Содержание

Методика обучения математике в дочисловой период…………………………………………………………….. 3

Методика изучения нумерации чисел первого десятка…………………………………………………………….. 3 Методика изучения нумерации в концентре «Сотня»………………………………………………………….. …. 4

Изучение нумерации трехзначных и многозначных чисел………………………………………………………… 5

Методика ознакомления со сложением и вычитанием ……………………………………………………………. 5

Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10…………………………………………………………. 6

Методика изучения сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток и соответствующие

случаи вычитания……………………………………………………………………………………………………… 6

Изучение сложения и вычитание в концентре «Сотня»……………………………………………………………. 7 Сложение и вычитание трёхзначных и многозначных чисел……………………………………………………… 9

Методика первоначального ознакомления с действием умножения. Методика ознакомления с

названиями чисел при умножении и зависимость между ними…………………………………………………… 10

Методика обучения решению простых задач на умножение и деление, в которых задано отношение

«больше в…», «меньше в…»……………………………………………………………………………………… 11

Раскрытие смысла деления и методика изучения зависимости между числами при делении. Частные случаи

деления ………………………………………………………………………………………………………………… 11

Обучение табличному умножению и делению……………………………………………………………………… 12

Методика изучения внетабличных случаев умножения и деления в концентре «Сотня»……………………….. 14

Методика изучения деления с остатком в пределах сотни………………………………………………………… 15

Методика изучения устных и письменных приемов умножения многозначных чисел на однозначные числа

и числа, оканчивающиеся нулями…………………………………………………………………………………… 16

Умножение многозначных чисел на двузначные и трехзначные числа…………………………………………... 17

Методика формирования устных и письменных приемов деления многозначного числа на однозначное и

двузначное……………………………………………………………………………………………………………... 18

Методика изучения числовых выражений и выражений, содержащих переменную……………………………. 19

Формирование представлений об уравнении. Методика обучения решению уравнений и задач,

решаемых уравнением……………………………………………………………………………………………….. 20

Методика изучения геометрического материала в начальной школе……………………………………………. 22

Обучение учащихся общим приемам решения задач……………………………………………………………... 23

Методика знакомства с первой составной задачей и обучение решению составных задач……………………. 24

Методика работы над простыми задачами с пропорциональными величинами (цена, количество,

стоимость)……………………………………………………………………………………………………………. 25

Простые задачи на сложение и вычитание. Методика работы над задачами на увеличение и уменьшение

на несколько единиц………………………………………………………………………………………………… 26

Обучение решению задач на нахождение 4-го пропорционального. Организация деятельности учащихся

при работе над задачами этого вида……………………………………………………………………………….. 27

Обучение решению задач на пропорциональное деление и на нахождение неизвестной величины по

двум разностям………………………………………………………………………………………………………. 29

Методика работы над задачами на движение……………………………………………………………………... 31

Основные величины в начальном курсе математики. Методика ознакомления с длиной и

единицами длины……………………………………………………………………………………………………. 33

Методика формирования представлений о массе и ее измерении………………………………………………. 34

Методика изучения времени и его измерения…………………………………………………………………….. 34

Методика изучения темы «Площадь и ее измерение»…………………………………………………………… 34

Вопрос 1. Методика обучения математике в дочисловой период.

На уроках дочислового периода надо систематизировать и пополнять знания, умения и навыки, которыми обладают дети, дать те знания, которые необходимы для изучения нумерации.

Задачи изучения темы.

1. Должно быть отработано умение вести счет различных объектов (предметов, звуков, движений). Дети должны усвоить, что, отвечая на вопрос «сколько?», предметы можно считать в любом порядке, а на вопрос «который по счету?» - в определенном, указанном порядке.

На уроках дочислового периода дети считают хором, по цепочке, индивидуально, по представлению (Сколько этажей в школе? Сколько героев в сказке «Репка»?)

Дети знакомятся с аксиомой счета - считать можно в любом порядке (слева направо, справа налево, вразброс, соблюдая при этом следующие требования:

- не пропускать при счете ни один предмет;

- ни один предмет не считать дважды.

2. На основе многочисленных практических упражнений дети должны научиться сравнивать две группы предметов, выясняя, в которой из них содержится больше (меньше) предметов, или же убедиться в том, что они содержат равное число предметов.

