Вопрос №2
Вопрос №3
D
= q/4П
Уходит зависимость от свойств среды.
На границе раздела двух сред напряжённость поля испытывает скачкообразное изменение.
Пустоту линий напряжённости характеризует модуль напряжённости.
Индукция электрического поля не зависит от свойств среды. Силовые линии вектора индукции будут обладать одинаковой густотой.
Если поля не гиперсильные, то направления вектора напряжённости и вектора индукции совпадают.
Поток вектора индукции ( N ):
Теорема Гаусса (закон Гаусса) — один из основных законов электродинамики, входит в систему уравнений Максвелла. Выражает связь (а именно равенство с точностью до постоянного коэффициента) между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью. Применяется отдельно для вычисления электростатических полей.
Теорема Гаусса позволяет рассчитывать напряжённость поля в любой его точке.
Вычислим поток вектора напряжённости через некоторую замкнутую поверхность, заключающую в себе некоторый точечный заряд.
Допустим, что поверхность сферическая и заряд находится в центре сферы:
Ф = Е*S(сферы)
Ф
= q/
Рисунка видно, что поток вектора напряжённости через некоторую производную поверхность (по форме) равен потоку вектора напряжённости через сферическую поверхность.
Если внутри поверхности находится n точечных зарядов, то в соответствии с принципом суперпозиции, которому подчиняется вектор напряжённости теорема Гаусса будет иметь вид:
=
Q/
Q – сумма зарядов, заключённых внутри поверхности.
Применение теоремы Гаусса для расчета полей:
1 случай) Поле бесконечной однозаряжённой плоскости:
Вопрос №4
При
перемещении пробного заряда q в
электрическом поле электрические силы
совершают работу. Эта работа при малом
перемещении
равна
|
|
Работа электрических сил при малом перемещении заряда q
|
Рассмотрим работу сил в электрическом поле, создаваемом неизменным во времени распределенным зарядом, т.е. электростатическом поле
Электростатическое поле обладает важным свойством:
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.
Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями.
Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.
Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными.
Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A10, которую совершит электростатическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0):
|
(В электростатике энергию принято обозначать буквой W, так как буквой E обозначают напряженность поля.)
Работа, совершаемая электростатическое полем при перемещении точечного заряда q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0).
|
Потенциальная энергия заряда q, помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого заряда.
Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:
|
Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.
Работа A12 по перемещению электрического заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ1 – φ2) начальной и конечной точек:
A12 = Wp1 – Wp2 = qφ1 – qφ2 = q(φ1 – φ2). |
В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В).
1 В = 1 Дж / 1 Кл. |
Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом:
Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.
|
Потенциал φ∞ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:
|
|
Эквипотенциальные поверхности (синие линии) и силовые линии (красные линии) простых электрических полей: a – точечный заряд; b – электрический диполь; c – два равных положительных заряда.
Разность потенциалов:
