17

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого

Институт электронных и информационных систем

Кафедра «Проектирование и технология радиоаппаратуры»

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ В ЖИДКОСТИ ТЕЛЕВИЗИОННЫМ МЕТОДОМ

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Тепломассообмен»

Великий Новгород

2007

1. Цель работы

Целью данной лабораторной работы является: 1) визуализация процессов конвекции вокруг объектов различной формы; 2) измерение температур в конвективных потоках, образующихся в жидкости вокруг ЭРЭ; 3) моделирование температурных полей конвективных потоков вокруг ЭРЭ.

2. Основные положения теории конвективного теплообмена

Конвективный теплообмен - процесс переноса тепла, происходящий в движущихся текучих средах (жидкостях либо газах) и обусловленный совместным действием двух механизмов переноса тепла — собственно конвективного переноса и теплопроводности. Таким образом, в случае конвективного теплообмена распространение тепла в пространстве осуществляется за счёт переноса тепла при перемещении текучей среды из области с более высокой температурой в область с меньшей температурой, а также за счёт теплового движения микрочастиц и обмена кинетической энергией между ними. [Большая Советская Энциклопедия]

При конвективном теплообмене процесс переноса тепла неразрывно связан с переносом самой среды. Поэтому конвекция возможна лишь в жидкостях и газах, частицы которых могут легко перемещаться.

Свободным называют движение, происходящее вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости в поле тяжести. Возникновение и интенсивность свободного движения определяются тепловыми условиями процесса и зависят от рода жидкости, разности температур, напряженности гравитационного поля и объема пространства, в котором протекает процесс. Свободное движение называется также естественной конвекцией. Вынужденным называется движение, возникающее под действием посторонних возбудителей, например, насоса, вентилятора и пр. В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиться и свободное. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в различных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения. [Михеев М.А., Михеева И.М., Основы теплопередачи. М., "Энергия", 1973.]

Наиболее интересным с точки зрения технических приложений случаем конвективного теплообмена является конвективная теплоотдача, то есть процесс конвективного теплообмена, протекающий на границе раздела двух фаз (твердой и жидкой, твердой и газообразной, жидкой и газообразной). При этом задача расчета состоит в нахождении плотности теплового потока на границе раздела фаз, то есть величины, показывающей, какое количество тепла получает или отдает единица поверхности раздела фаз за единицу времени. Помимо указанных выше факторов, влияющих на процесс конвективного теплообмена, плотность теплового потока зависит также от формы и размеров тела, от степени шероховатости поверхности, а также от температур поверхности и теплоотдающей или тепловоспринимающей среды. [Большая Советская Энциклопедия]

Связь между количеством тепла, переданного при свободном движении жидкости, и условиями теплообмена устанавливается формулой Ньютона:

P = _к(T – T_c)S, (1)

где P – количесво тепла, переносимого в единицу времени (мощность) от твердого тела к жидкости или от жидкости к твердому телу, Вт; _к – коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²град); T – температура поверхности твердого тела, ºС; T_c – температура жидкости (среды), ºС; S – площадь поверхности теплообмена, м².

Коэффициент теплоотдачи конвекцией численно характеризует мощность, которую рассеивает или воспринимает единица поверхности путем конвекции при разности температур между твердым телом и средой в 1 град. Вся сложность процесса теплоотдачи в формуле Ньютона концентрируется на одной величине – коэффициенте теплоотдачи, который представляет собой сложную функцию большого числа параметров, существенно влияющих на процесс теплообмена. Так, для естественной конвекции

_к = (Т, T_c, , , с_р, , a, g, ), (2)

где  – коэффициент объемного расширения жидкости, град^-1;  - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(мград); с_р - удельная теплоемкость жидкости при постоянном давлении, дж/(кгград);  - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/сек; g - ускорение силы тяжести, м/сек²; a - коэффициент температуропроводности жидкости, м²/сек ;  - символическое обозначение совокупности параметров, характеризующих форму, строение поверхности и ее размеры. [Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М., Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л., "Энергия", 1967.]

Физические параметры воды для проведения тепловых расчетов приведены в таблице 1 (стр. 10, [Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М., Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л., "Энергия", 1967.])

