5. Класс Matrix, описывающий матрицы в алгебре (2 студента, максимум – 100 баллов)

Разработать обобщенный класс Matrix<T> – матрица произвольных чисел:

• Matrix<T>

  • методы:

    • static Matrix<T> FromArray(T[,] array);

  • свойства:

    • int Width;

    • int Height;

    • T this[int wIndex, int hIndex];

    • IMathCalculator<T> MathCalculator;

  • операторы

    • static Matrix<T> operator +(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2);

    • static Matrix<T> operator -(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2);

    • static Matrix<T> operator *(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2);

    • static Matrix<T> operator /(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2);

    • и др.

• MatrixException – класс, описывающий исключения, которые могут происходить в ходе работы c классом Matrix<T>;

• IMathCalculator<T> – интерфейс выполнения математических операций над типом Т

  • методы:

    • T Add(T n1, T n2);

    • T Sub(T n1, T n2);

    • T Mul(T n1, T n2);

    • T Div(T n1, T n2);

    • и др.

• Complex: IMathCalculator<Complex> – структура, описывающая коплексные числа;

Также необходимо разработать серию примеров, демострирующих основные аспекты работы с классом Matrix, как минимум, для типов double и Complex, а также самого Matrix<T> (т.е. для матрицы матриц).

6. Класс Graph<N, L>, описывающий графы (2 студента, максимум – 100 баллов)

Разработать обобщенный класс Graph<V, E> – класс для описания графов (V – тип вершин, от Vertex; E – тип связей, от Edge).

Класс должен поддерживать базовые алгоритмы на графах (обход графа в глубину, обход графа в ширину, поиск кратчайшего пути и т.п.)

7. Класс Sorts, реализующий различные виды сортировок (1 студент – максимум 80 баллов; 2 студента, максимум – 40 баллов)

Разработать обобщенный класс для сортировки массивов.

• SortUtils

  • методы

    • QuickSort<T>(T[] array, CompareDelegate<T> comparator);

    • QuickSort<T>(T[] array) where T: Comparable<T>;

    • Методы, реализующие другие типы сортировок.

Библиотека для работы с деревьями (1 студент, максимум 100 баллов; 2 студента – максимум 70 баллов)

Разработать обобщенный класс Tree<T> и сопутсвующие классы, описывающеее дерево с произвольным числом потомков в каждом узле:

• Node<T>

  • методы:

    • void Add(Node<T> node);

    • void Add(T value);

    • int Remove(Node<T> node) – возвращает количество удаленных элементов;

    • int Remove(T node) – возвращает количество удаленных элементов;

    • void Clear();

    • void SortNodes(CompareDelegate<T>);

  • свойства

    • int ChildCount;

    • Node<T> Parent;

    • Tree<T> Tree;

    • bool isEmpty;

• Tree<T>: Node<T>

  • методы

    • ForEach(WalkType type, ActionDelegate<Node<T>>);

    • ForEach(WalkType type, ActionDelegate<T>);

• WalkType = (PreOrder, InOrder, PostOrder, BreadthFirst) – (сверху вниз, слева направо, снизу вверх, в ширину);

• TreeException – класс, описывающий исключения, которые могут происходить в ходе работы c деревом.