2.21. Характер изменения Мх-р (б) и Lp (а) в зависимости от угла отклонения.

Для дальнейших расчетов необходимо найти и для углов и построить графики и

Продифференцируем полученные выше выражения для взаимоиндуктивности и индуктивности рамки и подставим их в соответствующие формулы для обоих моментов, предпола­гая, что при встречающихся параметрах измерительных ме­ханизмов знаменатель мало изменяется при изменении уг­ла

Поэтому при расчетах считаем его постоянным. Тогда окончательно получим

В момент равновесия и тогда имеем

Получена взаимосвязь между углом отклонения рамки и отношением токов в катушке и рамке. Дальнейшие расчеты можно проводить на основании результатов расчета всей из­мерительной схемы.

Измерительная схема индуктивного манометра

с логометром переменного тока

Датчик и указатель, как уже отмечалось выше, пред­ставляют собой неравновесную мостовую схему, где и – плечи, расположенные в датчике (рис. 2.22), два другие пле­ча и – обмотки возбуждения логометра, и находят­ся на одной катушке и имеют среднюю точку, к которой под­ключается рамка логометра.

Сопротивления и являются подгоночными. Как отме­чалось выше, для окончательного расчета прибора необходи­мо иметь значение токов в обмотках возбуждения и рамке а также углы сдвига фаз между ними.

Для этого составим систему уравнений

Взаимной индуктивностью между обмотками датчика и пренебрегаем.

Рис. 2.22. Мостовая схема указателя.

Введем обозначения:

и найдены из расчета датчика.

Приведенные выше уравне­ния после введения указанных обозначений и преобразования запишутся в виде

Решив совместно эти уравнения, получим

С помощью полученных выражений определяют токи в рамке и обмотках возбуждения а также углы меж­ду ними

и для различных положений рамки при углах отклонения от до

Результаты всех вычислений сводятся в табл. 2.4.

Таблица 2.4

	0	45	60	135	180	225	270

По полученным данным построить графики

Имея указанные в табл. 2.4 величины, можно определить все необходимые критерии качества прибора.

1. Удельный устанавливающий момент

Известно, что чем больше устанавливающий момент, тем скорее и легче подвижная часть устанавливается в положе­ние равновесия при одном и том же отношении токов. По­скольку величина устанавливающего момента в данном слу­чае нелинейно зависит от угла отклонения, то качество прибора оцепим по удельному устанавливающему моменту, ко­торый определяется производной по углу отклонения от уста­навливающего момента

где – устанавливающий момент.

Определив производные для вращающего и противодействующего моментов по углу отклонения найдем удельный устанавливающий момент.

2. Чувствительность прибора к измеряемой величине

Поскольку указатель является унифицированным, целесо­образно чувствительность определить по отношению к переме­щению мембран.

Чувствительностью прибора к измеряемой величине на­зывается производная от угла отклонения а по величине

где – чувствительность измерительной схемы;

– чувствительность измерительного механизма.

Поскольку чувствительность прибора как удельный уста­навливающий момент зависит в данном случае от положения подвижной рамки, необходимо найти значения для несколь­ких точек и построить зависимости

3. Добротность прибора

Добротность прибора обычно характеризуется практиче­ским коэффициентом добротности, равным

где – вес подвижной части;

– устанавливающий момент при рассогла­совании прибора на 90°.

При расчетах и конструировании приборов стремятся по­лучить возможно большее значение коэффициента добротно­сти) поскольку, чем он больше, тем меньше погрешность от трения; увеличивается срок службы прибора и повышается его вибропрочность.

При определении температурной погрешности прибора не­обходимо учитывать только погрешность, обусловленную из­менением сопротивления меди в обмотках и рамке. Расчет произвести при изменении температуры в пределах от +50 до —60°С.

Термосопротивления подбирать по справочным таблицам.

При расчете потребляемой мощности найти наибольшую кажущуюся мощность, потребляемую указателем прибора.