Таблица 1 – Физические параметры воды на линии насыщения

T, ºС	, кг/м3	ср, дж/(кгград)	102, вт/(мград)	106, м2/сек	 104, град-1	Pr
0	999,9	4230	0,552	1,790	-0,63	13,7
10	999,6	4220	0,575	7,306	+0,70	9,56
20	998,2	4210	0,6000	1,006	1,82	7,06
30	995,6	4200	0,618	0,805	3,21	5,5
40	992,2	4200	0,635	0,659	3,87	4,3
50	988,0	4200	0,647	0,556	4,49	3,56
60	983,2	4210	0,660	0,478	5,3	3,00
70	977,7	4220	0,667	0,415	5,8	2,56
80	971,8	4220	0,674	0,366	6,3	2,23
90	965,3	4225	0,680	0,326	7,0	1,95
100	958,3	4230	0,682	0,295	7,5	1,75

Многочисленные исследования привели к выводу, что решающее влияние на процесс свободной конвекции имеют физические свойства среды и температурный напор, равный разности температур  = Т – Тс между телом и средой. Конфигурация тела имеет меньшее влияние, что в некоторых случаях позволяет представить коэффициент теплоотдачи в единообразной форме для тел различной конфигурации.

В развитии свободного движения форма тела играет второстепенную роль. Здесь большое значение имеют протяженность поверхности, вдоль которой происходит движение, и ее положение. Характер движения воздуха около нагретых горизонтальных труб различного диаметра представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Характер свободного движения жидкости около горизонтальных труб

Основной и наиболее трудной проблемой в расчётах процессов конвективной теплоотдачи является нахождение коэффициента теплоотдачи . Современные методы описания процесса конвективного теплообмена, основанные на теории пограничного слоя, позволяют получить теоретические (точные или приближённые) решения для некоторых достаточно простых ситуаций. В большинстве же встречающихся на практике случаев коэффициент теплоотдачи определяют экспериментальным путём. При этом как результаты теоретических решений, так и экспериментальные данные обрабатываются методами теории подобия и представляются обычно в следующем безразмерном виде.

Теория подобия - учение об условиях подобия физических явлений. Теория подобия опирается на учение о размерностях физических величин и служит основой физического моделирования. Предметом теории подобия является установление критериев подобия различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений.

Физические явления, процессы или системы подобны, если в сходственные моменты времени в сходственных точках пространства значения переменных величин, характеризующих состояние одной системы, пропорциональны соответствующим величинам другой системы. При физическом подобии поля соответствующих физических параметров двух систем подобны в пространстве и времени. Коэффициенты пропорциональности для каждой из величин называется коэффициентом подобия.

В рассматриваемых физических явлениях или системах существует равенство не всех, а лишь некоторых независимых критериев подобия, то говорят о неполном, или частичном, подобии. Такой случай наиболее часто встречается на практике.

Размерные физические параметры, входящие в критерии подобия, могут принимать для подобных систем сильно различающиеся значения; одинаковыми должны быть лишь безразмерные критерии подобия. Это свойство подобных систем и составляет основу моделирования. [Большая Советская Энциклопедия.]

Таким образом, процесс теплообмена в условиях естественной конвекции будет описываться не десятью параметрами, а следующими тремя критериями:

критерием Нуссельта:

критерием Грасгофа:

критерием Прандтля:

Здесь через L обозначен геометрический параметр, характерный для тела данной конфигурации (диаметр для труб или шаров, высота для вертикальной пластины, наименьшая сторона поверхности для горизонтально ориентированной поверхности). Таким образом, зависимость (2) между многочисленными параметрами в случае свободной конвекции можно представить в виде критериального уравнения подобия,

Nu = F(GrPr). (3)

Сопоставляя и обобщая на основе теории подобия обширный экспериментальный материал по теплообмену в условиях свободной конвекции, ученые предложили общую зависимость для коэффициента теплоотдачи тел с одним определяющим размером:

Nu_m = C(GrPr)_mⁿ, (4)

где С и n – эмпирические коэффициенты, а индекс m указывает, что значения физических параметров , a,  газа или жидкости следует выбирать для средней арифметической температуры Tm, равной:

Tm = 0,5(T + Tc). (5)

Постоянные C и n в уравнении (4) для разных значений аргумента различны. Их значения приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Значения C и n в формуле (4)

(GrPr)m	C	n
<110-3	0,50	0,00
110-3 - 5102	1,18	1/8
5102 - 2107	0,54	1/4
2107 - 11013	0,135	1/3

Различают четыре закона теплообмена, соответствующие четырем режимам движения.