Сравнение ведется без счета – образованием пар предметов, а также с помощью счета предметов. Сравнение ведется в обе стороны: если в одной из сравниваемых групп предметов больше, то в другой - на столько же меньше. Решается задача по уравниванию количества предметов в группах (двумя способами: добавляют недостающие предметы, убирают «лишние»)

3. На этих уроках уточняются пространственные представления: дети должны научиться различать, например, на странице учебника верхнюю и нижнюю картинку, левую и правую страницы учебника, большой рисунок и маленький, научиться понимать выражения «выше», «ниже», «направо», «справа налево» и т.п.

4. Дети должны научиться понимать выражения, отражающие порядковые отношения: «следовать за», «стоять (идти) перед», «находиться между».

Продолжительность дочислового периода - приблизительно неделя (5-6 уроков). На первой неделе занятий дети учатся работать со счетным материалом, с книгой и в тетради. Формирование соответствующих умений и навыков на уроках дочислового периода только начинается, оно будет продолжено на уроках по теме «Нумерация».

В РОЗ дочисловой период не имеет четких границ. Уже на первых уроках появляются задания, направленные на развитие: сколько яблок в корзине – зад.5 (варианты ответов).

Самый продолжительный дочисловой период в «Школе 2000» - 17 уроков периода. Помимо основных видов деятельности, дети группируют предметы по разным признакам, в т.ч. по форме, цвету, размеру. Вводятся сложение и вычитание на множествах, переместительное свойство умножения.

Вопрос 2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка

Нумерация – это система изучения чисел. В традиции (учебник Моро М.И.) изучению чисел предшествует подготовительный период, где дети усваивают особенности счета предметов и отношения «больше», «меньше», «столько же». Изучение чисел происходит последовательно от1, 2 до 10, затем знакомятся с числом 0. При изучении этой темы дети должны уяснить образование чисел первого десятка, обозначение их на письме, положение в натуральном ряду чисел, состав чисел и научиться выполнять сложение и вычитание вида а+1, а-1. В соответствии с этим подходом последовательно рассматриваются отрезки натурального ряда чисел 1 2, 1 2 3, 1 2 3 4 , …1 2…10. При этом упражнения выполняются однотипные:

• положите 3 квадрата;

• придвиньте еще один;

• Сколько всего стало квадратов?

• Как получили 4 квадрата?

• Как это записать? (3+1=4)

Проведя такие рассуждения 3-4 раза. Только с другими предметами. Выясняют, что число 4 больше числа 3 на 1. а число 3 меньше числа 4 на 1. Таким образом, число 4 стоит в ряду чисел после 3. Получая следующее число. Учащиеся знакомятся с соответствующей цифрой и учатся е писать. Такое одновременное введение числа и цифры затрудняет осознание различий между этими понятиями.

Число 0 появляется как численность множества, из которого последовательно убираются все элементы.

В системе РОЗ знакомство с числами построено иначе – число выступает как количественная характеристика множества. Порядок знакомства с однозначными числами не имеет значения. Учащиеся используют карточки с цифрами при счете предметов, сравнении множеств. Основой сравнения является установление взаимно однозначных соответствий между элементами двух множеств. Результаты сравнения фиксируются равенствами 5=5 или неравенствами 5<7. После знакомства со всеми однозначными числами происходит их упорядочивание, и учащиеся знакомятся с понятиями «натуральный ряд чисел», «отрезок натурального ряда».

Закрепляя принципы образования натурального ряда чисел, можно использовать «волшебные» цифры Микулиной Г.Г. Эта идея нашла свое отражение во многих альтернативных учебниках (например, Петерсон Л.Г.)

Изучение чисел в РОД предшествует длительная работа с величинами, в результате которой учащиеся овладевают общими приемами постановки и решения учебных задач, выделяя в предметах их существенные свойства, сравнивая их, они учатся отражать результаты сравнения в виде графических схем. Буквенных равенств и неравенств. Число в системе РОД является особым отношением величины А к мерке е. Рассматривая вначале только натуральные числа, учащиеся знакомятся с изображением чисел у разных народов. Числа, показывающие количество мерок в величине, изображаются на числовом луче. Принятая арабская нумерация на этом этапе рассматривается как одна из возможных. В дальнейшем она становится основной.