§19. Методы прогнозирования состояния и качества эвс.

Основные понятия и классификация прогнозирования

Методы прогнозирования используются на всех 3-х этапах жизни ЭВС. Они составляют часть технической диагностики.

1. Этап проектирования

Прогнозирование служит для оценки предельно достижимых параметров системы, надежности и др.

2. Этап производства

Прогнозирование проводится в зависимости от технической оснащенности предприятия, технологии изготовления ЭВС, квалификации персонала и т.д.

3. Этап эксплуатации

Позволяет оптимально использовать аппаратур, заранее обнаруживать неисправности и своевременно пересказывать аварийные ситуации.

Техническая диагностика – это распознавание состояния ЭВС в условиях ограниченной диагностической информации.

В техническую диагностику входят:

1. Методы получения диагностической информации

2. Методы оценки информации

3. Алгоритм принятия решения

Техническая диагностика имеет в своем составе:

1. Информационное обеспечение

Совокупность методов получения обработки, хранения, систематизации информации.

2. Техническое обеспечение

Набор аппаратных средств для приема, обработки информации.

3. Математическое обеспечение

Набор алгоритмов и программ для обработки диагностической информации.

Состояния одной системы мы можем разбить на классы или диагнозы.

Диагнозы: исправное, неисправное

Прогнозирование в таком случае называется детерминированной диагностикой.

Тогда распознавание состояния системы это отнесение состояния в котором пребывает конкретный аппарат в конкретный момент времени к одному из заранее установленных классов или диагнозов.

Совокупность действий по распознаванию состояния называется алгоритмом распознавания.

Классификация прогнозирования

1. Детерминированное прогнозирование (С двумя возможными диагнозами)

Использует аналитические методы решения и позволяет определить функцию E в будущем по известному поведению состоянию в известный момент времени.

В зависимости от сложности функции состояния эту задачу можно решить либо в автономном виде те найти E в определенном интервал, либо косвенным образом зная составляющие этой функции, найти ее по ним.

2. Вероятностное прогнозирование

Исследует вероятностные закономерности и позволяет установить вероятность того, что состояние объекта не выйдет в будущем на некотором интервале времени за границы, установленные допуском. Является более общим по отношению к остальным и требует большого количества информации.

3. Статистическое прогнозирование

Вид прогнозирования позволяет разделить пространство состояний на области диагнозов или классов и отнести состояние к одной из этих областей. Осуществляется на основании теории распознавания образов.

4. Прямое прогнозирование

При прямом прогнозировании решается следующая задача: Описывается состояние системы в период времени t₂ если известно ее состояние в настоящий момент времени. При этом предполагается, что состояние в момент времени t₂ зависит от состояния в настоящий момент времени.

5. Обратное прогнозирование

Решает задачу определения времени работы системы до того момента, когда характеристики системы достигнут предельного или критического значения. Можно определить время жизни системы (это промежуточное время м/у временем от настоящего момента до времени выхода из строя)

Различают индивидуальное и групповое прогнозирование(исследуется группа однородных параметров).

Успех прогнозирования зависит от:

1. Объема и качества диагностической информации

2. От математического аппарата

3. Значения самих параметров

Показатели качества прогнозирования

1. Точность прогнозирования

Степень соответствия параметров их действительным значениям

E_{прогноз}-E_{действит}=E – для детерминированного метода

E_{прогноз}-E_{действит}<E – для вероятносого метода

2. Достоверность

Это надежность прогнозирования, которая важна для аппаратуры, работающей в экстремальных условиях

(Характеризует факт попадания прогнозируемых параметров интервал)

3. Быстродействие

Отношение времени, затраченного на прогнозирование ко времени , на которое распространяется этот прогноз.

4. Стоимость

Цена прогнозирования, деньги, затраченные на сбор и обработку информации

5. Полнота прогнозирования

Отношение числа использованных параметров к общему числу параметров.

6. Эффективность

Обобщенный показатель, который показывает на сколько улучшились эксплуатационные характеристики ЭВС в результате прогнозирования.

Методы прогнозирования

1. Метод распределения Байеса

Статистический метод распознования. Позволяет одновременно учитывать признаки различной физической природы.

“-” Требуется большой объем информации.

Основан на формуле:

D_K – диагноз

K_i - признак диагноза

- Вероятность постановки диагноза D_K при наличии у объекта признака K_i

P(D_K) – Вероятность постановки диагноза, вычисленная по статистическим данным (априорно)

P() – вероятность появления признакаK_i у объекта

P(K_i ) – вероятность появление признака K_i

P(D_k) = - Отношение числа объектов, у которых обнаружен диагноз D_K к общему числу объектов

P() =

P(K_i) =

Формула Байеса пригодна для распознавания по 1-му признаку.

Введем вектор признаков: K=[K₁, K_{2 …} K_S]

K^* - конкретная реализация признака

Если k=1…n

То

Решающее правило по которому принимается диагноз:

P()>P()jk

Когда выполняется неравенство, то имеется диагноз D_k

2. Метод последовательного анализа

Более экономичен, чем метод Байеса за счет меньших расчетов и требования меньшего количества информации.

Число испытаний заранее определено. Менее затратен по расчетам. Тк может быть меньше диагнозов.

D₁, D₁, K₁, K₂, K_n – объекты

Соотношение Пойдинга

Если >A => D₁

Если <B => D₂

Если B<<A - Диагноз не определен, проводятся доп. исследования

К признакам D_i предъявляются требования большей информативности.

3. Метод наименьшего риска

При постановке диагноза могут возникнуть ошибки 1-го и второго рода.

Пусть D₁ – исправное

D₂ – неисправное

Ошибка 1-го рода: ставим для исправной аппаратуры диагноз неисправна (ложная тревога, риск поставщика)

Ошибка 1-го рода: ставим для неисправной аппаратуры диагноз исправна (пропуск цели, риск заказчика)

Метод минимального риска отгостится к статистическим методам распознавания состояния и от других методов отличается тем, что здесь минимизируется риск.

Особенности метода:

1. Процесс распознавания состояния ведется по 1-му признаку.

2. Производится диагностика одного из 2-х состояний: D₁ или D₂

3. Априорные вероятности состояний заранее известны P(D₁)

X – диагностируемый характер

X₀ - ?

Необходимо найти оптимальное значение X₀, что бы при условии X< X₀ => D₂, а при обратном D₁

В задаче возможно 4 решения:

Решение обозначим через H_ij

C₁₁H₁₁ - правильное

C₁₂H₁₂ – неправильное

C2₁H2₁ - неправильное

C₂₂H₂₂ – правильное

C – затраты на принятие решения

С₁₂>>C₂₁

Формула риска заказчика – R= С₁₂P(H₁₂)+ С₂₁P(H₂₁)

4. Метод наибольшего правдоподобия

5. Метод ускоренного испытания