Внимание денежный поток от финансовой деятельности учитывается только на этапе оценки эффективности участия в проекте в увязке с разработкой схемы финансирования проекта.

Денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных и дефлированных ценах.

10. Временная оценка денежных потоков. Шесть функций сложного процента.

Денежные потоки – это денежные суммы, возникающие в определенной хронологической последовательности. Предметом финансового менеджмента являются денежные потоки.

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время к сопоставимому виду, называется временной оценкой денежных потоков. Временная оценка денежных потоков основана на теории изменения стоимости денег во времени. Согласно данной теории количество денег, получаемое или ожидаемой как доход в будущем, всегда имеет меньшую стоимость, чем равное количество денег, имеющихся в наличии в данный момент времени.

Основной закон финансов гласит: рубль сегодня стоит дороже, чем рубль завтра. То есть 100р^{сегодня} не =50р^{1-й год}+50р^{2-й год}

Математическое содержание большинства расчетных методик, используемых инвестиционном проектировании и оценочной деятельности основано на данной теории.

Логика финансовых операций

Существует 2 схемы накопления капитала:

А) схема простых процентов

+10 +10 +10

100----------------110-----------------120-------------130----------100(1+т0,1)----->

Б)сложный процент

+10 +11 +12,1

100---------110------------121--------133,1---------------100(1+0,1)ⁿ---------------->

Аннуитет – это денежные потоки одинакового размера, поступающие через одинаковые промежутки времени.

Аннуитет бывает:

А) обычный (постнумерандом) – денежные потоки поступают в конце периода

Б) авансовый (пренумерандом, обязательный, должный) – денежные потоки в начале периода

Текущая стоимость PV; Будущая стоимость FV; Процентная ставка i; Период n;

V=I/R

I – чистый доход

R- ставка капитализации

V – вложенные средства, вложенный капитал, стоимость

Ставка капитализации – это отношение чистого дохода к вложенному капиталу

FV=PV(1+i)ⁿ

Стоимость ожидаемых будущих доходов зависит от следующих элементов:

1. Суммы денежных средств, которые будут инвестированы

2. Времени выплаты и получения суммы денежных средств

3. Риска – неопределенности, связанной с инвестициями

4. Соответствующей ставки дохода на вложенный капитал

Для приведения денежных потоков, возникающих в разное время существуют специальные множительные таблицы:

1. Таблицы типа А – сгруппированы по типам функций сложного процента

2. Таблицы типа Б – сгруппированы по величине процентной ставки

Шесть функций сложного процента:

1. Накопленная сумма единицы (будущая стоимость единицы)

^.

– коэффициент будущей стоимости единицы

Коэффициент показывает рост одного рубля, положенного на депозит при накоплении по сложному проценту

Колонка 1 таблицы типа Б

Таблица А-3

Правило 72-х: позволяет ответь на вопрос, когда капитал удвоится. Дает точный результат, если процентная ставка находится в интервале 3-18%. Гласит: удвоение первоначального вклада произойдет через число периодов, равное частному от деления 72-х на процентную ставку.

Периодичность начисления процента влияет на величину накопления. Процент может начисляться ежегодно, ежеквартально, ежемесячно.

^,

i – годовая %-я ставка

m – количество начислений в году

k – количество лет накоплений

2. Т

   S

   екущая стоимость единицы (реверсии)

FV

Дисконтированная ставка

PV=?

0

1

2

3

t

^,

- коэффициент текущей стоимости (дисконтирования)

Показывает текущую стоимость одного рубля, который должен быть получен единовременно в будущем

А-1

Б-4

3)Текущая стоимость обычного аннуитета

PV_a =?

PMT₁ = PMT₂ = PMT₃

PMT, i, n, PV a -?

,

–коэффициент текущей стоимости обычного аннуитета

Показывает текущую стоимость равномерного потока доходов. Первое поступление происходит в конце 1-го периода, последующие – в конце каждого последующего периода

Смотреть: А- 2

Б-5

Для авансового аннуитета:

4) Взнос на амортизацию единицы

PMT₁ = PMT₂ = PMT₃ =?

PV_a

Доход по инвестиции

Возврат инвестированной суммы

PV a, i, n,

PMT - ?

^,

– коэффициент взноса на амортизацию единицы. Показывает равновеликий периодический платеж, необходимый для полной амортизации кредита

Таблица А-2, фактор используется как делитель

Б-6

Для авансового аннуитета формула:

5) Накопление единицы за период (будущая стоимость обычного аннуитета)

FV_a=?

Доход на депозиты

Возврат депонированной суммы

РМТ₁=РМТ₂=РМТ₃

.

– коэффициент будущей стоимости обычного аннуитета, показывает какой по истечении всего срока будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого из периодических интервалов.

Всегда больше n.

Для авансового аннуитета формула:

1. Фактор фонда возмещения

FV_a

%

РМТ₁=РМТ₂=РМТ₃=?

А

Б

А

Б

В

.

. Д.б. меньше 1. Показывает сумму равновеликого периодического взноса, который вместе с процентом необходим для того, чтобы к концу определенного периода накопить 1 рубль. А- 4 как делитель, Б-3

Для авансового аннуитета:

Взаимосвязь функций.

Все 6 функций связываются с использованием базовой формулы сложного процента. 3 функции прямые, а 3 обратные. Некоторые функции связаны с процессом накопления, а другие - дисконтирования. Главным условием, обеспечивающим математическую взаимосвязь функций, является предположение, что % не снимается со счета, а капитализируется. Важное соотношение функций сложного процента: сумма фактора фонда возмещения (Б-3) и периодического процента (i) равна взносу на амортизацию единицы.

При решении различных задач необходимо:

1. Правильно выбрать конкретную функцию

2. Возможна комбинация функций

3. Если нужно, корректируется процентная ставка и период, в зависимости от частоты начисления процентов.

4. Аннуитет возможен в начале и конце периода

11. Финансовая состоятельность (оценка) инвестиционного проекта

Инвестиционные проекты обычно оцениваются при их разработке и экспертизе для решения 3-х типов задач:

1. оценка конкретного проекта

2. обоснование целесообразности участия в проекте

3. сравнение нескольких проектов (вариантов проектов) и выбор лучшего из них

Оценка конкретного проекта предусматривает решение 2-х задач:

1. Оценка финансовой реализуемости проекта (состоятельности)

2. Оценка выгодности реализации проекта или участия в нем с т.з. субъектов инвестиционной деятельности.

Такие расчеты называются расчетом абсолютной эффективности проекта. В случае наличия нескольких альтернативных проектов и выбора лучшего из них выполняются расчеты сравнительной эффективности.

Оценка эффективности ИП включает 2 аспекта:

- финансовый

- экономический

Международная и отечественная практика разделяет задачи и методы этих оценок. Оба подхода дополняют друг друга.