2)Динамика поступательного движения. Сила и масса. Три закона Ньютона

Динамика поступательного движения

Динамика – раздел механики, изучающий причины возникновения и изменения механического движения.

Сила и масса

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой взаимодействия тел. Обозначение: .

Три закона Ньютона

1закон Ньютона. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие других тел не выведет его из этого состояния.

2. закон Ньютона. ускорение, приобретаемое телом под действием силы, прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела ,

3. закон Ньютона. Силы взаимодействия двух тел равны по величине и противоположны по направлению

4. Силы в механике: силы тяготения (всемирного тяготения, тяжести, вес тела), сила упругости, сила трения.

Механика оперирует с силами, обусловленными гравитационными электромагнитными взаимодействиями:

Силой тяготения , Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Где m1 и m2– массы тел, r – расстояния между ними, – гравитационная постоянная;

Силой тяжести вблизи поверхности Земли Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести.

где – ускорение свободного падения;

Силой трения , Сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному переме­щению,

называется силой трения. где - коэффициент трения, - сила нормального давления;

Силой упругости ,Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации.где k- коэффициент жесткости, x- величина упругой деформации тела.

5)Работа, мощность. Механическая энергия: кинетическая и потенциальная. Закон сохранения энергии.

Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины и направления силы(сил) и от перемещения точки(точек) тела или системы. A=F*S

Мощность ( N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа. N=A/t [ N ] = Вт = Дж / c

Кинетическая энергия тела является мерой его механического движения и определяется работой, которую необходимо совершить, чтобы вызвать данное движение тела .

Потенциальная энергия системы определяется взаимным расположением тел и характером взаимодействия между ними. .

Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными.

Закон сохранения полной механической энергии – полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается неизменной Полная механическая энергия состоит из суммы кинетической и потенциальной энергии. E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2.

6) Импульс тела. Удар абсолютно упругих и неупругих тел. Закон сохранения импульса.

Физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела p = mυ Обозначив импульс тела буквой второй закон Ньютона можно записать в виде

Абсолютно упругий удар - соударение двух тел, в результате которого в обоих участвующих в столкновении телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия тел до удара после удара снова превращается в первоначальную кинетическую энергию (отметим, что это идеализированный случай).

Абсолютно неупругий удар - соударение двух тел, в результате которого тела соединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Закон сохранения импульса – импульс замкнутой системы тел остается постоянным , где - импульс, - масса, - скорость, I-го тела,

7. Динамика твердого тела. Момент силы, момент инерции. Теорема Штейнера. Основное уравнение динамики вращательного движения.

Динамика твердого тела  - момент инерции частицы, где m – масса частицы, r – расстояние до оси вращения.

Момент силы относительно некоторой точки — это векторное произведение силы на кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы. M= F·l= F·r·sin(α)

Моментом инерции твердого тела относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс материальных точек системы на квадраты расстояний до рассматриваемой оси

Момент инерции - величина, характеризующая  распределения масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении.  .

.Таким образом, теорема Штейнера сводит вычисление момента инерции относительно произвольной оси к вычислению момента инерции относительно оси, проходящей через центр инерции тела.

Основое уравнение динамики вращательного движения материальной точки - угловое ускорение точки при ее вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции.  М = E*J или E = M/J

M- момент сил; J- момент инерции тела; e- угловое ускорение тела.