4. Ядерный магнитный резонанс

4.1 Природа ямр.

Все ядра с нечетным массовым числом имеют механический момент спин I. Такие ядра, как ¹Н, ¹³С, ¹⁹F, ³¹Р, имеют I=1/2. Ядра с четными массовыми числами либо вообще не имеют спина (для ¹²С и ¹⁶O I=О) или имеют целочисленное значение спина (для ²Н и ¹⁴N I=1). Рассмотрим природу ЯМР для протона - наиболее простого ядра со спином I=1/2.

Вращение заряженного ядра (протона) приводит к возникновению ядерного магнитного момента

μ_Я = g_яβ_яİ (4.1)

где g_я, — ядерный g-фактор. Ядерный магнетон β_я, равный 5,05·10^-27Дж·Тл^-1, записывается как

β_я = (eħ)/(2M_п) (4.2)

где М_п - масса ядра протона; е — заряд протона; ħ=h/(2π). Если подставить (4.1) в (4.2), магнитный момент запишется

μ_я = ((g_яe)/2M_п)ħI = γħI (4.3)

где γ — гиромагнитное отношение ядра.

Учитывая наличие у протона магнитного момента, мы можем схематически представлять протоны как элементарные магнитные стрелки. Если внешнее поле отсутствует, то протоны (магнитные стрелки) имеют хаотическое распределение. При наложении внешнего магнитного поля H₀, возникает взаимодействие между магнитным моментом μ_я протона и Н₀. Энергия взаимодействия запишется как

E = -μ_яH₀ = -g_яβ_яIH₀ (4.4)

Для протона ядерное спиновое квантовое число может быть равно или +1/2, или -1/2. Во внешнем магнитном поле H₀, возможны две ориентации протонов: магнитные стрелки ориентируются по полю с Е₁=-1/2g_яβ_яIН₀ и против поля с Е₂=-1/2g_яβ_яIН₀ . Разность энергий между уровнями равна

ΔE = E₂ – E₁ = g_яβ_яН₀ (4.5)

Распределение протонов по уровням Е₁ и Е₂ записывается согласно больцмановскому распределению

n₂/n₁ = e^ΔE/(k0·T) (4.6)

В магнитном поле Н₀=10000 Гс при Т=300 К, отношение составляет всего 1,000007. Это указывает на то, что при комнатной температуре энергия взаимодействия протона с магнитным полем мала по сравнению с разупорядочивающей тепловой энергией k₀T и поэтому наблюдается ничтожное число ядер, ориентированных по полю (0,0007%). Однако этот маленький избыток ориентированных ядер будет создавать намагниченность вещества и вызывать поглощение ЯМР.

Для того чтобы выявить разность двух энергетических уровней ΔЕ, необходимо наложить переменное электромагнитное поле определенной частоты ν. Поглощение энергии этого поля будет происходить при условии, что магнитный вектор переменного поля перпендикулярен направлению постоянного магнитного поля Н₀ и частота поля ν₀ удовлетворяет условию ядерного магнитного резонанса:

hν₀ = g_яβ_яH₀ (4.7)

Поглощенная энергия тратится на изменение одной ориентации протонов в другую. Для изучения ЯМР используются ЯМР-спектрометры. На рис. 9 представлена упрощенная блок-схема ЯМР-спектрометра. В ЯМР-спектрометрах используется постоянная частота электромагнитного поля ν_0, а для получения резонанса изменяется величина внешнего магнитного поля Н. Рассмотрим, какие параметры измеряют с помощью ЯМР-спектроскопии.

Рис. 9 Блок-схема ЯМР-спектрометра:

1 - образец; 2 - магнит внешнего поля Н; 3 - генератор внешнего магнитного поля; 4 -генератор электромагнитного поля; 5 - катушка для передачи электромагнитного поля частотой ν; 6 – приемная катушка; 7 – система регистрации сигнала ЯМР