Лабораторная работа № 3

РЕАЛИЗАЦИЯ ИТЕРАЦИОННЫХ ЦИКЛОВ СРЕДСТВАМИ ЯЗЫКА С++

Цель работы: Составление алгоритмов и написание многомодульных программ с итерационными циклами

Общие указания к заданиям лабораторной работы.

По номеру Вашего варианта выбрать задачу, решаемую в этой лабораторной работе, и выполнить для нее следующие задания.

Алгоритм решения индивидуальной задачи разделить на две функции:

- функцию, которая организует вычисления по формуле, определенной в задаче соответствующего задания.

Алгоритмы этих функций разработайте в трех вариантах:

• с использованием цикла do....while;

• с использованием цикла while;

• с использованием цикла for.

Для каждого варианта составить свою функцию и дать им разные имена. Функции оформить как функции со списком параметров, передаваемых по значению. Результаты вернуть через возвращаемое значение и через параметр по ссылке. Каждую функцию записать в свой файл одного проекта одного решения (solution). Откомпилировать каждый файл отдельно, устранив все ошибки на этом этапе проектирования.

- разработать функцию main(), алгоритм которой обеспечит ввод исходных данных с клавиатуры, вызов функции вычисления и вывод результатов на экран. Алгоритм этой функции должен содержать сообщение–меню, предлагающее пользователю вашей программы сделать выбор для решения Вашей программы одним из трех циклов языка С++. В меню предусмотрите выход из программы по требованию пользователя. В алгоритме main() разработайте организацию выбора нужного решения с помощью переключателя switch. Текст функции main() записать в свой файл и включить в проекта Вашего решения. Откомпилировать функцию в рамках проекта и устранить возможные ошибки компиляции.

- выполнить проект решения, добившись одинаковых результатов для трех вариантов реализации Вашей индивидуальной задачи на таких отладочных данных, которые позволяют судить о правильности ее решения.

Тексты индивидуальных задач, выполняемых в лабораторной работе

Задача 3.01

Даны действительные числа . Последовательность чисел образована по закону:

Составить функцию вычисления суммы , где к – наименьшее целое число, удовлетворяющее одному из двух условий:

и количества слагаемых, образующих эту сумму. Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода действительных чисел и , а также целого N.

Задача 3.02

Дано действительное число . Последовательность чисел образована по закону:

Составить функцию нахождения первого члена последовательности чисел для которого выполнено условие и его номера.

В функции организовать рекуррентное вычисление факториала.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода числа .

Задача 3.03

Для числа х ( |х|<1) cоставить функцию вычисления суммы:

с точностью . Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое ряда оказалось по модулю меньше чем . Найти значение последнего слагаемого, включенного в сумму и его номер.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.04

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления суммы с точностью и последнего слагаемого, включенного в сумму:

Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу.

Задача 3.05

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления с точностью бесконечной суммы и подсчитать число учтенных слагаемых:

Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.06

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления суммы с точностью и первого слагаемого, не включенного в сумму:

Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

Для вычисления слагаемого суммы выведите рекуррентную формулу.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.07

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления с точностью следующей суммы:

Найти значение первого слагаемого, не включенного в сумму и его номер. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

Для вычисления слагаемого суммы выведите рекуррентную формулу.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.08

Дано действительное число . Последовательность чисел образована по закону:

Составить функцию нахождения первого члена последовательности чисел для которого выполнено условие и его номер.

В функции организовать рекуррентное вычисление факториала.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода числа .

Задача 3.09

Даны действительные числа x и a Составить функцию вычисления с точностью следующей суммы:

Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем . Найти значение последнего слагаемого cуммы и его номер.

Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.10

Даны действительные числа Составить функцию вычисления с точностью следующей суммы:

,

где для слагаемого с номером n знаменатель вычисляется по формуле

Найти значение первого слагаемого, не включенного в сумму и его номер. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

Для вычисления слагаемого суммы выведите рекуррентную формулу.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.11

Даны действительные числа . Последовательность чисел образована по закону:

Составить функцию вычисления , где к – наименьшее целое число, удовлетворяющее одному из двух условий:

В функции вычислить так же количество слагаемых и значение первого слагаемого, не попавшего в сумму.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и положительного целого N, большего 1.

Задача 3.12

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления суммы с точностью и ее последнего учтенного слагаемого:

Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

Для вычисления слагаемого суммы выведите рекуррентную формулу.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.13

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления суммы с точностью и значение ее последнего слагаемого:

Для вычисления слагаемого суммы выведите рекуррентную формулу. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.14

Даны действительные числа . Последовательность чисел образована по закону:

Составить функцию вычисления суммы слагаемых , где к – наименьшее целое число, удовлетворяющее одному из двух условий:

В функции вычислить так же количество слагаемых и значение последнего слагаемого, попавшего в сумму.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и и положительного целого N, большего 1.

