1. Живий переріз рідини. Поняття витрати рідини.

2. Формула Шезі для квадратичної області опору. Модуль витрати рідини та модуль швидкості.

3. Задача.

Затверджено на засіданні кафедри архітектури та будівництва.

Протокол № 05- 03 від 20 лютого 2009 р.

Зав. кафедри__________доц. Файнер М.Ш.

Екзаменатор _________доц. Варвус І.А.

Чернівецький національний університет Форма № У-5.0

(Назва вищого навчального закладу) Затв. наказом Мінвузу УРСР

Від 3 серпня 1984 р. № 253

Семестр 5

Спеціальність «Промислове та цивільне будівництво»

Навчальний предмет «Технічна механіка рідин та газів»

ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 20

1. Рівняння нерозривності потоку та нестисливості рідини.

2. Явище гідравлічного удару.

3. Задача.

Затверджено на засіданні кафедри архітектури та будівництва.

Протокол № 05- 03 від 20 лютого 2009 р.

Зав. кафедри__________доц. Файнер М.Ш.

Екзаменатор _________доц. Варвус І.А.

Задача 1. До 5 л антифризу (p = 800 кг/м³) додано 5,5 л води для одержання 10,5 л суміші. Необхідно знайти питому масу і питому вагу суміші.

Задача 2.Сталевий трубопровід діаметром 400 мм і довжиною 1 км перебуває під тиском 2 МПа при температурі 10°С. Визначити тиск води у трубопроводі з підвищенням температури до 25°С в результаті її зовнішнього підігрівання (температурний коефіцієнт об’ємного розширення 15,5 10^-5 град^-1 ; коефіцієнт стиску 5^. 10^-10 Па^-1).

Задача 3. Обчислити питому масу повітря при надлишковому тиску 97 кПа і температурі 100°С.

Задача 4. Під толоком гідроакумулятора діаметром d=20cm тиск води становить

3 ,43 МПа. Якщо толок підніметься на висоту h= 2,4 m (рис.1), яка діятиме на нього сила тиску? Втрати тиску на тертя в ущільнені становить 3%.

Рис.1

З адача 5.Визначити висоту h, на яку можна підняти воду прямодійною паровою толоковою помпою (рис 2), якщо манометричний тиск у паровому циліндрі р₁ = 250 кПа, діаметр його d₁= 12 cm, а діаметр водяного циліндра d₂=20сm.

Рис.2

З адача 6. Обчислити різницю тисків газу у посудинах, показаних на рисунку 3 за такими даними:h₁ = 0,8 м, h₂= 0,4 м, h₃ = 0,6 м, h₄ = 0,9 м. В посудинах знаходиться вода , а в диференційному манометрі – ртуть.

Рис. 3.

З адача 7. Циліндрична посудина висотою Н = 0,5 м і діаметром D = 20 см наповнена рідиною до висоти h = 20 см. З якою кутовою швидкістю повинна вона обертатися, щоби параболоїд обертання, утворений поверхнею рідини, дотикався своєю вершиною дна посудини (рис.4).

Рис. 4

З адача 8. Визначити потрібну ширину а бетонної стінки (рис.5) на яку діє напір води Н₁ =5 м, виходячи з умови її стійкості на перекидання. Коефіцієнт стійкості k = М_у/М_п= 1,5, де М_у – стримувальний момент; М_п – перекидальний момент. Довжина стінки l = 1 м; питома маса бетону ρ_б = 2200 кг/м³; висота стінки Н = Н₁.

Задача 9. Обчислити силу тиску води на частину 1 – 2 плоскої стінки (рис.6) шириною L = 1,2 м і довжиною l = 1,6 м. Стінка нахилена під кутом α = 30^о, а її верхнє ребро знаходиться на глибині а = 0,9 м під рівнем води. Рідинний манометр, заповнений водою, показує висоту стовпчика h = 250 мм.

З адача 10. Обчислити силу суммарного тиску води на плоский щит, що перекриває канал, і зусилля, яке треба прикласти для його підняття (рис.7). Ширина каналу b = 1,8 м, глибина води в ньому Н = 2,2 м. Вага щита G = 15 кН. Коефіцієнт тертя щита в опорах f_тр = 0,25.

