо существенно изменить параметры магнита и чувствительного элемента и повторить расчет тахометра сначала.

Если окажется, что у известных материалов, применяемых для изготовления термомагнитных шунтов, температурный коэффициент изменения индукции значительно больше опре­деленного из условия (3.64), то при принятой толщине шунта можно, уменьшая его наружный радиус, снижать температур­ные погрешности тахометра.

Расчет магнитного тахометра считается оконченным, если его рассчитанные параметры соответствуют поставленным ранее требованиям.

Используя результаты расчета магнитного тахометра, выполняют поверочный расчет дистанционной передачи «электрический вал» согласно методике, предложенной в работе [2].