7)Объяснение выражений, составленных по данному условию

• Фермер отправил в магазин 45кг укропа, петрушки на 4кг больше, чем укропа, и 19кг сельдерея.

Сколько всего килограммов зелени отправил фермер в магазин? Что обозначают выражения, составленные по условию задачи:

45-19 45+19 45+4 45-4

8) Выбор решения задачи

• Курица легче зайца на 4кг, а заяц легче собаки на 8кг. На сколько курица легче собаки?

Выбери решение задачи:

8=4=12(кг) 8-4=4(кг)

Вопрос 23. Методика знакомства с первой составной задачей и обучение решению составных задач.

На уроке знакомства с составной задачей важно, чтобы дети поняли: существуют задачи, ответить на вопрос которых сразу, одним действием, нельзя. В качестве подготовительной работы можно последовательно решить две простых задачи, например:

1) У Пети 5 карандашей, а у Маши на 2 меньше. Сколько карандашей у Маши?

П. – 5 к.

М. - ?, на 2 М.

5-2=3(к.)

2) У Пети 5 карандашей, у Маши 3. Сколько всего карандашей у детей?

П. - 5к.

М. – 3к.

Всего -?

5+3=8(к.)

Затем учитель предлагает вернуться к первой задаче и изменить вопрос. Появляется новая задача:

П. – 5к.

М. - ?, на 2 м.

Всего - ?

Дети повторяют задачу по краткой записи: «У Пети было 5 карандашей, а у Маши – на 2 карандаша меньше. Сколько всего карандашей было у детей?»

Учитель спрашивает:

- Можно ли сразу, одним действием, ответить на главный вопрос задачи?(Нет)

- Почему? (Не знаем, сколько было у Маши)

- Можем ли мы сразу узнать, сколько карандашей было у Маши?

- Потом можем ответить на главный вопрос задачи? (Да.)

- Что узнаем первым действием? (Сколько у Маши.)

- Что узнаем вторым действием? (Сколько всего)

Решение лучше записывать по действиям.

Методика работы над составной задачей ведется в соответствии с тремя ступенями: подготовительная, ознакомительная, закрепление. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и последовательному их решению. Необходимым условием для решения составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную. Процесс решения каждой составной задачи осуществляется поэтапно:

1. Ознакомление с содержанием задачи (Проводится фронтально)

2. Поиск решения задачи (анализ «от вопроса» или «от данных»)

3. Составление плана решения задачи.

4. Запись решения и ответа.

5. Проверка решения задачи.

Следует избегать синхронной работы при записи решения задачи (сначала – самостоятельно, в тетрадях, потом проверить)

Вопрос 24. Методика работы над простыми задачами с пропорциональными величинами (цена, количество, стоимость)

Особую сложность для младших школьников представляют задачи с пропорциональными величинами. Одна из причин возникающих у детей трудностей в процессе решения этих задач заключается в том, что понятие «пропорциональная зависимость» не является предметом специального изучения и усвоения. Связи между пропорциональными величинами раскрываются с помощью решения простых задач на нахождение одной из нескольких величин по данным, соответствующим значениям других величин.

Задачи, связанные с пропорциональными величинами «цена, количество, стоимость» вводятся одними из первых, в 3 классе. Перед знакомством с такого вида задачами следует уточнить представления детей об этих пропорциональных величинах: «цена» показывает, сколько стоит один предмет, один метр, один килограмм и т.д., «количество» - сколько всего купили, «стоимость» - сколько заплатили за всю покупку. Для лучшего осмысления можно на данном уроке поиграть с детьми в «магазин». На первом уроке решается задача на нахождение стоимости.

При решении простых задач с пропорциональными величинами целесообразно использовать приемы, способствующие формированию у учащихся представлений о пропорциональной зависимости величин:

а) изменение одного из данных задачи;

б) сравнение результатов решения задач, в которых изменяется одно из данных;

в) интерпретация задачи в виде схемы, таблицы;

г) анализ текстов с недостающими и лишними данными.

Например, учащимся можно предложить задачи с недостающими данными, при анализе которых они сами употребили бы термин «зависит»

Купили 2 ручки. Сколько стоит вся покупка?

С помощью учителя учащиеся выделяют величины, данные в задаче. Выделенные величины можно зафиксировать в таблице:

Цена	Количество	Стоимость
	2	?

Учащиеся быстро обнаруживают, что ответить на вопрос задачи нельзя, так как неизвестна цена.

Дети дополняют условие и решают задачу, обосновывая действие, исходя из конкретного смысла умножения. Делается вывод: чтобы найти стоимость, надо цену умножить на количество.

Цена	Количество	Стоимость
3 р.	2	?

Затем надо проследить, как меняется стоимость в зависимости от изменения цены при постоянном количестве:

Цена	Количество	Стоимость
3 р.	2	6 р.
6 р.	2	12 р.
9 р.	2	18 р.
12 р.	2	24 р.

Рассматривая таблицу, следует обсудить вопросы:

1. Какая величина не изменяется?

2. Какие величины изменяются?

3. Как меняется цена? (увеличивается)

4. Как изменяется при этом стоимость? (тоже увеличивается)

5. Во сколько раз изменилась цена? (сравниваем по строчкам)

6. Во сколько раз изменилась при этом стоимость?

Аналогичные наблюдения следует провести при условии изменения количества, но при постоянной цене.

Через несколько уроков вводятся задачи на нахождение цены и количества.

Купили 4 тетради, по 2 рубля за каждую. Сколько стоила вся покупка? Составь две обратные задачи и реши их.

Данные вносятся в таблицу:

Цена	Количество	Стоимость
2 р.	4	?
?	4	8 р.
2 р.	?	8 р.

Зная зависимость между компонентами и результатом умножения, учащиеся выбирают действия:

чтобы найти цену (множитель), надо стоимость (произведение) разделить на количество (множитель); чтобы найти количество (множитель), надо стоимость (произведение) разделить на цену (множитель).

Делается обобщение. Очень важно следить за тем, чтобы дети не воспроизводили формально правила (как найти цену, количество, стоимость), а понимали суть, поэтому, хотя в некоторых образовательных направлениях («Школа 2000») и даются формулы нахождения цены, количества, стоимости, это нецелесообразно на данном этапе обучения.