З адача 11. Обчислити силу тиску оливи на кришку у формі півциліндра радіусом R = 1 м і довжиною L = 1,6 м (рис.8). Глибина занурення центра ваги кришки h_c = 3 м. Питома маса оливи ρ = 900 кг/см³.

Задача 12. Якою повинна бути товщина бетонної плити фундаменту при середньому напорі ґрунтових вод h_c=0,74 м ? Питома маса бетону ρ_б = 2250кг/м³.

Обчислення виконати по відношенню до 1 м² поверхні плити.

Задача 13. Для перевезення через ріку вантажу G = 16 кН збудовано пліт з круглих дерев’яних колод діаметром d = 0,3 м кожна. Довжина колод L = 5,5 м, питома маса дерева ρ_д = 730 кг/м³. Яка мінімально необхідна кількість колод?

Задача 14. Визначити об’єм заповнення інертним газом повітряної кулі, яка повинна підняти на рівні землі вантаж вагою G = 10⁴ Н ( питомі маси: повітря – 1,23 кг/см³; інертного газу – 0,515 кг/см³).

Задача 15. Олива, кінематична в’язкість якої 14 см²/с, протікає в трубці діаметром 25 мм. Визначити витрату, середню швидкість і максимальну швидкість, якщо втрати напору на одиницю довжини трубки дорівнюють 0,5 м/м.

Задача 16. Визначити коефіцієнт гідравлічного тертя при русі води в новому чавунному трубопроводі діаметром 200 мм при середній швидкості руху 2 м/с; температура води 20^оС.

Задача 17.При подачі бензину (ρ = 720 кг/м³) по трубі довжиною L = 6 м і діаметром d = 15 мм перепад тиску дорівнює ∆р = 115 кН/м². Яка буде еквівалентна шорсткість труби, якщо витрата Q = 1 л/с? Закон опору вважати квадратичним.

Задача 18. У скільки разів зростуть втрати напору по довжині трубопроводу при заданій витраті, якщо квадратний переріз труби замінити прямокутним такої самої площі при відношенні сторін h/b = 0,1? Розв’язати задачі для ламінарного режиму і турбулентного в зоні гідравлічно шорстких труб.

Вказівка: При ламінарному режимі для квадратного перерізу λ_кв = 75/Re, λ_пр = 84,5/Re.

З адача 19. Різниця рівнів ртуті в диференційному манометрі, підключеному до і після засувки (рис.9), становить 50 мм. Діаметр трубопроводу d = 100 мм, а витрата води Q = 15,7 л/с. Обчислити значення коефіцієнта опору засувки.

Задача 20. Горизонтальна труба діаметром 100 мм раптово переходить у трубу діаметром 150 мм. Потрібно обчислити: а) втрати напору при раптовому розширенні труби; б) втрати напору для випадку протилежної течії, тобто з широкої труби у вузьку. Витрату води при 20^оС прийняти 30 л/с.

Задача 21. Сталевий трубопровід (d = 150 мм) з’єднує два відкритих резервуари зі сталими зі сталими рівнями H₁ = 12 м і Н₂ = 2 м. У трубопроводі довжиною 45 м є один поворот на 90^о,установлена засувка, відкрита на половину. Обчислити витрату води при температурі 20^о С.

ζ _вх = 0,5, ζ_{пов.кол.} = 1,4, ζ_зас. = 2, ζ_вих. = 1.

Задача 22. Обчислити витрату нев’язкої рідини в трубі змінного перерізу (рис.10), під’єднаної до закритого резервуару, в якому підтримується тиск р_о= 60 кПа. Відомо, що Н = const = 10 м; d₁ = 125мм, d₂ = 63 мм, d₃ = 75 мм, z₃ = 8 м . Витікання проходить в атмосферу.

Задача 23. Помпа забирає воду з температурою 20^оС в кількості Q = 50 л/с. Яка буде максимальна висота розміщення вала помпи над вільною поверхнею води Н, якщо тиск перед помпою р = 30 кПа? На всмоктувальній чавунній (бувшій у використанні) трубі діаметром 250 мм і довжиною 50 м є забірна сітка (ζ₁ = 6), плавний поворот радіусом R = 0,5 м і засувка, відкрита на 45 % площі прохідного перерізу (рис.11).

