3.5 Источники электрической энергии синусоидального тока (2)

Рис. 3.7

Промышленными источниками синусоидального тока являются электромеханические генераторы, в которых механическая энергия паровых или гидравлических турбин преобразуется в электрическую. Конструкция и работа промышленных электромеханических генераторов будут подробно рассмотрены в дальнейшем. Здесь ограничимся лишь анализом принципа работы такого генератора при упрощающих допущениях. Принципиальная конструкция двухполюсного электромеханического генератора изображена на рис. 3.7, а. Она содержит неподвижный, плоский разомкнутый виток с выводами а и b и постоянный магнит, который вращается с постоянной частотой f, т. е. с постоянной угловой скоростью ω =2π f, рад/с, внутри витка.

Основная единица частоты в системе СИ - герц (Гц) ,1 Гц = 1 с^-1. Величина, обратная частоте, называется периодом — Т= 1/f, с.

Пусть магнитный поток постоянного магнита равен Ф_m. Из пространственного распределения магнитного потока (рис. 3.7, б) следует, что мгновенное значение составляющей магнитного потока, пронизывающей виток, т. е. направленной вдоль оси х, равно

(3.19)

где Ф_m — максимальное значение (амплитуда) магнитного потока, пронизывающего виток; α - начальный (т. е. в момент t =0 принятый за начало отсчета времени) угол пространственного расположения постоянного магнита относительно оси x; ψ_Ф = π/2 + α — начальная фаза магнитного потока; ωί + ψ_Ф — фаза магнитного потока. Здесь и в дальнейшем начальная фаза определяет значение синусоидальной функции в момент времени t = 0.

Согласно закону электромагнитной индукции при изменении потокосцепления витка в нем индуктируется ЭДС, положительное направление которой (рис. 3.7, а) связывают с положительным направлением потока Ф_x. правилом буравчика (положительное направление ЭДС совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика, ввинчивающегося в направлении магнитного потока Ф_x):

(3.20)

где Е_т = ωФ_m - амплитуда ЭДС; ψ_e = ψ_Ф - π/2 = а - начальная фаза ЭДС.

Рис. 3.8

На рис. 3.8 изображены зависимости магнитного потока Ф_x = Ф_x (ωt) и ЭДС е = e(ωt) от фазы ωt, т. е. от времени t.

Заметим, что синусоидальные величины принято изображать графиками в виде зависимостей от ωt. Поэтому начальная фаза определяет смещение синусоидальной величины относительно начала координат, т. е. ωt = 0. Начальная фаза отсчитывается вдоль оси абсцисс от ближайшего к началу координат нулевого значения синусоидальной величины при ее переходе от отрицательных значений к положительным до начала координат. Если начальная фаза больше (меньше) нуля, то начало синусоидальной величины сдвинуто влево, как на рис. 3.8, (вправо) от начала координат.

Если к выводам а и b генератора подключить резистор с сопротивлением нагрузки γ_η (рис. 3.7, а), то в полученной цепи возникает синусоидальный ток i.

Рис. 3.9

На рис. 3.7, в приведена схема замещения электромеханического генератора, в которой резистивный r_вт и индуктивный L_вт элементы отображают внутренние параметры генератора: сопротивление проводов и индуктивность витка.

Если параметрами резистивного и индуктивного элементов в схеме замещения генератора можно при расчете в цепи пренебречь, то его схемой замещения будет идеальный источник синусоидальной ЭДС или источник синусоидального напряжения (рис. 3.9, а). Если ток в цепи генератора не зависит от параметров внешней цепи, то схемой замещения генератора будет идеальный источник синусоидального тока J(t) (рис. 3.9, б), где J(t) = i_к - ток генератора при коротком замыкании его выводов а и b.

Источники ЭДС и тока называются активными элементами, а резистивные, индуктивные и емкостные элементы — пассивными элементами схем замещения.