Тема 3 Еквівалентність відсоткових ставок різного типу

Завдання:

Для виконання розрахунків вказаних завдань використовувати дані таблиць згідно заданого варіанту.

1. Термін сплати по борговому зобов’язанню – 2,5 років, облікова ставка - 35(%). Яка дохідність даної операції, яка вимірена у вигляді простої ставки позичкового відсотка.

Розв’язок

З формули:

де і – проста відсоткова ставка; d – проста облікова ставка, n – термін (у роках).

і = 0,35; n = 2,5

отримуємо:

або 18,7%

2. Капітал, який взятий в кредит, вкладений під складну ставку позичкового відсотка 35(%) річних. Для розрахунку з кредиторами необхідно сплатити 15000 через 2,5 роки або 26000 через 3,5 років. Який варіант кращий ?

Розв’язок

Для визначення кращого варіанту, знайдемо рівень еквівалентної простої ставки при терміні 2,5 роки та 3,5 роки за формулою співвідношення між простою і їй еквівалентною складною ставкою:

Отже, варіант сплати 15000 грн. через 2,5 роки:

або 44,7%; тоді:

Варіант сплати 26000 грн. через 3,5 роки:

або 53,1%; тоді:

Отже, для розрахунку з кредиторами вигідніше обрати перший варіант: 15000 грн. через 2,5 роки.

Тема 4 Прості та складні облікові ставки та ставки позикових відсотків з урахуванням рівня інфляції

Завдання:

Для виконання розрахунків вказаних завдань використовувати дані таблиці згідно заданого варіанту.

1. Кредит у розмірі 15000 виданий на 2,5 років. Реальна дохідність операції повинна скласти 35 (%) річних по складній ставці позичкового відсотка. Очікуваний рівень інфляції складає 15 % в рік. Визначити коефіцієнт нарощування, складну ставку відсотків, яка враховує інфляцію, і нарощену суму.

Розв’язок

Нарощена сума з урахуванням інфляційного знецінення знаходиться як:

h – постійний очікуваний темп інфляції.

Отже, коефіцієнт нарощування становить:

Складна ставка відсотків, що враховує інфляцію, становить 55,25%. Тоді, коефіцієнт нарощування становитиме

За таких умов нарощена сума кредиту складатиме:

грн.

2. Початковий капітал у розмірі 15000 видається на 2,5 років, відсотки нараховуються в кінці кожного кварталу по номінальній ставці 25% річних. Визначити номінальну ставку відсотків і нарощену суму з урахуванням інфляції, якщо очікуваний річний рівень інфляції складає 12 %.

Розв’язок

Складна річна ставка відсотків, що враховує інфляцію, становить 40%. Тоді, квартальний коефіцієнт нарощування становитиме

За таких умов нарощена сума складатиме:

грн.

3. При видачі кредиту повинна бути забезпечена – реальна доходність операції, яка визначається обліковою ставкою 35(%) річних. Кредит видається на 2,5 років, за який очікуваний індекс інфляції складає 1.06. Розрахувати значення облікової ставки, яка компенсує втрати від інфляції.

Розв’язок

Облікова ставка , яка компенсує втрати від інфляції визначається наступним чином:

,

де облікова ставка; очікуваний рівень інфляції.

Отже,

або 38,7%

Отже, облікова ставка, що компенсує втрати від інфляції становить 38,7%.