Вопрос 9. Сложение и вычитание трёхзначных и многозначных чисел

В концентре «Тысяча» последовательно рассматриваются устные приемы сложения и вычитания, а затем письменные.

'Трёхзначные числа

Устные приемы: На подготовительном этапе приёмы основаны на знании нумерации:

а) 700 + 40, 820 + 8, 948 - 40, 948 - 8

б) 789 + 1, 870 - 1, 870 + 1, 699 + 1

в) 400 + 200, 400 - 200, 800 - 500, 800 + 500, 250 + 50, 250 - 50.

На первом этапе изучения приемов сложения и вычитания трёхзначных чисел учащиеся знакомятся с приёмами вида: 540 + 300, 540 - 300, 540 + 30, 540 - 30. Дети повторяют правила прибавления числа к сумме и вычитания числа из суммы, выполняя знакомые упражнения с двузначными числами. Учащиеся устанавливают, что эти приёмы схожи.

Можно показать другой прием:

540 + 30 / 54 дес. + 3 дес. = 57 дес.

540 - 300 / 54 дес. - 30 дес. = 24 дес.

Этот прием подготавливает детей к изучению приёмов умножения и деления в пределах 1000.

На втором этапе рассматриваются случаи сложения и вычитания, основанные на использовании правил прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа.

430 + 210 = 430 + (200 + 10) = (430 + 200) + 10 = 640

Также используется приемы поразрядного сложения и вычитания:

430 + 210 = (400 + 30) + (200 + 10) = (400 + 200) + (30 + 10) = 640.

Также дети рассматривают сложение и вычитание с переходом через разрядную единицу: второе слагаемое представляют в виде суммы удобных слагаемых, которая дополняет первое слагаемое до простых сотен.

280 + 160 = 280 + (20 + 140) = (280 + 20) + 140 = 440.

Письменные приёмы: Сначала изучаются письменные приемы сложения, а затем - вычитания. Подготовительная работа начинается с повторения действий для двузначных чисел.

Повторяют правило прибавления суммы к сумме. Затем это правило применяется для сложения двух сумм из трёх слагаемых: (300 + 40 + 5) + (200 + 20 + 4). Дети выясняют, что удобнее складывать сотни с сотнями, десятки - с десятками, а единицы - с единицами. Подготовительная работа закончена.

Первыми рассматриваются примеры на сложение без перехода через разрядную единицу. Сначала примеры вида 232 + 347 решаются устно с подробной записью в строчку, а затем - в столбик. При решении примеров вида 427 + 133, 363 + 245 легко показать, почему письменное сложение нужно начинать не с высших разрядов, а с единиц первого разряда.

Работа над письменными приемами вычитания строится аналогично.

Наиболее трудными являются примеры вида: 900 - 547, 906 - 547.

Многозначные числа

Основными задачами учителя являются: обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях сложения и вычитания, закрепить навыки устного сложения и вычитания, выработать осознанные и прочные навыки письменных вычислений.

Подготовительная работа начинается при изучении нумерации многозначных чисел. Повторяют устные приёмы сложения и вычитания и свойства действий, на которые они опираются: 8400 + 600, 9800 - 700 ...

Повторяют письменные приемы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

6 сот. + 8 сот. = 14 сот. = 1 тыс. 4 сот.

При ознакомлении с письменным сложением и вычитанием многозначных чисел учащиеся решают такие примеры, где каждый последующий включает в себя предыдущий:

752 + 246, 4752 + 3246, 54752 + 43246, 837 - 425, 6837 - 2425, 76837 - 52425.

Ребята приходят к выводу, что сложение и вычитание многозначных чисел выполняется так же, как и трёхзначных.

Далее рассматриваются случаи постепенного увеличения числа переходов через разрядную единицу, включаются случаи, где в уменьшаемом содержатся нули, изучается сложение нескольких слагаемых, а также сложение и вычитание величин.

Трудность представляют случаи вычитания, когда уменьшаемое выражено разрядным числом.

400100 - 205708. Из нуля единиц мы не можем вычесть 8 единиц. Берем одну сотню и

раздробляем её в десятки. В 1 сотне - 10 десятков, берём из 10 десят-

ков 1 десяток. Раздробляем десяток в единицы, получаем 10 единиц.

....................

Больше внимания должно уделяться устным вычислениям, а то даже в простых примерах дети будут вычислять письменно.

Вслед за изучением сложения и вычитания многозначных чисел приступают к сложению и вычитанию величин, которое выполняется, как и с отвлечёнными числами