8 Определение внутренних силовых факторов в сечениях вала
После выполнения эскизной компоновки редуктора необходимо провести проверочные расчеты валов и подшипников.
В данном курсовом проекте проверочный расчет выполняется только для тихоходного вала, как более нагруженного. Расчет вала проводится на совместное действие изгиба и кручения. Для начала необходимо определить внутренние силовые факторы в сечениях вала. Составляем расчетную схему вала. К тихоходному валу прикладываем силы от зубчатой цилиндрической прямозубой передачи и цепной передачи. Необходимо правильно расположить силы в плоскостях в соответствии с кинематической схемой привода. Размеры участков тихоходного вала а = 74,5мм, в=63,5мм были получены после эскизной компоновки редуктора.
Рассмотрим вертикальную плоскость YAX (рисунок 16,6). Окружную силу в зацеплении зубчатых колес Ft перенесем на ось вала, добавляя момент, равный Ft•d2/2.
От действия окружной силы Ft, возникают реакции в опорах
=Ft/2=2807,2/2=1403,6Н,
так как передача расположена симметрично
относительно опор. Максимальное значение
изгибающего момента в вертикальной
плоскости
,
Н·мм,
(рисунок 16,в) равно
=
•b
= 1403,6•63,5 = 89128,6 H·мм.
Рассмотрим горизонтальную плоскость ZAX (рисунок 16,r).
Определим
реакции в опорах
,
.
Решая последнее уравнение относительно реакции , получим
Н
Рисунок 16- Схема нагружения тихоходного вала, эпюры внутренних силовых факторов
Решая последнее уравнение относительно реакции , получим
После определения реакций в опорах необходимо провести проверку по уравнению
;
-1707,4-912+6307,4-3688=0.
Видим, что тождество выполняется. Значит, реакции в опорах определены правильно.
Определим изгибающие моменты в сечениях вала.
В точке к изгибающий момент равен
В точке В изгибающий момент равен
Н·мм
По рассчитанным значениям строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 16, д).
Далее
необходимо построить суммарную эпюру
изгибающих моментов
,
Н·мм,
(рисунок 16,е) по зависимости
.
(53)
В точке К суммарный изгибающий
момент равен
Н·мм
.
На участке вала от точки К до конца выходного участка (рисунок 16,а) действует также и крутящий момент Тз =374290 Н·мм, эпюра которого показана на рисунке 16,ж.
9 Проверка подшипников на долговечность
Для проверки подшипников на долговечность необходимо сначала определить суммарные радиальные реакции в опорах вала.
В
опоре А (рисунок 16,а) суммарная реакция
,Н,
равна
(54)
В
опоре В (рисунок(16,а )суммарная реакция
,Н,
равна
(55)
Выбранные
подшипники для тихоходного вала
проверяются на долговечность по наиболее
нагруженной опоре. В рассматриваемом
примере более нагружена опора В,
радиальная сила в которой равна
.
Долговечность выбранных шарикоподшипников
Lh
, ч,
определяется по формуле:
,
(56)
где n = 293 мин-1 - частота вращения тихоходного вала;
С =61800 Н - динамическая грузоподъемность подшипника тихоходного вала;
Р - приведенная нагрузка, Н, которая для постоянного режима нагружение определяется по зависимости
P = FrVCpKT, (57)
где V - коэффициент, учитывающий, какое кольцо подшипника вращается.
При
вращении внутреннего кольца подшипника
V=1 ;
Ср - коэффициент режима нагрузки, Cp=1,2 (Таблица 12[1] )
КT - температурный коэффициент. Если при работе редуктор не нагревается выше 100°, то можно принять KT=1.
Приведенная нагрузка по формуле (57) равна Р = 6461,7·1· 1,2· 1 = 7754H. Долговечность подшипника по формуле (56) равна
Lh>[Lh] 28798>10000, значит расчетная долговечность подшипников выполняется.