621.3(075)
С 232
М
ИНОБРНАУКИ
РОССИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ В г. ТАГАНРОГЕ
(ТТИ Южного федерального университета)
КАФЕДРА МЕХАТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Д.П. Рассоха
Сборник индивидуальных
домашних заданий с примерами выполнения
по курсу
Теоретические основы
Электротехники
Для студентов дневной формы обучения всех специальностей
Таганрог 2013
УДК 621.3.011.1(07.07)
Д.П. Рассоха. Сборник индивидуальных домашних заданий с примерами выполнения по курсу «Теоретические основы электротехники».
Для студентов дневной формы обучения все специальностей. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. - 72 с.
Методические материалы, изложенные в данной работе, содержат всю необходимую информацию по выполнению индивидуального задания по курсу «Теоретические основы электротехники». Выполнение индивидуального задания ориентировано на оптимальное сочетание индивидуальной самостоятельной работы студентов и аудиторных занятий.
Цель данной работы заключается в оказании методической помощи студентам, изучающим курс «Теоретические основы электротехники».
Табл. 14. Библиогр.: 17 назв.
Рецензент А.А. Шеслер, канд. техн. наук, директор НПТК “АВС-LTD”.
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ В г. ТАГАНРОГЕ 2012г.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 4
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1. Анализ цепи с диодами на постоянном токе в установившемся режиме 5
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ 18
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ОПЕРАТОРНЫМ МЕТОДОМ 32
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 5. Расчет переходного процесса с источником произвольной формы интегралом Дюамеля 40
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 53
Предисловие
Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей, изучающих теорию электрических цепей.
Сборник индивидуальных домашних заданий включает следующие разделы:
- решение систем алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами;
- анализ простой цепи при гармоническом воздействии в установившемся режиме;
- анализ сложной цепи при гармоническом воздействии в установившемся режиме;
- анализ переходных процессов в линейных цепях.
Каждая тема в сборнике включает сто вариантов типовых задач с подробным решением нулевого варианта. Варианты определяются по последним двум цифрам зачетной книжки или студенческого билета. Например, номер зачетной книжки – 025221, вариант равен 21.
Индивидуальные задания состоят из трех уровней.
Первый уровень является обязательным и оценивается минимальным баллов. Второй уровень выполняется после первого для повышения минимального балла. Третий уровень выполняется после первых двух и оценивается максимальным баллом.
Индивидуальное задание № 1. Анализ цепи с диодами на постоянном токе в установившемся режиме
Д
ля
получения расчетной схемы, необходимо
в топологию цепи (рис. 1) поместить
элементы из таблицы 1, которые указаны
буквами. Если в таблице 1 элементы
записаны через запятую, то они включаются
в ветвь последовательно. Направление
источников и диодов должно совпадать
с направление указанным в ветвях
топологической схемы. Если перед
источниками стоит знак минус, то его
значение берется со знаком минус, или
меняется направление источника.
Вариант задается преподавателем или определяется по последним двум цифрам зачетной книжки (студенческого билета).
Назначение букв в таблице следующее: |
|
Численное значение элементов для всех вариантов равно: |
Е - постоянный источника ЭДС |
|
Е = 20 B |
J - постоянный источника тока |
|
J = 2 A |
R - сопротивление |
|
R = 10 Ом |
D - диод |
|
|
Для расчетной схемы, согласно заданному варианту, необходимо решить следующие задачи:
Задача №1. Для заданного диода снять вольтамперную характеристику (ВАХ) в программе Multisim.
Задача №2. Рассчитать режим работы нелинейной цепи, используя метод простой итерации, если вольтамперная характеристика диода задана виде графика снятой в программе Multisim;
Задача №3. Выполнить аппроксимацию
ВАХ диода используя выражение
и рассчитать заданную цепь используя
процедуру Given …… Minerr
программы Mathcad.
Таблица 1.
