Расчет указателя индуктивного манометра с логометром переменного тока

Задачей расчета является установление однозначной зави­симости между показаниями указателя и измеряемым давле­нием. При этом предполагается наличие измерительной схемы и функциональной зависимости между входными и выходны­ми параметрами датчика.

В комплекте с рассматриваемым указателем в приборах ти­па МИ работают индуктивные датчики типа ИД.

При расчете технические данные датчиков или задаются, или получаются из предварительных расчетов датчиков.

В приборах типа МИ используется мостовая измерительная схема (рис. 2.17). В качестве плеч моста используются две ин­дуктивные обмотки, расположенные в датчике и две катушки возбуждения логометра

Рис. 2.17. Измерительная схема манометра с логометром переменного тока.

В качестве измерительного прибора используется ферродинамический однорамочный логометр переменного тока.

Поскольку обмотки возбуждения логометра одновременно являются и плечами моста, расчет указанной измерительной системы сильно усложняется, так как параметры отдельных участков схемы и взаимосвязь между ними зависят как от из­менения параметров датчика, обусловленных измеряемым давлением, так и от угла поворота подвижной рамки логометра. Поэтому окончательные данные схемы могут быть получе­ны только при полном расчете всей схемы.

В процессе расчета для определенной конструкции указа­теля и выбранного датчика необходимо определить значения основных взаимосвязанных величин с целью получения задан­ного характера шкалы.

Определяются также основные критерии прибора, удельный устанавливающийся момент, чувствительность, добротность, потребляемая мощность, температурная погрешность прибора и температурная компенсация с помощью термосопротивле­ния.

На основании расчетных данных строят графики

где

– угол отклонения стрелки указателя;

– измеряемое давление;

– ток в подвижной рамке;

– ток в первой и второй секциях неподвижной ка­тушки;

– индуктивность подвижной рамки;

– взаимная индуктивность между цепями подвиж­ной рамки и секциями неподвижной катушки воз­буждения;

– чувствительность прибора;

– удельный устанавливающийся момент.

Исходные данные для расчета

1. Напряжение источника питания частота

2. Конструктивные данные (рис. 2.18).

Число витков рамки

Число витков катушки возбуждения

Сопротивление рамки

Толщина магнитопровода

Длина воздушного зазора

Радиус средней линии зазора

Половина полюсного отклонения подвижной части

3. Экспериментальные данные.

Относительная магнитная проницаемость материала маг­нитопровода

Сопротивление потокам рассеяния

Комплекс полного электрического сопротивления при на­чальном положении якоря датчика:

Рис.2.18. Магнитная цепь логометра

Ферродинамический однорамочный логометр

переменного тока

Ферродинамический логометр является одним из основных узлов указателя и в основном определяет его технические ха­рактеристики.

Ферродинамический однорамочный логометр представляет собой измерительный механизм, представленный на рис. 2.18, в котором в качестве одного из действующих моментов исполь­зуется момент, обусловленный изменением индуктивности под­вижной рамки при ее повороте, в качестве второго момента — момент, обусловленный изменением взаимной индуктивности. Причем, любой из этих моментов может быть либо вра­щающим, либо противодействующим. При равенстве этих мо­ментов стрелка устанавливается в положении равновесия, соответствующем измеряемому значению. Для получения доста­точно высокого значения этих моментов при большом угле шкалы магнитопровод изготовлен крючкообразной формы.

Рис. 2.19 Распределение магнитных потоков от неподвижной катушки (а) и подвижной рамки (5).

Это обеспечивает достаточно большое изменение индуктивно­сти рамки по углу поворота. При этом величина производной от индуктивности рамки по углу поворота или значение зависит от положения подвижной рамки.

Рассмотрим моменты, действующие в логометре. Причем, для упрощения рассмотрим односекционную катушку воз­буждения (рис. 2.19, а). Один из моментов создается, как ука­зывалось выше, взаимодействием тока в рамке с магнитным потоком в рабочем зазоре я может быть представлен в виде

где – ток в рамке;

– ток в катушке возбуждения;

– взаимная индуктивность между обмотками рамки

и катушки возбуждения; л

– угол сдвига по фазе между токами рамки и катуш­ки возбуждения;

– угол поворота рамки.

Второй момент определяется выражением

где – индуктивность рамки.

Следовательно, для определения этих моментов необходи­мо найти зависимость взаимоиндуктивности между рамкой и обмоткой возбуждения от угла поворота сдвига по фазе между токами и индуктивности рамки как функции угла поворота

Зависимость взаимоиндуктивности от угла поворота может быть найдена из следующего выражения [24]:

или

где – поток, создаваемый током и сцепляющийся с подвижной рамкой.

Проводимость представляет: проводимость справа от рамки и проводимость рассеяний (рис. 2.19), так как определяется частью потока обмоток возбуждения, сцеплен­ного с рамкой:

Зависимость индуктивности от угла поворота определя­ется как отношение потокосцепления к току

Поток равен

где – магнитное сопротивление на пути потока рамки.

Откуда

Проводимость определяется полным сопротивлением потоку путей, расположенных слева и справа от рамки.

Для определения проводимостей выделим поток, проходя­щий через воздушный зазор, площадь которого определяется углом (рис. 2.20).

Ширина элементарного потока равна дуге радиуса на элементарный угол этой дуги Длина пути прохождения потока равна сумме участков воздушного зазора внешнего и внутреннего сердечников.

Магнитное сопротивление на пути этого потока равно

где – толщина магнитопровода;

– длина пути потока вдоль внутреннего и внешнего сердечников; принимается приближенно равной как двойная дуга радиуса при угле (в радиа­нах);

– относительная магнитная проницаемость материала магнитопровода;

– проницаемость воздуха, равная

– длина воздушного зазора.

Рис. 2.20. Элементарный поток от подвижной рамки.

Проводимость для элементарного потока

Обозначим

Тогда получим

Проинтегрировав это выражение в пределах от до где – половина полюсной дуги, – отклоне­ние рамки от середины полюсной дуги, получим

Аналогично вычислим проводимость слева от рамки

К проводимости необходимо прибавить проводимость между концами магнитопровода, а к проводимости – проводимость стыка и проводимость рассеивания слева от рамки Проводимость стыка можно определить по фор­муле

где – длина средней линии стыка;

– сечение стыка

– ширина и толщина стыка.

Проводимость рассеивания между концами магнитопрово­да и проводимость рассеивания слева от рамки нахо­дят расчетным путем с помощью формул, приведенных в ра­ботах [6, 13], по расчету магнитных цепей или задаются на ос­новании экспериментальных данных. В данном случае прово­димость между концами магнитопровода может быть опреде­лена через заданное сопротивление г0 потокам рассеивания

а проводимость необходимо или рассчитать по формулам, приведенным в соответствующей литературе, или получить приближенно, увеличив проводимость на 10—20%.

Следовательно, полная проводимость справа от рамки равна

Полная проводимость слева от рамки

Полная проводимость находится при условии, что про­водимости слева и справа от рамки включены последователь­но.

Тогда

или

Получив выражение для всех проводимостей, можно най­ти значения взаимоиндуктивности и индуктивности рамки в зависимости от угла отклонения рамки:

Характер изменения и в зависимости от угла показан на рис. 2.21.