46

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРИВОРІЗЬКИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ПЕДАГОГІКИ ТА МОВНОЇ ПІДГОТОВКИ

Методичні рекомендації

до самостійних робіт з індивідуальними завданнями

Модуль 1

«Інформатика та обчислювальна техніка»

Для студентів спеціальності 6.010104

«Професійне навчання. Комп’ютерні технології в управлінні та навчанні»

Розробили:

викладач Лісіна Л.О.

викладач Ткачук В.В.

Кривий Ріг, 2010 р.

Методичні рекомендації до самостійних робіт з індивідуальними завданнями до модулю 1 з курсу «Інформатика та обчислювальна техніка» призначені для студентів спеціальності 6.010104 «Професійне навчання. Комп’ютерні технології в управлінні та навчанні».

Збірник складається з двох самостійних робіт, кожна з яких вміщує по два індивідуальних завдання. Кожне завдання , у свою чергу, має 30 варіантів. Окрім цього, до кожного з індивідуальних завдань, даються рекомендації по їх виконанню. Довідкові матеріали вміщуються у додатках.

САМОСТІЙНА РОБОТА №1

Дайте відповіді на запитання та виконайте індивідуальні завдання згідно своєму варіанту. Перед виконанням індивідуального завдання ознайомтесь з теоретичним матеріалом та наведеними прикладами.

Перелік питань до самостійної роботи:

1. З якого часу почався відлік поколінь ЕОМ?

2. Опишіть основні характеристики кожного покоління ЕОМ.

3. Що таке «архітектура» комп’ютера? Назвіть основні пристрої сучасного комп’ютера.

4. Що означає програмний принцип керування комп’ютером?

5. Що таке «система числення»? Які бувають системи числення?

6. Виконайте індивідуальні завдання №1 згідно своєму варіанту.

7. Намалюйте діаграми Венна логічних елементів.

8. Що таке однотактний автомат? Наведіть алгоритм створення однотактних автоматів.

9. Виконайте індивідуальне завдання №2 згідно своєму варіанту .

Індивідуальні завдання №1

1. Число в будь-якій системі числення можна записати у вигляді многочлена таким чином, що кожну цифру числа треба помножити на основу системи числення в степені рівній кількості наступних цифр у даному числі.

Наприклад: десяткове число 407302₁₀ можна записати

4*10⁵ + 0*10⁴+ 7*10³ + 3*10² +0*10¹ +2*10⁰ ,

або, враховуючи що число помножене на 0 дорівнює 0, а число в нульовій степені дорівнює 1, многочлен можна записати так:

4*10⁵ + 7*10³ +3*10² +2.

2. Щоб перевести цілу частину десяткового числа в іншу систему числення треба десяткове число ділити на основу нової системи числення до

тих пір, доки воно ділиться, останнє неділима цифра числа буде цифрою старшого розряду числа у новій системі числення.

Наприклад: десяткове число 567₁₀ треба перевести у п’ятирічну систему числення

567	5
-565	113	5
2	-110	22	5
	3	-20	4
		2

Остання цифра яка не ділиться на 5 це – 4. Починаючи з 4 запишемо всі залишки. Тоді нове число буде таким 4232₅. Якщо це число у п’ятирічній системі числення записати у вигляді многочлену і підрахувати суму, то ми отримаємо наше десяткове число:

4*5³ + 2*5² + 3*5¹ +2*5⁰ = 4*125 + 2*25 + 3*5 + 2 = 500 + 50 +15 + 2 =567

Щоб перевести дробову частину десяткового числа в інші системи числення необхідно дробову частину (після коми) множити на основу нової системи числення в залежності від необхідної точності. Потім необхідно записати всі цифри числа, які перейшли з дробової частини у цілу. Починати запис треба з першої цілої цифри.

Наприклад: десяткове число 0,65₁₀ треба перевести у п’ятирічну систему числення

0,	65
	* 5
3	25
	* 5
1	25
	* 5
1	25

Отже, десяткове число 0,65₁₀ у п’ятирічній системі числення буде таким: 0,311(1)_5. Щоб перевірити вірність перекладу, треба число 0,311₅ записати у вигляді многочлену і підрахувати значення цього многочлену.

3*5^-1 + 1*5^-2 + 1*5^-3 = 0,648.

Бачимо, що це число майже дорівнює 0,65. Чим більше буде цифр, тим точніше буде результат. Але ми при перекладі дробової частини десяткового числа будемо обмежуватись 3 або 4 цифрами.

3. Розглянемо зв’язок між системами числення з основою 2¹, 2², 2³, 2⁴ (це двійкова, чотири-, восьми- та шістнадцятирічні системи числення)(див. Додаток 1).

Якщо ми маємо двійкове число, то поділивши його по два, три, чотири розряди з кінця і до початку числа та прочитавши ці два, три та чотири розряди відповідно таблиці чисел (див. додаток 1), отримаємо чотири-, восьми- та шістнадцятирічні числа.

Наприклад: двійкове число 11101011001101₂ треба перевести у 4-х, 8-ми та 16-ти річні числа. Задане двійкове число поділимо по 2, 3, 4 розряди, починаючи з кінця ( якщо попереду не вистачає розрядів, то вони доповнюються незначущими нулями).

11 10 10 11 00 11 01₂ = 3223031₄ ;

011 101 011 001 101₂ = 35315₈ ;

0011 1010 1100 1101₂ = 3AСВ₁₆ .