Задача 3.15

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления произведения с точностью и его последнего сомножителя:

Для вычисления сомножителя произведения вывести рекуррентную формулу. Считать, что требуемая точность вычисления произведения достигнута, если найдено произведение n сомножителей для которого выполнено условие .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.16

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления суммы с точностью , значение последнего слагаемого, включенного в сумму и его номер:

Для вычисления слагаемого суммы выведите рекуррентную формулу. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.17

Даны действительные положительные числа . Составить функцию вычисления суммы с точностью и определить величину последнего учтенного слагаемого и его номер. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.18

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления суммы с точностью и определить величину первого не учтенного слагаемого суммы и его номер. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем . Факториал в формуле вычисления числителя слагаемого вычислить рекуррентно.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.19

Для a ( |a|<1) составить функцию, которая вычисляет сумму ряда с заданной точностью . Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше чем .

Функция в качестве результата должна вернуть вычисленную сумму, количество учтенных слагаемых и первое слагаемое, которое не было включено в сумму.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.20

Даны действительные числа и нецелое а. Составить функцию вычисления суммы с точностью и определить величину последнего учтенного слагаемого.

Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел , и нецелого а.

Задача 3.21

Даны действительные числа . Составить функцию вычисления суммы с точностью и ее последнего слагаемого:

Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.22

Даны действительные числа Составить функцию вычисления с точностью следующей суммы:

Найти значение первого слагаемого, не включенного в сумму и его номер. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое суммы оказалось по модулю меньше чем .

Для вычисления слагаемого суммы выведите рекуррентную формулу.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.23

Даны действительные числа . Последовательность чисел образована по закону:

Составить функцию вычисления , где к – наименьшее целое число, удовлетворяющее одному из двух условий:

В функции вычислить так же количество слагаемых и значение последнего слагаемого, включенного в сумму.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и положительного целого N, большего 1.

Задача 3.24

Для действительного х ( -10< x < 10 ) составить функцию вычисления суммы элементов ряда с точностью . Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше чем .

Функция возвращает сумму, последний учтенный элемент ряда и его номер. В функции организовать рекуррентное вычисление факториала.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.25

Дано действительное число и положительное целое b<10. Последовательность чисел образована по закону:

Составить функцию нахождения первого члена последовательности чисел для которого выполнено условие Указать его номер.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода числа и b.

Задача 3.26

Для действительного числа х ( |х|<1) cоставить функцию вычисления суммы элементов ряда:

с точностью . Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше чем .

Функция возвращает значение суммы, значение последнего слагаемого, включенного в сумму и его номер.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.27

Даны действительные числа . Последовательность чисел образована по закону:

Составить функцию вычисления суммы , где к – наименьшее целое число, удовлетворяющее одному из двух условий:

В качестве результата помимо суммы вернуть количество учтенных слагаемых и первое неучтенное слагаемое.

В функции организовать рекуррентное вычисление факториала.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и и целого N.

Задача 3.28

Для действительных чисел составить функцию вычисления суммы ряда с точностью , значение первого неучтенного слагаемого и указать количество учтенных слагаемых:

Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше чем .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.29

Для действительных чисел составить функцию вычисления суммы ряда с точностью :

Определить значение первого неучтенного слагаемого суммы и количество слагаемых.

Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше чем .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.30

Для действительных чисел и целого n составить функцию вычисления суммы ряда с точностью и определить число учтенных слагаемых:

Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше чем .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и , а также целого положительного числа n.

Задача 3.31

Для действительных чисел составить функцию вычисления суммы ряда с точностью , последнего слагаемого, включенного в сумму, и его номера :

Для вычисления слагаемого суммы вывести рекуррентную формулу. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше чем .

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.32

Для х ( -25 < x < 25) составить функцию, которая вычисляет сумму ряда с заданной точностью . Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше чем .

Ф ункция в качестве результата должна вернуть вычисленную сумму, количество учтенных слагаемых и последнее слагаемое, которое было включено в сумму.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел и .

Задача 3.33

Для действительного а ( - 9 < a < 9) составить функцию вычисления суммы элементов ряда с точностью . Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше чем .

Функция возвращает сумму, первый не учтенный элемент ряда и его номер.

В вызывающей функции main() организовать контроль ввода чисел а и .