Тема 4. Виды моделирования.
Основой моделирования является теория сходства, которое утверждает, что абсолютного сходства нет, есть сходство и похожесть за определенными существенными сторонами характеристики. Поэтому при моделировании необходимо чтобы модель достаточно полно отображала ту сторону функционирования, то свойство, которое исследуется. Существенное значение также имеет и среда, в котором строится модель. В зависимости от этого имеем такую классификацию моделирования.
В зависимости от процессов, которые изучают все виды моделирования можно разделить на детерминированные и стохастичні; статические и динамические; дискретные, непрерывные и дискретно – непрерывные.
Детерминированные модели отображают детерминированные процессы, в которых четко определенная казуальність ( причина — следствие), то есть одной причине отвечает одно следствие. В этом случае предполагается отсутствие будь – которых случайных влияний или они не учитываются.
Рис. 4.1. Класифікція моделей
Стохастичні модели отображают случайные процессы и события. Эти модели отображают на основе большого количества опытов оценивания процессов за некоторыми статистическими показателями, например, математическое ожидание, закон распределения и т.п. В этом же случая могут быть использованы субъективные оценки в виде функций принадлежностей и т.п. (нечеткие модели).
Статические модели служат для описания поведения объекта в какой-либо момент времени или для описания уравновешенных устойчивых режимов работы объекта.
Динамические модели характеризуют поведение объекта – оригинала во времени. Причем динамические модели могут отображать не только реакции объекта на определенные входные действия (управление, возмущение), а также параметрическая и структурная смены внутри объекту (нестационарные объекты).
Дискретное моделирование служит для описания дискретных процессов как по величине, так и по времени.
Непрерывное моделирование используют для отображения непрерывных процессов или процессов с дискретной природой, если этой дискретностью можно презреть в сравнении с временными параметрами объекту – оригинала.
Неперервно – дискретное моделирование применяют в тех случаях, когда в составе модели есть элементы или связи непрерывной и дискретной природы.
В зависимости от формы представления объекту и модели можно выделить воображаемое и реальное моделирования.
Воображаемое моделирование часто является единым образом моделирования объекту, который или практически невозможно реализовать, или существуют вне условий, где возможное их физическое воплощение.
Реальное моделирование дает возможность исследования разных характеристик или процессов на реальном объекте полностью или на его части, причем природа модели и объекту могут отличаться. Например, моделирование механического процесса на электронных моделях.
Воображаемое моделирование можно разбить на такие типы: наглядное, символическое, математическое. При наглядном моделировании используют определенные гипотезы об объекте – оригинал, который характеризуется низким уровнем изучения, отсутствием теорий. В этом случае моделирования представляет собой описание объекта с использованием известных исследователю понятий, принципов, которые приближенно объясняют процессы, которые происходят в объекте.
Символьное моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который заміщує реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.
Под математическим моделированием понимают процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта (оператора), который позволяет получить необходимые характеристики объекта – оригинала. Математическая модель представляет собой совокупность математических формул, уравнений, соотношений, которые дают возможность определить характеристики объекта, а также его функционирование, например, во временных и пространственных координатах.
Рассмотрим два класса реального моделирования: моделирование натурное и физическое. Натурное моделирование проводится на реальном объекте, при этом определяются некоторые стороны его функционирования, например, предельные режимы или определяются отдельные характеристики реально действующего объекту, например, моделирования оценки показателей надежности.
Физическое моделирование проводится как правило на реальных объектах – моделях, которые имеют одинаковую природу с объектом – оригиналом, но имеют отличия, например, разные размеры, разную скорость протекания процессов и т.п.
Аналоговое моделирование основано на применении аналогий разных уровней. Аналогия представляет собой логическое суждение о похожести объектов (модели и оригинала). Степень и уровень аналогии может меняться в соответствии с составом объекта, с целями и задачами моделирования этого объекта. При усложненности объекту увеличивается неопределенность аналогий и их количество. Например, для ТК появляются по крайней мере две аналогии: технологическая и экономическая.
