Интеграл
1. Определения:
а) первообразной от функции f(x) называется функция F(x) , для
которой выполняется равенство F '(x) = f(x).
б) неопределённый интеграл
в) определённый интеграл
Формула
Ньютона-Лейбница
г) перемена местами пределов интегрирования
д) геометрическая интерпретация определённого интеграла
y y = f(x)
S
0 a
b
x
2. Таблица интегралов:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
Если
3. Метод замены переменной в неопределённом интеграле:
4. Длина дуги кривой:
5. Объём тела вращения:
6. Вычисление работы:
переменная
сила F
= f(x);
путь
7. Центр тяжести плоской линии:
8. Центр тяжести плоской фигуры:
y
y2(x)
C(xc ; yc)
•
y1(x)
0 a b x