Задача 24. Який п’єзометричний напір Н потрібно забезпечити на вході в трубопровід довжиною l = 20 м і діаметром d₁ = 25 мм (рис.12), що закінчується насадком з d₂ = 10 мм, щоб отримати фонтан висотою h = 5 м? Еквівалентна шорсткість труби ∆_е = 0,1 мм; температура води 14^оС.

Задача 25. Повітря в кількості Q = 0,03 м³/с поступає з труби діаметром

D = 36 мм в трубу з діаметром d = 30 мм через короткий конфузор з кутом конусності α = 10^о. Який буде тиск в перерізі 1-1 (рис.13), якщо вода в трубці, під’єднаній до труби меншого діаметру, піднялася на висоту h = 40 см? Питому масу повітря прийняти 1,2 кг/м³.

Задача 26. Два паралельні розгалуження труб, діаметри та довжини яких становлять d₁= 200 мм, l₁= 400 м ,d₂= 150 мм, l₂= 500 м, повинні пропустити

50 л/с води. Скільки води протікатиме в кожному з них? Визначити втрату напору по довжині.

Задача 27. Визначити діаметр трубопроводу, розрахованого на пропуск витрати Q = 0,25 м³/с при довжині трубопроводу l = 2,5 км і диспонованому напорі

Н = 30 м. Труби нові чавунні класу А. Для розрахунку прийняти місцеві втрати напору 5 % від втрат по довжині.

Задача 28. Обчислити витрату води, що перетікає із верхнього резервуара в нижній через систему труб, показану на рис. 14. Труби не нові чавунні класу А. Довжини і діаметри системи відповідно дорівнюють: l₁ = 100 м, d₁ = 200 мм;

l₂ = 160 м, d₂ = 150 мм; l₃ = 200 м, d₃ = 200 мм.

З адача 29. Визначити витрату і швидкість витікання нафти з резервуара через отвір діаметром 1 см і колоїдальний насадок того ж діаметра при напорі 4 м (кінематична в’язкість нафти 2∙ 10^-5м²/с).

Задача 30. Водовипуск бетонної греблі (рис.15) має пропускати 2 м³/с води при температурі 20^оС і перепаді рівнів верхнього і нижнього б’єфів Н = 10 м. Довжина водовипуску l = 10 м. Обчислити потрібний діаметр водовипуску.

Задача 31. Повітря знаходиться в резервуарі під тиском р_о = 108 кПа при температурі t = 27^o C і витікає крізь отвір діаметром 100 мм в атмосферу

(р_ат = 101325 Па). Обчислити швидкість витікання і масову витрату повітря.

З адача 32. Визначити силу удару струменя води Р об вертикально поставлену пластину (рис.16) під напором Н = 20 м. Струмінь витікає отвору діаметром

d = 116 мм у тонкій стінці. Питома маса води ρ = 1000 кг/м³.

Задача 33. Обчислити силу Р, з якою струмінь води діє на кульовий хлипак з опуклою і вгнутою робочою поверхнею (рис.17). Площа живого перерізу струменя ω_о = 79 см², витрата води Q_o = 20 л/с; α = 45^о.

З адача 34. По трубі діаметром d = 50 мм тече вода зі швидкістю V = 3 м/с. Визначити силу дії потоку рідини н коліно (рис.18), якщо надлишковий тиск перед ним р₁ = 10 кПа, а коефіцієнт опору ζ = 1,3.

Задача 35. Горизонтальна стінка, площа якої ω = 0,785 м² і вага G = 150 Н, п іднімається вверх зі швидкістю v = 0,5 м/с під дією вертикального струменя повітря (рис.19). Яка повинна швидкість струменя і його потужність для надання заданої швидкості піднімання стінки? Питома маса повітря ρ =1,2 кг/м³

Вказівка: Потужність струменя виражається виконаною роботою 0,5mu², де m –масова витрата; u – потужність струменя.

Задача 36. Носійка поверхня літака ω = 15 м² нахилена під кутом α = 20^о до горизонту і переміщується зі швидкістю v = 600 км/год. Обчислити складові сили тиску повітря, що діють на цю поверхню: вертикальну – підіймальну силу і горизонтальну, що дорівнює рушійній силі.