1 Пленочный режим (Nu_m =0,5), при котором у поверхности образуется почти неподвижная пленка нагретой жидкости. Интенсивность теплообмена очень мала. Этот режим движения может иметь место, например, у тела с плавными очертаниями при небольших температурных напорах. Теплообмен обусловлен явлениями теплопроводности.

2 Закон 1/8 степени соответствует ламинарному режиму движения жидкости, интенсивность теплообмена незначительна. Можно показать, что такой режим движения жидкости типичен для среды, омывающей, например, тонкие проводники. При ламинарном движении течение имеет спокойный, струйчатый характер.

3 Закон 1/4 степени соответствует интенсивному ламинарному и локонообразному движению жидкости, интенсивность теплообмена увеличивается. Такой режим движения жидкости имеет место около плоских и цилиндрических кожухов аппаратов средних размеров, около плоских ребер радиаторов и т.д.

4 Закон 1/3 степени соответствует вихревому (турбулентному) движению жидкости, при котором теплообмен протекает весьма интенсивно. Анализ формулы (4) в этом случае приводит к выводу, что размер тела не влияет на интенсивность процесса. Такой режим движения жидкости наблюдается около внешних поверхностей кожухов аппаратов больших размеров. При турбулентном движении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые непрерывно возникают и исчезают.

Формула (4) применима для любых капельных и газообразных сред и для любых конфигураций тела, которые можно характеризовать одним размером. Формула (4) неудобна для практических расчетов, поэтому целесообразно, базируясь на ней, выводить частные формулы для теплопередачи, позволяющие быстро рассчитать коэффициенты теплоотдачи различных тел в разных условиях эксплуатации.

Анализируя формулу (4) и учитывая значения коэффициентов C и n, приведенные в таблице 2, можно установить неравенство, позволяющее оценить закон движения около нагретой поверхности.

Если определяющий размер (L, мм) плоской или цилиндрической поверхности и ее температурный напор Т - Тс удовлетворяют неравенству:

(6)

то движение жидкости подчиняется закону 1/4 степени. В противном случае имеет место теплообмен по закону 1/3 степени. [Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М., Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л., "Энергия", 1967.]

Для процессов теплоотдачи режим движения рабочей жидкости имеет очень большое значение, так как им определяется механизм переноса тепла. При ламинарном режиме перенос тепла в направлении нормали к стенке в основном осуществляется путем теплопроводности. При турбулентном режиме такой способ переноса тепла сохраняется лишь в вязком подслое (в тонком слое у поверхности из-за наличия вязкого трения течение жидкости затормаживается и скорость спадает до нуля), а внутри турбулентного ядра перенос осуществляется путем интенсивного перемешивания частиц жидкости. В этих условиях для газов и обычных жидкостей интенсивность теплоотдачи в основном определяется термическим сопротивлением пристенного подслоя, которое по сравнению с термическим сопротивлением ядра оказывается определяющим. В этом легко убедиться, если проследить изменение температуры жидкости в направлении нормали к стенке. Наибольшее изменение температуры происходит в пределах тонкого слоя (пограничный слой) у поверхности, через который тепло передается путем теплопроводности. Следовательно, как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения вблизи самой поверхности применим закон Фурье:

(7)

где q - плотность теплового потока (количество тепла, переносимого через какую-либо поверхность в единицу времени, отнесенное к единице поверхности);  - коэффициент теплопроводности, характеризует способность вещества проводить тепло (количество тепла, которое проходит в единицу времени через 1м² сечения при изменении температуры в 1град на пути 1м теплового потока); gradT - градиент температуры в слоях жидкости, прилегающих к поверхности твердого тела, С/м. [Михеев М.А., Михеева И.М., Основы теплопередачи. М., "Энергия", 1973]

Пограничный слой - область течения вязкой жидкости (газа) с малой по сравнению с продольными размерами поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого твёрдого тела или на границе раздела двух потоков жидкости с различными скоростями, температурами или химическим составом. Пограничный слой характеризуется резким изменением в поперечном направлении скорости (динамический), или температуры (тепловой, или температурный), или же концентраций отдельных химических компонентов (диффузионный, или концентрационный). На формирование течения в пограничном слое основное влияние оказывают вязкость, теплопроводность и диффузионная способность жидкости (газа). Тепловой пограничный слой - слой теплоносителя (жидкости или газа) между его основным потоком и поверхностью теплообмена; в этом слое температура теплоносителя меняется от температуры стенки до температуры потока. [БСЭ, Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя, Наука, 1974г., 712 с.]