А. И. Богданов

ЭКОНОМЕТРИКА

Учебное пособие

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет

технологии и дизайна»

А. И. Богданов

ЭКОНОМЕТРИКА

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

Санкт-Петербург

2010

УДК 519.6:519.246.8

ББК 65.9(2)23

Бог73

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор кафедры математики СПГУТД

А. Л. Сазонов;

доктор экономических наук, профессор кафедры экономической

теории Санкт-Петербургского им. Бобкова филиала РТА

А. Д. Ершов

Богданов, А. И.

Бог73 Эконометрика: учеб. пособие/ А. И. Богданов – СПб.:

СПГУТД, 2010. – 104 с.

ISBN 978-5-7937-0554-7

В учебном пособии рассмотрены теоретические аспекты математического моделирования и прогнозирования, вопросы построения, исследования и применения регрессионных моделей для прогнозирования экономических переменных, системы взаимосвязанных (одновременных) уравнений, математические модели стационарных и нестационарных временных рядов и их использование для прогнозирования.

Учебное пособие предназначено для изучения студентами экономических специальностей дисциплины «Эконометрика». Его содержание полностью соответствует государственному образовательному стандарту по дисциплине «Эконометрика».

© ГОУ ВПО «СПГУТД», 2010

© Богданов А. И., 2010

ISBN 978-5-7937-0554-7

Введение

Эконометрика как научная дисциплина возникла в 30-х годах прошлого столетия. Появление эконометрики связано с широким проникновением математических и статистических методов в различные области науки: биологию, социологию, психологию. Математизация не смогла обойти и экономику.

Кризис 1929–1933 гг. привел к критическому пересмотру методов анализа, применявшихся в экономике. В исследованиях начали учитывать случайные аспекты экономических явлений.

Г. Тинтнер отождествляет эконометрику с экономической статистикой, Г. Хансен подразумевает под эконометрикой применение математических и статистических методов в экономике. Согласно некоторым другим определениям эконометрика есть синтез экономической теории, математики и статистики и поэтому часто ее называют также математической экономикой.

Каждое из этих определений имеет свое рациональное звено. Объединяя все рациональные моменты указанных определений, можно считать, что эконометрика представляет собой дисциплину, задача которой состоит в измерении связей между экономическими величинами на основе статистических данных. Таким образом, эконометрика использует знания экономической теории, математики и экономической статистики.

Язык экономики все больше становится языком математики, а экономику все чаще называют одной из наиболее математизированных наук.

Достижения современной экономической науки предъявляют новые требования к высшему профессиональному образованию экономистов. Современное экономическое образование, утверждает директор ЦЭМИ РАН академик В. Л. Макаров, держится на трех китах – макроэкономике, микроэкономике и эконометрике. Если в период плановой экономики упор делался на балансовых и оптимизационных методах, построении оптимизационных моделей отраслей и предприятий, то в период рыночной экономики возрастает роль эконометрических методов. Без знания этих методов не возможно ни исследование и теоретическое обобщение эмпирических зависимостей экономических переменных, ни построение сколь-нибудь надежного прогноза в банковском деле, финансах или бизнесе.

1. Понятие о прогнозировании и математическом моделировании

1.1. Понятие о прогнозировании и прогностике

В литературе имеется большое количество терминов и определений, связанных с проблемой прогнозирования, которые, к сожалению, трактуются далеко не однозначно. К ним относятся такие термины, как предсказание (prediction), прогнозирование (forecasting), антиципация (anticipation) и некоторое обобщающее понятие предвидение (prognousis).

Предсказание (prediction) представляет собой не вероятностное (практически достоверное) утверждение о будущем. Оно возможно на основании физических законов. Например, можно практически без ошибок рассчитать положение планет в обозримом будущем.

Прогнозирование (forecasting) представляет собой вероятностное утверждение о будущем.

Антиципация (anticipation) – логически сконструированная модель возможного будущего с неопределенным уровнем достоверности. При этом «будущее» представляется в виде событий, ситуаций и т. п.

При этом предсказание, прогнозирование и антиципация являются частным случаем предвидения, которое в принципе представляет собой некоторое рассуждение о будущем.

Результатом предвидения является прогноз будущего. Прогнозы по своему содержанию могут быть качественными и количественными.

Качественные прогнозы могут быть получены как путем логических рассуждений, так и на основе количественных прогнозов процессов и явлений, оказывающих влияние на прогнозируемый процесс.

Количественный прогноз связан с какими-то численными параметрами прогнозируемого объекта, которые, по сути, являются случайными величинами (при прогнозировании). Поэтому с ними связаны такие характеристики случайных величин, как математическое ожидание, дисперсия, наиболее вероятное значение и т. д.

При количественном прогнозировании различают точечные и интервальные прогнозы.

Под точечным прогнозом понимают оценку математического ожидания прогнозируемого параметра в заданный момент времени в будущем. Однако, как указывалось выше, мы никогда не сможем точно «угадать» будущую ситуацию. Поэтому значение точечного прогноза, как правило, не является достаточным и может рассматриваться как некоторый центр, около которого по некоторому закону будут группироваться будущие события. Поэтому дополнительно к точечному прогнозу рассматривается интервальный прогноз, характеризующий размер области, в которую с заданной вероятностью попадет будущее значение прогнозируемого параметра.

Интервал наблюдения – отрезок времени, на котором имеются статистические данные о значении прогнозируемой величины до настоящего момента времени.

Интервал упреждения – отрезок времени с момента осуществления прогноза до момента времени в будущем, для которого делается прогноз.