7.19.2.Частные случаи удара

1. Тело массой m падает на упругую систему массой m₁ с высоты H.

В данном случае

°

,

,

.

Коэффициент динамичности:

(11.9)

2. Тело массой m падает на невесомую упругую систему с высоты H.

Из предыдущего пункта коэффициент динамичности при m₁ = 0:

. (11.10)

В случае, когда

. (11.11)

3.Мгновенное приложение нагрузки.

Из предыдущего пункта коэффициент динамичности при H = 0:

K_д = 2. (11.12)

4.Тело массой m равномерно спускалось со скоростью V до момента заклинивания троса в обойме блока.

В данном случае

°

(пренебрегаем массой троса),

,

.

Коэффициент динамичности:

. (11.13)

5. Тело массой m свободно падало до момента заклинивания троса в обойме блока, достигнув к этому времени скорости V.

В данном случае

°

,

,

.

Коэффициент динамичности:

. (11.14)

6. Горизонтальный удар.

В данном случае

°

,

,

.

Коэффициент динамичности:

. (11.15)

7. Горизонтальный удар по системе, массой которой можно пренебречь.

Из предыдущего пункта коэффициент динамичности при m₁ = 0:

. (11.16)

7.19.3.Расчет на прочность и жесткость при ударе

Подход к решению прочностной и деформационной задачи в курсе «Сопротивление материалов» единый: максимальные напряжения и перемещения, возникающие в нагруженной конструкции, не должны превышать соответствующих допускаемых величин. При ударе динамические напряжения и перемещения вычисляются по формулам (11.6) и (11.8), соответственно. Следовательно, условие прочности и условие жесткости при ударе имеют вид:

– условие прочности при ударе (11.17)

– условие жесткости при ударе (11.18)

Согласно условиям (11.17) и (11.18) решение ударной задачи сводится к решению соответствующей статической задачи и к определению коэффициента динамичности.

Алгоритм расчета на прочность и жесткость при ударе

1. Решение статической задачи. Определяются максимальные напряжения и перемещения ( и ), возникающие в ударяемой конструкции при статическом приложении в точке и в направлении удара веса ударяющего тела.

2. Определение коэффициента динамичности . Коэффициент динамичности находится по формуле (11.7) при общем случае удара, либо по одной из формул раздела 11.2.2, согласно того частного случая удара, который имеет место быть в данной задаче.

3. Решение динамической задачи. Определяются максимальные динамические напряжения и перемещения ( и ) по (11.17) и (11.18) и сравниваются с допускаемыми величинами (при поверочном расчете) либо условия (11.17) и (11.18) решаются согласно поставленной задаче (проектировочный расчет).

Учебное издание

Гаврилова Татьяна Федоровна

Гордиенко Елена Петровна

Разуваев Александр Александрович