Вариант |
Диод |
Номер ветви |
||||||||||
№ |
Тип диода |
Знач N |
Ток Is, мА |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
1N4001 |
5 |
100 |
R |
D |
D |
R |
E,R |
J |
R |
J |
|
|
|
1N4001GP |
6 |
150 |
J |
R |
D |
D |
R |
E,R |
J |
R |
|
|
|
1N4002 |
7 |
200 |
R |
J |
R |
D |
D |
R |
E,R |
J |
|
|
|
1N4002GP |
8 |
250 |
J |
R |
J |
R |
D |
D |
R |
E,R |
|
|
|
1N4003 |
9 |
100 |
E,R |
J |
R |
J |
R |
D |
D |
R |
|
|
|
1N4003GP |
10 |
150 |
R |
E,R |
J |
R |
J |
R |
D |
D |
|
|
|
1N4004 |
11 |
200 |
D |
R |
E,R |
J |
R |
J |
R |
D |
|
|
|
1N4004GP |
12 |
250 |
D |
D |
R |
E,R |
J |
R |
J |
R |
|
|
|
1N4005 |
5 |
100 |
J |
D |
E,R |
D |
R |
R |
J |
R |
|
|
|
1N4005GP |
6 |
150 |
R |
J |
D |
E,R |
D |
R |
R |
J |
|
|
|
1N4006 |
7 |
200 |
J |
R |
J |
D |
E,R |
D |
R |
R |
|
|
|
1N4006GP |
8 |
250 |
R |
J |
R |
J |
D |
E,R |
D |
R |
|
|
|
1N4007 |
9 |
100 |
R |
R |
J |
R |
J |
D |
E,R |
D |
|
|
|
1N4007GP |
10 |
150 |
D |
R |
R |
J |
R |
J |
D |
E,R |
|
|
|
1N4148 |
11 |
200 |
-E,R |
D |
R |
R |
J |
R |
J |
D |
|
|
|
1N4245GP |
12 |
250 |
D |
E,R |
D |
R |
R |
J |
R |
J |
|
|
|
1N4246GP |
5 |
100 |
D |
R |
E,R |
R |
J |
J |
D |
R |
|
|
|
1N4247GP |
6 |
150 |
R |
D |
R |
E,R |
R |
J |
J |
D |
|
|
|
1N4248GP |
7 |
200 |
D |
R |
D |
R |
E,R |
R |
J |
J |
|
|
|
1N4249GP |
8 |
250 |
-J |
D |
R |
D |
R |
E,R |
R |
J |
|
|
|
1N4383GP |
9 |
100 |
-J |
J |
D |
R |
D |
R |
E,R |
R |
|
|
|
1N4384GP |
10 |
150 |
R |
J |
J |
D |
R |
D |
R |
E,R |
|
|
|
1N4385GP |
11 |
200 |
-E,R |
R |
J |
J |
D |
R |
D |
R |
|
|
|
1N4531 |
12 |
250 |
R |
E,R |
R |
J |
J |
D |
R |
D |
|
|
|
1N4532 |
5 |
100 |
R |
D |
J |
D |
R |
E,R |
R |
J |
|
|
|
1N4534 |
6 |
150 |
-J |
R |
E,R |
D |
D |
R |
J |
R |
|
|
|
1N4585GP |
7 |
200 |
R |
J |
R |
R |
D |
D |
E,R |
J |
|
|
|
1N4585GP |
8 |
250 |
-J |
R |
D |
J |
R |
D |
R |
E,R |
|
|
|
1N4586GP |
9 |
100 |
-E,R |
J |
D |
R |
J |
R |
D |
R |
|
|
|
1N4933 |
10 |
150 |
R |
E,R |
R |
J |
R |
J |
D |
D |
|
|
|
1N4933GP |
11 |
200 |
D |
R |
J |
E,R |
J |
R |
R |
D |
|
|
|
1N4934 |
12 |
250 |
D |
D |
R |
R |
J |
E,R |
J |
R |
|
|
|
1N4934GP |
5 |
100 |
J |
D |
R |
E,R |
D |
R |
J |
R |
|
|
|
1N4935 |
