4.2.Принципы моделирования

Рассмотрим принципы, которым должна удовлетворять правильно построенная модель:

1. Принцип адекватности предусматривает соответствие модели реальной системе и целям исследования по уровню сложности и организации (рис.34). Качество и ценность модели определяется тем, насколько правильно и адекватно модель отображает исследуемую реальную систему.

Рис.34. Пример выполнения принципа адекватности

Возвращаясь к примеру учебного плана, следует отметить, что его адекватность означает учёт физической возможности для проведения в нужном объёме планируемых лекционных и лабораторных занятий.

2. Принцип предметности модели состоит в том, что модель стро­ится для решения только строго определенного вида задач или отдельной задачи. Создание универсальной модели для решения большого числа задач – сложная, часто не разрешимая задача, поскольку универсальные модели либо не конкретны и годятся для решения только описательных задач, либо слишком сложны.

Например, учебный план составляется только для одного профиля и определённой формы обучения и не применяется для других.

Этот принцип тесно связан с принципом адекватности, дополняя его.

3. Принцип разумного упрощения проявляется следующим образом: модель должна быть проще и, обычно, дешевле прототи­па. Модель должна делать систему понятнее для исследователя, а это достигается упрощением отдельных её аспектов. В моделируемой системе умышленно утрируются важные для исследователя и игнорируются второстепенные, менее существенные свойства (рис.35).

Учебный план гораздо проще учебного процесса, который на нём основан.

Рис.35. Пример моделей предприятия в разных срезах

4. Принцип соответствия сложности модели. Модели по своей природе всегда носят приближенный характер, поэтому важно выяснить степень этого приближения. При моделировании решаются две противоположные задачи: детализация системы и снижение сложности её модели.

Благодаря большому опыту планирования учебного процесса форма учебного плана обычно является эффективной.

Практическими рекомендациями по умень­шению сложности моделей являются:

• уменьшение числа переменных параметров, достигаемое исключе­нием и объединением несущественных переменных;

• изменение природы переменных параметров, т.е. переход от динамических параметрам к статическим, от непрерывных – к дискретным и т.д.;

• изменение функциональной зависимости между переменными от нелинейной к линейной, от непрерывной к дис­кретной и т.п.;

• добавление, исключение или мо­дификация ограничений;

• снижение точности модели с учётом того, что точность результатов мо­делирования не может быть выше точности исходных данных.

5. Принцип блочного строения предполагает выделение структуры в моделях. При соблюдении принципа блочного строения облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых бло­ков с минимальными связями между ними при создании новых моделей. Выделение блоков производится с учетом разделения модели по этапам и режимам функционирования системы.

Применительно к учебному плану принцип блочного строения означает возможность выделения приложений, таких как «график учебного процесса», «перечень дисциплин по выбору», «перечень факультативных дисциплин».

Для решения реальных задач рассмотренные выше принципы следует спользовать на различных уровнях моделирования [7]:

1. Концептуальный уровень, на котором определяются границы системы, т.е. её базовые входы и выходы.

2. Топологический уровень, на котором определяются связи входных, выходных и внутренних переменных системы (моделями данного уровня являются графы или сети).

3. Структурный уровень, на котором определяется структура операторов, описывающих взаимосвязь входных, выходных и внутренних переменных. При этом взаимосвязь может задаваться функциональными статическими соотношениями, операторами описания динамики, матричными преобразованиями и т.д.

4. Параметрический уровень, на котором задаются параметры операторов связей, обеспечивая полную определённость модели данного уровня (в той степени, в которой определены параметры), благодаря чему и над моделью могут проводиться наиболее информативные эксперименты и выполняться расчеты.