Билет 1.

1) Изобразите криволинейную траекторию тела, брошенного с Земли под углом к горизонту. Покажите направление ускорений тела в любой точке. Чему равно нормальное, тангенциальное и полное ускорение в этой точке? Как определить радиус кривизны траектории в этой точке?

a_τ = 0 ( тангенциальное)

а_n= g ( нормальное )

а = а_n (полное)

R = V²/a_n

2)Механическая энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике.

Механическая энергия описывает сумму потенциальной и кинетической энергии.

 Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.

Потенциальная энергия   — скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет своего нахождения в поле действия сил.

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Закон сохранения энергии в механике - Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть никуда.

Отсюда непосредственно следует, что выражение, стоящее под знаком дифференцирования по времени, сохраняется. Это выражение и называется механической энергией материальной точки. Первый член в сумме отвечает кинетической энергии, второй — потенциальной.

3) Запишите формулу для релятивистского сокращения длины. Поясните ее.

 Это эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя, движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина.

 время пролёта стержня мимо фиксированной точки пространства составит

 .

При этом, все размеры поперёк движения не меняются.

Объяснение

Сокращение длин возникает из-за свойств псевдоевклидовой геометрии пространства Минковского, аналогичных удлинению сечения, например, цилиндра, когда оно проводится не строго поперёк оси, а косо.

Говоря иначе, «одинаковый момент времени» с точки зрения рассматриваемой системы отсчёта не будет являться одинаковым с точки зрения стержня. То есть расстояния, замеренные в одной системе отсчёта, с точки зрения другой системы являются не чистыми расстояниями, а пространственно-временными интервалами.

4)Как изменится средняя скорость молекул идеального газа при увеличении температуры в n раз?

Если Среднеквадратичная скорость молекул:

 

R – универсальная газовая постоянная.

Тогда при увеличении температуры в n раз получим, что средняя скорость молекул увеличится в раз.

5)Как изменится поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность радиусом R, охватывающую заряд q, если на расстоянии 2R от него поместить заряд -q?

Заряд находится снаружи поверхности, из этого следует что вклад его электрического поля в поток будет равен нулю, так как он снаружи сферы, значит вклад его в поток будет равен 0, а значит поток вектора не изменится

6) Два последовательно соединенных проводника, один из алюминия, другой из стали, имеют одинаковое сечение и длину. Сравнить плотности тока в этих проводниках.

Удельное сопротивление: _Аl = 2,5310^-8 Омм, _стали = 1010^-8 Омм.

7) Нарисуйте силовые линии магнитного поля, созданного прямолинейным проводником с током, расположенным перпендикулярно плоскости чертежа. Ток течет от нас.

8) Определить период колебаний, если закон движения материальной точки

9) Что такое поляризация света? Сделать схематический рисунок.

Поляризация света - возникает, когда свет под определенным углом падает на поверхность, отражается и становится поляризованным. Поляризованный свет также свободно распространяется в пространстве, как и обычный солнечный свет, но преимущественно в двух направлениях - горизонтальном и вертикальном. «Вертикальная» составляющая приносит глазу человека полезную информацию, позволяя распознавать цвета и контраст. А "горизонтальная" составляющая создает "оптический шум" или блеск.

10) Сформулировать принцип неопределенностей Гейзенберга.

Принцип неопределенности. Экспериментальные исследования свойств микрочастиц (атомов, электронов, ядер, фотонов и др.) показали, что точность определения их динамических переменных (координат, кинетической энергии, импульсов и т.п.) ограничена и регулируется открытым в 1927 г. В. Гейзенбергом принципом неопределенности. Согласно этому принципу динамические переменные, характеризующие систему, могут быть разделены на две (взаимно дополнительные) группы:

1) временные и пространственные координаты (t и q);  2) импульсы и энергия (p и E).

При этом невозможно определить одновременно переменные из разных групп с любой желаемой степенью точности (например, координаты и импульсы, время и энергию). Это связано не с ограниченной разрешающей способностью приборов и техники эксперимента, а отражает фундаментальный закон природы. Его математическая формулировка дается соотношениями:

где Δq, Δp, ΔE, Δt - неопределенности (погрешности) измерения координаты, импульса, энергии и времени, соответственно; h - постоянная Планка.

Обычно достаточно точно указывают значение энергии микрочастицы, так как эта величина сравнительно легко определяется экспериментально.

11) Физический смысл квантовых чисел, определяющих состояние электрона в атоме.

1. Главное квантовое число  . Это квантовое число принимает значения

 

 и определяет полную энергию электрона в любом квантовом состоянии

.

(5.37)

Можно отметить, что эти значения энергии являются собственными значениями гамильтониана. Поэтому в связанном состоянии электрон в атоме водорода имеет дискретный энергетический спектр, лежащий в области отрицательных значений и имеющий точку сгущения  .

2. Орбитальное (азимутальное) квантовое число  . В квантовых состояниях с заданным значением главного квантового числа   азимутальное квантовое число может иметь следующие значения:     

.

В любом квантовом состоянии атом обладает определенным значением квадрата момента импульса, причем модуль орбитального момента импульса движущегося в атоме электрона однозначно определяется орбитальным квантовым числом:

     

.

Итак, в любом квантовом состоянии атом водорода обладает не только механическим моментом  , величина которого определяется формулой, но и магнитным моментом.

     

.

 Здесь универсальная постоянная

     

служит единицей измерения магнитных моментов атомов и называется магнетоном Бора. Если атом переходит из одного квантового состояния в другое с испусканием (поглощением) фотона излучения, то возможны лишь такие переходы, для которых орбитальное квантовое число   изменяется на единицу. Это правило, согласно которому для оптических переходов  , называется правилом отбора. Наличие такого правила отбора обусловлено тем, что электромагнитное излучение (фотон) уносит или вносит не только квант энергии, но и вполне определенный момент импульса, изменяющий орбитальное квантовое число для электрона всегда на единицу.

3. Магнитное квантовое число  . В квантовом состоянии с заданным значением орбитального квантового числа  , магнитное квантовое число может принимать  различных значений из ряда

     

проекция момента импульса электрона на выделенное в пространстве направление   может иметь только определенные значения, равные

.

Направление   в пространстве обычно выделяется внешним полем (например, магнитным или электрическим), в котором находится атом.

4. Спиновое квантовое число S характеризует собственное вращение  электрона  вокруг своей оси и может принимать два значения - +1/2 и -1/2.

12) Какое из фундаментальных взаимодействий отвечает за превращение нейтрона в протон?

Слабое Фундаментальное взаимодействие отвечает за превращение нейтрона в протон.

В  -распаде слабое взаимодействие превращает нейтрон в протон, при этом испускаются электрон и антинейтрино:

.

Билет 2.