6 |
150 |
R |
J |
R |
D |
E,R |
D |
R |
J |
|
|
|
1N4935GP |
7 |
200 |
J |
R |
D |
J |
D |
E,R |
R |
R |
|
|
|
1N4936 |
8 |
250 |
R |
J |
E,R |
R |
J |
D |
D |
R |
|
|
|
1N4936GP |
9 |
100 |
R |
R |
D |
J |
R |
J |
E,R |
D |
|
|
|
1N4937 |
10 |
150 |
D |
R |
J |
R |
J |
R |
D |
E,R |
|
|
|
1N4937GP |
11 |
200 |
E,R |
D |
R |
R |
R |
J |
J |
D |
|
|
|
1N4942GP |
12 |
250 |
D |
E,R |
J |
D |
R |
R |
R |
J |
|
|
|
1N4944GP |
5 |
100 |
D |
R |
-J |
E,R |
R |
J |
D |
R |
|
|
|
1N4946GP |
6 |
150 |
R |
D |
-J |
R |
E,R |
R |
J |
D |
|
|
|
1N4947GP |
7 |
200 |
D |
R |
R |
D |
R |
E,R |
J |
J |
|
|
|
1N4948GP |
8 |
250 |
J |
D |
-E,R |
R |
D |
R |
R |
J |
|
|
|
1N4001 |
9 |
100 |
J |
J |
R |
D |
R |
D |
E,R |
R |
|
|
|
1N4001GP |
10 |
150 |
R |
J |
D |
J |
D |
R |
R |
E,R |
|
|
|
1N4002 |
11 |
200 |
E,R |
R |
R |
J |
J |
D |
D |
R |
|
|
|
1N4002GP |
12 |
250 |
R |
E,R |
D |
R |
J |
J |
R |
D |
|
|
|
1N4003 |
5 |
100 |
R |
D |
R |
D |
R |
E,R |
J |
J |
|
|
|
1N4003GP |
6 |
150 |
J |
R |
-J |
D |
D |
R |
E,R |
R |
|
|
|
1N4004 |
7 |
200 |
R |
J |
-E,R |
R |
D |
D |
R |
J |
|
|
|
1N4004GP |
8 |
250 |
J |
R |
R |
J |
R |
D |
D |
E,R |
|
|
|
1N4005 |
9 |
100 |
E,R |
J |
D |
R |
J |
R |
D |
R |
|
|
|
1N4005GP |
10 |
150 |
R |
E,R |
D |
J |
R |
J |
R |
D |
|
|
|
1N4006 |
11 |
200 |
D |
R |
R |
E,R |
J |
R |
J |
D |
|
|
|
1N4006GP |
12 |
250 |
D |
D |
-J |
R |
E,R |
J |
R |
R |
|
|
|
1N4007 |
5 |
100 |
J |
D |
-J |
E,R |
D |
R |
R |
R |
|
|
|
1N4007GP |
6 |
150 |
R |
J |
R |
D |
E,R |
D |
R |
J |
|
|
|
1N4148 |
7 |
200 |
J |
R |
R |
J |
D |
E,R |
D |
R |
|
|
|
1N4245GP |
8 |
250 |
R |
J |
D |
R |
J |
D |
E,R |
R |
|
|
|
1N4246GP |
9 |
100 |
R |
R |
-E,R |
J |
R |
J |
D |
D |
|
|
|
1N4247GP |
10 |
150 |
D |
R |
D |
R |
J |
R |
J |
E,R |
|
|
|
1N4248GP |
11 |
200 |
E,R |
D |
-J |
R |
R |
J |
R |
D |
|
|
|
1N4249GP |
12 |
250 |
D |
E,R |
R |
D |
R |
R |
J |
J |
|
|
|
1N4383GP |
5 |
100 |
D |
R |
D |
E,R |
R |
J |
J |
R |
|
|
|
1N4384GP |
6 |
150 |
R |
D |
J |
R |
E,R |
R |
J |
D |
|
|
|
1N4385GP |
7 |
200 |
D |
R |
J |
D |
R |
-E,R |
R |
J |
|
|
|
1N4531 |
8 |
250 |
J |
D |
R |
R |
D |
R |
E,R |
J |
|
|
|
1N4532 |
9 |
100 |
