2.5. Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки
Проверка устойчивости сжатого пояса. Производится в месте максимальных нормальных напряжений в нем – в середине пролета балки :
,
где
Поскольку
,
то можно считать, что местная устойчивость
пояса обеспечена.
Проверка устойчивости стенки. Осуществляется следующим образом. Первоначально определяем необходимость укрепления стенки поперечными ребрами жесткости:
С
ледовательно,
поперечные ребра жесткости необходимы.
Рис. Расчетная схема балки с ребрами жесткости
Расстановку ребер жесткости
принимаем по рис. Устойчивость
стенки надо проверять, так как
.
Проверяем устойчивость стенки в первом
отсеке.
Расчетные момент
и поперечную силу
определяем в среднем сечении прямоугольника
со стороной, равной высоте стенки
,
примыкающего к опоре, т.е. в сечении
:
.
Так как расстояние между
ребрами жесткости большое
,
то проверку устойчивости по формуле
(*) делаем 2 раза: по п.Б и п.В.
Проверка по п. Б. При
:
критические нормальные напряжения:
где
.
По табл.7.4. при
получается
,
где
(по табл.7.5.) при
и
По табл.7.6. при
и
находим
.
Критические касательные напряжения:
,
где
.
Полученные значения напряжений подставляем в (*):
Проверка по п.В. При
по табл. 7.7. имеем
.
Тогда критическое нормальное напряжение
.
Критическое местное напряжение:
,
где при
,
и
,
тогда по табл.7.5. находим
и
по табл.7.6,
.
Критическое касательное
напряжение
.
Полученные значения подставляем в
формулу (*):
Теперь проверим
второй отсек при
Расчетные момент
и поперечную силу
определяем в среднем сечении прямоугольника
со стороной, равной высоте стенки
,
примыкающего к опоре, т.е. в сечении
:
.
Так как расстояние между
ребрами жесткости большое
,
то проверку устойчивости по формуле
(*) делаем опять 2 раза: по п.Б и п.В.
Проверка по п. Б. При
:
критические нормальные напряжения:
где
.
По табл.7.4. при
получается
,
где
(по табл.7.5.) при
и
.
По табл.7.6. при
и
находим
.
Критические касательные напряжения:
,
где
.
Полученные значения напряжений подставляем в (*):
Проверка по п.В. При
по табл. 7.7. имеем
.
Тогда критическое нормальное напряжение
.
Критическое местное напряжение:
,
где при
,
и
,
тогда по табл.7.5. находим
и
по табл.7.6.
.
Критическое касательное
напряжение
.
Полученные значения подставляем в
формулу (*):
Проведенные проверки показали, что запроектированная балка удовлетворяет требования прочности, прогиба, общей и местной устойчивости.
Проверим третий отсек при
Расчетные момент
и поперечную силу
определяем в среднем сечении прямоугольника
со стороной, равной высоте стенки
,
примыкающего к опоре, т.е. в сечении
:
.
Так как расстояние между ребрами жесткости большое , то проверку устойчивости по формуле (*) делаем 2 раза: по п.Б и п.В.
Проверка по п. Б. При : критические нормальные напряжения:
где .
По табл.7.4. при
получается
,
где (по табл.7.5.) при и
По табл.7.6. при и находим .
Критические касательные напряжения:
,
где .
Полученные значения напряжений подставляем в (*):
Проверка по п.В. При по табл. 7.7. имеем . Тогда критическое нормальное напряжение
.
Критическое местное напряжение:
,
где при , и , тогда по табл.7.5. находим и по табл.7.6, .
Критическое касательное напряжение . Полученные значения подставляем в формулу (*):
