Вопрос 8. Изучение сложения и вычитание в концентре «Сотня»

В результате изучения темы «Сложение и вычитание» учащиеся должны научиться осознанно выполнять сложение и вычитание любых чисел в пределах 100, твердо усвоить табличные случаи сложения и вычитания с переходом через десяток, а также ряд теоретических вопросов. Сначала рассматриваются устные приемы вычислений, затем письменные.

Устные приемы. Вычисления выполняются , начиная с единиц высшего разряда.

Сложение и вычитание рассматриваются в таком порядке:

1) Сначала изучается сложение и вычитание разрядных чисел 70+20, 60-40.

Сложение и вычитание двузначных разрядных чисел сводится к сложению и вычитанию однозначных чисел. Объяснение решения двух-трех примеров сопровождается иллюстрацией и такой записью:

70+20 60-40

7 дес. + 2 дес. = 9 дес. 6 дес. - 4 дес. = 2 дес.

70 + 20 = 90 60-40=20

В учебнике Аргинской И.И. (РОЗ) такие приемы раскрываются на основе сравнения со случаями 7+2 и 6 – 4.

Далее рассматриваются правила прибавления и вычитания числа и суммы и на их основе вводятся вычислительные приемы.

Первое правило - прибавление числа к сумме.

Введению свойства прибавления числа к сумме должна предшествовать специальная подготовительная работа, в результате которой учащиеся знакомятся с математическими выражениями «сумма чисел...» и «разность чисел...», учатся читать и записывать выражения со скобками, заменять двузначные неразрядные числа суммой их разрядных слагаемых. Эти вопросы рассматриваются при изучении сложения и вычитания в пределах 10 и нумерации чисел в пределах 100.

Изучение каждого свойства строится примерно по одному плану: сначала, используя наглядные пособия, надо раскрыть суть самого свойства, затем научить детей применять его при выполнении различных упражнений учебного характера, и, наконец, научить, пользуясь знанием свойства, находить рациональные приемы вычислений с учётом особенностей каждого конкретного случая.

Как только будет усвоено свойство, можно переходить к изучению вычислительных приемов, основанных на соответствующем свойстве.

Методика работы над каждым вычислительным приемом строится примерно по одному плану: сначала ведется подготовка к ознакомлению с приемом, затем вводится приём и выполняются упражнения, направленные на формирование умения применять приём в разных конкретных условиях и на формирование вычислительного навыка.

Рассмотрим, как можно провести работу над приёмами для случаев:

2) 46+20 и 46+2, которые вводятся после усвоения учащимися свойства прибавления числа к сумме.

В качестве подготовки предлагается решение удобным способом примеров вида:

(50 + 3) + 40 и (30 + 6) + 2. При решении примеров учащиеся должны уяснить, что удобнее десятки прибавлять к десяткам, а единицы к единицам. При ознакомлении с приемом надо, выполняя соответствующие действия, опираться на наглядность, сопровождая их записями и словесными пояснениями.

Важно с самого начала научить детей выделять при решении примеров главные моменты:

заменю... получился пример... удобнее...

46 + 20 = (40+6) + 20 = (40+20)+6= 60+6=66 46+2=(40+6)+2=40+(6+2)=40+8=48

26+4= (20+6)+4=20+(6+4)=20+10=30 – частный случай

3) Случаи вида 48-30, 48-3, 30-6 основаны на правиле вычитания числа из суммы.

48-30=(40+8)-30=(40-30)+8=10+8=18

48-3=(40+8)-3=40+(8-3)=40+5=45

30-6=(20+10)-6=20+(10-6)=20+4=24 – частный случай

Основным способом введения вычислительного приема является показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в процессе тренировочных упражнений.

4) 47+5 – вычислительный прием основан на правиле прибавления суммы к числу.

В данном случае второе слагаемое заменяется суммой удобных слагаемых:

47+5=47+(3+2)=(47+3)+2=50+2=52

5) 42-5 – в основе приема – правило вычитания суммы из числа

42-5=42-(2=3)=(42-2)-3=40-3=37

6) 40+16, 40-16 – основаны на правилах прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа:

40+16=40+(10+6)=(40+10)+6=50+6=56

40-16=40-(10+6)=(40-10)-6=30-6=24

7) Наиболее сложные случаи: 45+12, 45-12 – основаны на правилах прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа:

45+12= 45+(10+2)=(45+10)+2=55+2=57

45-12=45-(10+2)=9=(45-10)-2=35-2=33

Письменные приемы. Вычисления выполняются, начиная с единиц низшего разряда.

1. Сначала рассматриваются случаи сложения и вычитания без перехода через разряд. Используя счетные палочки, обосновываются письменные приемы 34+23, 56-32. Дается алгоритм.

4+3=7 34

30+20=55 +23

50+7=57 57

Объяснение:

1. Пишу десятки под десятками, единицы под единицами.

2. Складываю единицы: 4+3=7, пишу 7 под единицами.

3. Складываю десятки: 3+2=5, пишу 5 под десятками.

4. Читаю ответ: сумма равна 57

56-32 - аналогично

2. Затем рассматриваются случаи с переходом через разряд: 49+23 72-34

Сначала повторяется устный прием вычисления, в строчку. Обращается внимание на неудобство счета, возможность ошибки: 49+23=49+(20+3)=69+3=72 72-34=72-(30+4)=42-4=38 Дается образец записи в столбик:

49

+23

72

Объяснение:

1. Пишу…

2. Складываю единицы: 9+3=12; 12 – это 1дес. и 2ед.; пишу под единицами 2, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.

3. Складываю десятки: 4+2=6; 6 да еще 1, получится 7. Пишу 7 под десятками.

4. Читаю ответ: сумма равна 72

72

-34

38

Объяснение:

1. Пишу…

2. Вычитаю единицы: из 2 нельзя вычесть 4; беру 1 дес. из 7дес.(чтобы помнить об этом, ставлю точку над цифрой 7); 1дес.и 2ед – это 12. 12-4=8; пишу под единицами 8.

3. Вычитаю десятки. Стало не 7, а 6дес. 6-3=3.

4. Читаю ответ: разность равна 38

Случай 90-36 – частный, рассматривается аналогично предыдущему.