4. Щоб перевести чотири-, восьми- або шістнадцятирічне число у двійкове, треба кожен знак (цифра або літера) цього числа представити у двійковій формі згідно таблиці чисел (див. додаток 1). Кожен такий знак займає певну кількість розрядів: 2, 3 або 4.

Наприклад: числа 2031₄ , 4706₈ та 70А9₁₆ треба записати у двійковій формі

2031₄ = 10 00 11 01 = 10001101₂ ;

4706₈ = 100 111 000 110 = 100111000110₂ ;

70А9₁₆ = 0111 0000 1010 1001 = 111000010101001₂ .

5. Щоб виконати операції додавання та віднімання у системах числення з різною основою треба пам’ятати, що якщо при додаванні число перевершить значення основи системи числення, то треба від цього числа відняти значення основи і перенести 1 у старший розряд, а залишок лишити у молодшому розряді; при відніманні, якщо число від якого віднімаємо менше того яке ми віднімаємо, то у старшому розряді треба позичити 1, яка буде дорівнювати основі с.ч. у молодшому розряді.

Наприклад: треба скласти два числа у семирічній системі числення

50463₇

+ 11664₇

--------

62460₇

Більш детально: 3+4=7; 7-7=0 залишається у молодшому розряді, а 1 переноситься у старший розряд; 6+6+1(перенос)=13; 13-7=6, 6 залишається у молодшому розряді, а 1 переноситься у старший розряд; 4+6+1(перенос)=11; 11-7=4, 4 залишається у молодшому розряді, а 1 переноситься у старший розряд; 0+1+1(перенос)=2, переносу немає бо 2<7; 5+1=6, переносу немає бо 6<7.

Наприклад: треба зробити віднімання тих же чисел у семирічній системі числення

50463₇

– 11664₇

--------

35466₇

Більш детально: 3-4 не віднімається (3<7), позичимо 1 у старшому розряді, яка буде дорівнювати 7 для цього розряду, тоді 3+7-4=6; 6 залишається у цьому розряді; 5-6 не віднімається (5<7), позичимо 1 у старшому розряді, яка знову ж таки дорівнює 7 для цього розряду, тоді 5+7-6=6; 6 залишається; 3-6 не віднімається (3<7), позичимо 1 у старшому розряді, а він дорівнює 0, тому позичимо 1 у більш старшому розряді; тоді для молодшого розряду це буде 7, а для старшого розряду, який дорівнював 0 це буде 6. Отже, 3+7-6=4; далі: 6-1=5; і ще далі: 4-1=3.

Таким чином, виконуючи операції над числами в інших системах числення весь час треба пам’ятати про основу цієї системи числення.

ВАРІАНТИ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ

№ варіанта	1	2	3	4	5
	Записати число у вигляді многочлену	Записати десяткове число у системах числення з основою 2,5,8	Записати двійкове число у системах числення 4, 8, 16	Записати числа представлені у системах числення 4, 8, 16 у двійковій формі	Виконати операції над числами у відповідних системах числення
1.	4003567	92,39	11000111012	302114; 534018; 1A0D16	341025+34445
2.	27590110	77,48	10101011112	103114; 740368; 9B0A16	645208+20758
3.	2021103	59,82	11011011102	221034; 450678; 560C16	9084A11+9811
4.	4205126	66,63	10110111012	321004; 300778; 730F16	1011112+100112
5.	99745010	69,81	11101110112	100134; 700458; 890C16	302314+21334
6.	1001012	39,75	11101100112	330214; 405678; AB0716	567308–37748
	1	2	3	4	5
7.	1023005	84,57	10111001102	230114; 567018; 609A16	203124–2224
8.	3377558	92,48	11110001102	332104; 200178; A0B016	1011012–11112
9.	3210034	99,58	10101010102	332204; 300658; 790D16	67AF416–AB16
10.	1101112	71,68	11011110112	221014; 407038; 760916	830469–7889
11.	94500210	86,69	10001111012	101204; 100728; 19B016	2010223+10223
12.	6600578	69,69	10101101102	201034; 577018; 990116	546317+20667
13.	1120123	104,68	10111000102	203214; 770048; E08116	1110112+111012
14.	5432667	108,98	11100011112	131104; 700358; 908A16	430445+32145
15.	4043235	98,92	11001100112	113304; 270568; 740916	9037A12+97B12
16.	45907310	110,76	10011101112	231024; 432108; 990E16	9037A12–97B12
17.	876A0512	106,48	10001111112	333014; 500578; 584016	1101112–10012
18.	65B01F16	71,46	11111011112	201234; 370718; 860F16	153416–30556
19.	76AA9811	106,66	11111000002	321034; 771028; 198A16	560048–5678
20.	78954010	95,95	10101110002	300324; 667038; 109C16	2001213–11213
21.	4003125	72,72	10101111112	230014; 177038; AB0516	4738C13–ABC13
22.	1001112	105,95	11111111002	123004; 100758; 704F16	605567–50667
	1	2	3	4	5
23.	7436218	104,54	10000011112	333024; 200778; 35D316	93FF016+A6C16
24.	2003516	96,46	10001110002	300114; 500728; DA7016	1111112+11012
25.	5308609	79,66	11100111002	111024; 277508; B0F016	5045326+5456
26.	6600578	69,69	10101101102	201034; 577018; 990116	546317+20667
27.	1120123	104,68	10111000102	203214; 770048; E08116	1110112+111012
28.	5432667	108,98	11100011112	131104; 700358; 908A16	430445+32145
29.	4043235	98,92	11001100112	113304; 270568; 740916	9037A12+97B12
30.	45907310	110,76	10011101112	231024; 432108; 990E16	9037A12–97B12