Существенное значение в наглядном моделировании занимает макетирование. Макет объекта — это определенная воображаемая композиция, которая отображает некоторые существенные соотношения и свойства оригинала. Например, свойство как объект управления с точки зрения казуальності , структурное соотношение: система, подсистема, элемент, класс, вид, род. Описание макету можно осуществить разными формами: вербальная, то есть словесная, в виде определенных систематических знаков, схем и т.п. То есть макет является переходной формой от обобщенного вида (концептуального) к более конкретному, воспроизводится другими видами моделей.
В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус — словарь слов – понятий (дескрипторов), которые имеют однозначное толкование. Использование тезауруса, который есть ограниченным естественным языком человека, позволяет обеспечить необходимый интерфейс между человеком и ЭВМ, например, в эргатических (человек - машинных) и интеллектуальных системах производства.
Знаковое моделирование — это модель, построенная с использованием определенных знаков (из теории множеств). В основе знаковых моделей используют совокупность определенных символов – знаков, организованных в определенную систему, например, система графов, знаков, которые используются в теории множеств, структурных схем, систем управления и т.п. Такие модели позволяют осуществить определенную формализацию, которая позволяет получать оптимальные за определенными показателями модели.
Математическое моделирование составляется из таких видов: аналитическое, комбинированное, имитационное.
Аналитические модели представляют собой некоторые функциональные соотношения в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных уравнений или логических условий и переходів. Аналитические модели для отображения свойств объекта или его функционирования должны быть развязанные; для этого используют методы качественного и количественного решения этих зависимостей. Например, метод Ейлера или Рунге – Угла при решении дифференциальных уравнений.
Комбинированное моделирование состоит в аналитическом определении или неформальному (еврістичному) определении структуры модели, типа математической модели, например, линейная, нелинейная модель. А параметры математической модели в рамках определения структуры определяют в результате обработки экспериментальных данных, то есть в случае комбинированного моделирования используется априорная информация (к эксперименту) и информация, полученная в результате эксперимента (апостериорная).
При имитационном моделировании моделью является алгоритм, который воссоздает процесс функционирования системы во времени с необходимыми начальными данними и последовательным протеканиями процессов и т.п. Имитационное моделирование позволяет достаточно просто учитывать такие факторы как наличие дискретности и неперервності элементов, нелинейные характеристики будь – которой формы, случайные действия будь – какого закона распределения.
Имитационное моделирование является единым образом моделирования сложных систем управления. Требует обязательное использование средств вычислительной техники. Важное значение принимают средства общения с лицом, которое проводит исследование.
Для имитационного моделирования сложных систем используют специальные вычислительные комплексы, специальные языки программирования.
Натурное моделирование разбивают на: научный эксперимент, комплексные испытания, производственный эксперимент.
Научный эксперимент проводится на объекте с целью проверки научных гипотез, разработки новых теорий, установление новых научных закономерностей и т.п. Научный эксперимент характеризуется использованием дополнительной аппаратуры (измерение и организация экспериментальных действий), какие не присущий для реального объекта, который функционирует в нормальном режиме. Научный эксперимент характеризуется широким использованием средств вычислительной техники не только для обработки экспериментальных данных, а также для организации и проведения экспериментов. Комплексные испытания осуществляются на реальной системе, которая функционирует в нормальном режиме. Целью комплексных испытаний являются получения моделей, которые оценивают определенные аспекты функционирования системы или ее эффективность, например, модели оценки надежности системы, модели оценки эффективности системы. Целью производственного эксперимента является оценка отдельных свойств системы или эффективности воспроизведения заданных прикладных функций. Физическое моделирование осуществляется на установках – моделях, которые, как правило, имеют одинаковую с объектом – оригиналом физическую природу, но являются отличными от объекту, например, во временном или в пространственном отношении. В физическом моделировании в реальном времени процессы в модели происходят с такой же скоростью как в оригинале. Физическое моделирование в ускоренном или медленном темпе используют, например, для прогнозирования процессов, которые происходят в объекте или для определения особых или критических режимов работы.
Контрольные вопросы
Основные классификационные признаки моделей.
Детерминированные и стохастичні модели.
Неперевні и дискретные модели.
Какие модели относят к воображаемым?
Какие модели относят к реальным?
Характеристика наглядных моделей.
Характеристика символических моделей.
Особенности имитационного моделирования.
Отличия научного и производственного эксперимента.
В чем основные особенности производственных комплексных испытаний?
[6,c.10-13; 7,c.10-22]