Методичні рекомендації по виконанню практичних завдань з курсу “Банківські операції” Формули нарахування простих відсотків.

I = P * , де

I - сума нарахованих відсотків за певий період , P – початкова сума (сума кредиту чи депозиту), i – річна відсоткова ставка, n – строк депозиту чи кредиту в роках.

I = S – P, де

S - сума депозиту разом з нарахованими відсотками (сума доходу клієнта за депозитом), загальна сума заборгованості за кредитом (сума кредиту разом з нарахованими відсотами)

За депозитами при визначенні строку приймається фактична кількість днів і не раховуються перший і останній день, а за кредитами перший і останній день враховуються як один день.

S = P + Рni = P * (1 + ni)

При нарахуванні відсотків можуть використовуватися різні методи, які передбачають різний підхід при визначенні строку нарахування. Виділяють 3 методи визначення строку (n):

• німецький – пл/пл, тобто приблизна кількість днів у місяці (30) і приблизна кількість днів у році (360);

• французький - факт/пл;

• англійський – факт/факт.

Задача 1

Клієнт отримав кредит строком на 90 днів (360 днів у році) в сумі 25 тис. грн. сума погашення кредиту 25,75 тис. грн. визначити просту процентну ставку банку.

Задача2.

Банк видав кредит у сумі 50 000 грн. на три квартали по простій ставці, яка в першому кварталі становила 11 %, а в кожному наступному кварталі зростала на 2 процентних пункти.

Визначити нарощену суму погашення кредиту і суму нарахованих відсотків.

Задача 3

Депозит у розмірі 20 000 грн. внесенний у банк 15. 02.2012 і запитаний 10.04.2012. Відсотки нараховувалися за ставкою 8% річних. Визначити суму відсотків, яку повинен виплатити банк по закінченню терміну депозитного договору, використовуючи різні методи нарахування відсотків.

Задача4

Банк видав кредит строком на 6 місяців за ставкою 23 % річних у сумі 120 000 грн. Кредит має погашатися рівними частинами на протязі строку. Визначити суму нарахованих відсотків, яку буде сплачувати позичальник щомісячно.

Задача 5.

Клієнту відкрита кредитна лінія на суму 480 тис.грн., з відсотковою ставкою 12 % річних, на строк з 01.05.2012 по 03.10.2012р. Перший транш у сумі 16 тис. грн. був виданий клієнту 02.05.2012 р., 16.06.2012 р. заборгованість за кредитом була погашена у сумі 12,6 тис. грн. 28.08.2012р. клієнт повністю використав ліміт відкритої кредитної лінії. Кредит був погашений клієнтом своєчасно. Розрахувати суму відсотків, яку сплатив клієнт за користування кредитною лінією (англійський метод нарахування відсотків).

Задача 6

Через 120 днів згідно договору позичальник повинен сплатити 148 999,86 тис. грн. Кредит був виданий під 17 % річних. Визначити суму кредиту, яку отримав позичальник та суму відсотків, яку він сплатив банку.

Формули нарахування складних відсотків.

I = P *

I = S – P

S = P * (1 + )

Однак відсотки за депозитами, чи кредитами нараховуються, як правило, не раз на рік , а по-півріччях, по-квартально, щомісячно. Нехай відсотки нараховуються m раз на рік за номінальною річною ставкою j, тоді за кожен розрахунковий період відсотки будуть нараховуватися за ставкою j/m. Тоді формула нарахування відсотків буде мати такий вигляд:

S = P ( 1 + ) , де

J - річна номінальна процентна ставка, m - кількість періодів нарахування у році, N – загальна кількість періодів нарахування відсотків.

I = P (( 1 + ) - 1 )

Задача 7

Банком видано кредит у сумі 20 000 грн. строком на 2 роки за ставкою 20 % річних. Визначити, яку суму відсотків отримає банк, якщо відсотки нараховуються по півріччах, щоквартально.

Якщо відсотки нараховуються на одну й ту ж суму з різною частотою (щомісяця, по-квартально), це дає різні суми нарахованих відсотків за рік, тобто різний прибуток, різну річну ефективність вкладення капіталу. Тому на практиці використовується показник визначення ефективності - ефективна річна ставка.