J |
J |
E,R |
D |
R |
D |
R |
R |
|
|
|
1N4534 |
10 |
150 |
R |
J |
R |
J |
D |
R |
D |
E,R |
|
|
|
1N4585GP |
11 |
200 |
E,R |
R |
D |
J |
J |
D |
R |
R |
|
|
|
1N4585GP |
12 |
250 |
R |
E,R |
R |
R |
J |
-J |
D |
D |
|
|
|
1N4586GP |
5 |
100 |
R |
D |
R |
J |
D |
R |
E,R |
J |
|
|
|
1N4933 |
6 |
150 |
J |
R |
J |
E,R |
D |
D |
R |
R |
|
|
|
1N4933GP |
7 |
200 |
R |
J |
E,R |
R |
R |
D |
D |
J |
|
|
|
1N4934 |
8 |
250 |
J |
R |
R |
D |
J |
R |
D |
E,R |
|
|
|
1N4934GP |
9 |
100 |
E,R |
J |
D |
D |
R |
-J |
R |
R |
|
|
|
1N4935 |
10 |
150 |
R |
E,R |
D |
R |
J |
R |
J |
D |
|
|
|
1N4935GP |
11 |
200 |
D |
R |
R |
J |
E,R |
-J |
R |
D |
|
|
|
1N4936 |
12 |
250 |
D |
D |
J |
R |
R |
-J |
E,R |
R |
|
|
|
1N4936GP |
5 |
100 |
J |
D |
J |
R |
E,R |
D |
R |
R |
|
|
|
1N4937 |
6 |
150 |
R |
J |
R |
R |
D |
-E,R |
D |
J |
|
|
|
1N4937GP |
7 |
200 |
J |
R |
R |
D |
J |
D |
E,R |
R |
|
|
|
1N4942GP |
8 |
250 |
R |
J |
D |
E,R |
R |
-J |
D |
R |
|
|
|
1N4944GP |
9 |
100 |
R |
R |
E,R |
D |
J |
R |
J |
D |
|
|
|
1N4946GP |
10 |
150 |
D |
R |
D |
J |
R |
-J |
R |
E,R |
|
|
|
1N4947GP |
11 |
200 |
E,R |
D |
J |
R |
R |
R |
J |
D |
|
|
|
1N4948GP |
12 |
250 |
D |
E,R |
R |
J |
D |
R |
R |
J |
|
|
|
1N4001 |
5 |
100 |
D |
R |
D |
J |
E,R |
R |
J |
R |
|
|
|
1N4001GP |
6 |
150 |
R |
D |
J |
J |
R |
-E,R |
R |
D |
|
|
|
1N4002 |
7 |
200 |
D |
R |
J |
R |
D |
R |
E,R |
J |
|
|
|
1N4002GP |
8 |
250 |
J |
D |
R |
E,R |
R |
D |
R |
J |
|
|
|
1N4003 |
9 |
100 |
J |
J |
E,R |
R |
D |
R |
D |
R |
|
|
|
1N4003GP |
10 |
150 |
R |
J |
R |
D |
J |
D |
R |
E,R |
|
|
|
1N4004 |
11 |
200 |
E,R |
R |
D |
R |
J |
-J |
D |
R |
|
|
|
1N4004GP |
12 |
250 |
R |
E,R |
R |
D |
R |
-J |
J |
D |
|
|
|
1N4005 |
5 |
100 |
J |
D |
R |
D |
J |
R |
E,R |
R |
|
|
|
1N4005GP |
6 |
150 |
R |
J |
D |
E,R |
R |
-J |
D |
R |
|
|
|
1N4006 |
7 |
200 |
R |
R |
E,R |
D |
J |
R |
J |
D |
|
|
|
1N4006GP |
8 |
250 |
D |
J |
D |
J |
R |
R |
R |
E,R |
|
Пример выполнения контрольной работы
План расчета
Нелинейную цепь заменяем линейной: нелинейные элементы заменяем линейными.
Для полученной линейной цепи формируем уравнения по известным методам расчета сложных цепей.
Из полученной системы расчетных уравнений получаем nуравнений в виде функции:
,
(1)
где n - количество нелинейных элементов.
Анализ ВАХ НЭ необходим для того, чтобы при формировании итерационных уравнений итерационный процесс сходился.
Если ВАХ имеет вид:
т.е. кривая наклонена к оси токов, то итерационные уравнения записываются относительно токов
.
Если же ВАХ имеет вид :
то итерационные уравнения записываются относительно напряжений на линейном элементе.
,
(2)
5).Полученные уравнения решаются при к=0,1,2,..(шаг итерации).
Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока
,
где
- заданная точность.
7)Для начала решения итерационных
уравнений положим к=0, а
задаем произвольно, но в пределах
видимости ВАХ.
Исходные данные для варианта № 0 приведены в табл. 2, а получаемая расчетная схема приведена на рис. 3.
Таблица 2.
Вариант |
Диод |
Номер ветви |
||||||||||
№ |
Тип диода |
Знач N |
Ток Is, мА |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
1N4004 |
10 |
200 |
-E,D1 |
-E,R |
D3 |
J |
R |
R |
J |
R |
|
Рис.3 Рис. 4
Пример выполнения задачи №1
Для заданного диода снять вольтамперную характеристику (ВАХ) в программе Multisim.
Рисунок 3
Рисунок 3
Рисунок 3
Рисунок 3
Пример выполнения задачи №2
Р
ассчитать
режим работы нелинейной цепи, используя
метод простой итерации, если вольтамперная
характеристика диода задана виде графика
(рис. 2)
Расчет заданного примера
Диоды в заданной схеме заменяем линейными сопротивлениями с величиной Rст (см. рис. 4).
Рисунок 3
Для полученной линейной схемы (см. рис. 4) составляем уравнения по методу контурных токов
ВАХ диода D1склоняется к оси напряжений, так как числитель контурного тока Ik1 отрицательный, а ВАХ диода D3склоняется к оси токов, следовательно, итерационные уравнения будут иметь вид:
.
При k=0 полагаем токи в нелинейных
элементах равными 1А, статическое
сопротивление вычисляем по формуле
,
где
Для вычисления итерационного процесса составляем таблицу
k |
Uн1(k) |
Iн3(k) |
Iн1(k) |
Uн3(k) |
Rст1(k) |
Rст3(k) |
Uн1(k+1) |
Iн3(k+1) |
0 |
-1 |
1 |
-0.05 |
0.5 |
20 |
0.5 |
-0.188 |
1.25 |
1 |
-0.188 |
1.25 |
-0.102 |
0.566 |
1.838 |
0453 |
-0.37 |
1.192 |
2 |
-0.37 |
1.192 |
-0.15 |
0.552 |
2.467 |
0.463 |
-0.358 |
1.196 |
3 |
-0.358 |
1.196 |
-0.148 |
0.552 |
2.419 |
0.462 |
-0.359 |
1.195 |
2. Рассчитать заданную
цепь, используя ППП Mathcad, если вольтамперная
характеристика диода задана выражением
Пример расчета в Mathcad с помощью процедуры Given…..Minerr
Найдем остальные токи по I закону Кирхгофа.
1 уз.) -I5 – I4 + Iн1 = 0 , I4 = J4.
I5 = Iн1 – I4 = -0.141 – 2 = -2.141 A
4 уз.) I4 – I8 – Iн3 = 0 ,
I8 = I4 – Iн2 = 2 – 1.195 = 0.805 A
5 уз.) I5 + I6 + I7 + I8 = 0, I7 = J7
I6 = -I5 – I7 – I8 =2.141 – 2 - 0.805 = 0.654A
2 уз.) -Iн1 –I6 + I2 = 0
I2 = Iн1 + I6 = -0.141 + 0.654= 0.513 A.
Правильность расчета заданной цепи проверим, составив баланс мощностей.
В
В
В
Ответ:I1 = -0.141 A
I2 = 0.513 A
I3 = 1.195 A
I4 =2 A
I5 = -2.141 A
I6 = 0.654A
I7 = 2A
I8 = 0.805 A A