2.4.4.2. Задание сосредоточенных нагрузок в узлах модели

Задание сосредоточенных нагрузок, в узлах модели рассмотрим на примере сосредоточенных сил (сосредоточенные моменты задаются аналогично).

Если по условию на несколько узлов действуют одинаковые нагрузки, го целесообразно предварительно выделить эти узлы, а затем перейти в режим задания приложенной к узлу силы. Это делается нажатием кнопки «Сила» на панели инструментов «Нагрузки», располагаемой в правой верхней части окна (меню «Нагрузки»/«Сила к узлу»). После этого указателем мыши (крестиком) щелкаем на одном из выделенных узлов, и появляется диалоговое окно «Сила» (рис. 2.32). В полях ввода этого окна пользователь может задать величину сосредоточенной силы в системе координат, направления которой совпадают с глобальной системой координат, а центр находится в узле.

Замечание. В дальнейшем, говоря о такой системе координат, мы будем употреблять термин «в направлениях осей глобальной системы координат».

Сила может задаваться или в декартовой системе координат, т. е. в виде проекций по соответствующим осям, или в сферической — по модулю и двум углам поворота, вокруг осей Y и Z (углы Phi и Tetha соответственно). Положительное направление угла поворота соответствует повороту против часовой стрелки. Кроме того, силе может быть присвоено имя и подстрочный индекс, например F₂. После нажатия кнопки «ОК» на расчетной схеме появится изображение равнодействующей силы.

Замечание. К одному узлу может быть приложена только одна сила — равнодействующая всех составляющих по направлениям осей глобальной системы координат.

В рассматриваемом примере зададим в узле, к которому присоединялась отсутствующая стойка, вертикальную силу величиной 1000 Н, направленную вниз. Это удобнее всего сделать, задав силу в проекциях. В поле Z вводим значение -1000, поскольку ее направление противоположно оси Z.

Рис. 2.32. Диалоговое окно «Сила» для задания приложенной к узлу силы

Для редактирования силы следует в этом же режиме щелкнуть левой кнопкой мыши на том узле, значение силы в котором необходимо отредактировать. На экране появится окно «Сила» (см. рис. 2.32), но с уже заданной силой, значение которой можно изменить.

Замечание. Редактирование сил, приложенных к группе узлов, производится по таким же правилам, что и редактирование группы опор (см. Замечание 1, п. 2.4.3).

2.4.4.3. Задание нагрузок на стержневые элементы модели

конструкции в локальной системе координат стержня

Возможности АРМ Structure3D по заданию распределенных и сосредоточенных нагрузок на стержневые элементы модели конструкции сильно зависят от того, приложены эти нагрузки к отдельному стержню или одновременно к группе стержней.

К отдельному стержню (иди любому его участку) можно приложить изменяющиеся по линейному закону:

осевую распределенную силу;

поперечную распределенную силу;

распределенный вращающий момент.

Кроме того, в произвольной точке отдельного стержня (без узла) могут действовать следующие сосредоточенные нагрузки:

сосредоточенная осевая сила;

сосредоточенная поперечная сила;

сосредоточенный вращающий момент;

сосредоточенный момент изгиба.

К группе стержней можно приложить (ко всей длине каждого стержня):

постоянную по величине осевую распределенную силу;

постоянную по величине поперечную распределенную силу;

постоянный по величине распределенный вращающий момент.

Замечание. Обратите внимание, что при работе с одиночным стержнем есть возможность задавать линейно меняющуюся по длине силу, причем, если это необходимо, прикладывать ее не ко всей длине стержня, а на каком-либо определенном участке.

К группе стержней можно приложить только постоянную по величине нагрузку, при чем эта нагрузка будет действовать на всей длине каждого из стержней группы.

Как видно из приведенного перечня, в случае приложения нагрузок к группе стержней у пользователя имеются гораздо более ограниченные возможности.

Задание распределенных нагрузок, действующих на отдельный стержень.

Рассмотрим действие распределенных силовых факторов на отдельный стержень. Отметим сразу, что стержень при этом выделять не следует. Если же стержень будет выделен, то программа будет понимать это обстоятельство как приложение нагрузок к группе стержней, что сразу же сократит ее возможности.

Моделирование действующей на стержень распределенной силы. Переходим в режим задания нагрузок нажатием кнопки «Нагрузки на стержень» на панели инструментов «Нагрузки» в правой верхней части окна (меню Нагрузки/«Локальная на стержень»). При входе в этот режим указатель мыши приобретает характерный вид - это пиктограмма выбранного режима с крестиком, с помощью которого осуществляется точное позиционирование указателя. После щелчка крестика указателя мыши по стержню появляется диалоговое окно «Нагрузки на стержень» (рис. 2.33), а также панель инструментов «Нагрузки на балку», которая располагается в правой верхней части экрана (эта панель видна только при открытом окне «Нагрузки на стержень»).

В нижней части открывшегося окна «Нагрузки на стержень» показывается участок модели с тем стержнем, на котором щелкнули мышью, а в верхней части -- схематическое изображение этого же стержня (одинаковое для любого стержневого элемента модели).- обеих частях окна показывается также соответствующая локальная система координат (подробнее о локальной системе координат стержня см. ниже).

Следующим шагом является выбор необходимого вида задаваемой нагрузки. В рассматриваемом случае активными будут все кнопки панели инструментов «Нагрузки на балку», определяющие те виды распределенных нагрузок, которые могут быть приложены к группе стержней:

• осевая сила

поперечная сила

момент изгиба

поперечная распределенная сила

вращающий момент

« осевая распределенная сила

распределенный момент кручения

Эти же виды нагрузок могут быть выбраны в меню «Нагрузки»/«Тип Нагрузки на Стержень».

Пусть требуется задать изменяющуюся по линейному закону распределенную поперечную силу, действующую в вертикальной плоскости на определенный участок стержня. Начинаем с того, что на панели инструментов «Нагрузки на балку» нажимаем кнопку «Поперечная распределенная сила» (меню «Нагрузки»/«Тип Нагрузки на Стержень»/«Радиальная распределенная сила»). Указатель мыши при перемещении в верхнюю часть окна (см. рис. 2.33) принимает характерный вид, соответствующий выбранному типу нагрузки. Затем на схематическом

Рис. 2.33. Окно «Нагрузки на стержень» для задания нагрузок в локальной системе координат стержня

изображении стержня в верхней части окна «Нагрузки на стержень» щелчками мыши отмечаем границы участка действия поперечной распределенной силы. При этом на участке задания нагрузки будет изображаться прямоугольник, динамически изменяющийся вслед за перемещением мыши. После второго щелчка положение этого прямоугольника зафиксируется, и от кроется диалоговое окно «Распределенная поперечная сила» (рис. 2.34). В полях этого окна указаны общая длина стержня и координаты границ участи задания нагрузки, которые можно уточнить. Необходимо также задать значения удельной распределенной силы на левой и правой границах участка.

Кроме того, с помощью переключателя нужно указать, в какой плоскости (горизонтальной или вертикальной) будет действовать нагрузка. Эти плоскости задаются в локальной системе координат стержня, к подробному рассмотрению которой мы сейчас перейдем.

Рис. 2.34. Приложение распределенной поперечной силы к участку стержня

Локальная система координат стержня. При изображении поперечного сечения в редакторе сечений (см., например, рис. 2.21) ось X будущей локальной системы координат стержня располагается вдоль стержня (перпендикулярно плоскости поперечного сечения в направлении «от наблюдателя»), ось Y — вертикально снизу вверх (в плоскости сечения), а ось Z — вправо, чтобы система координат была правосторонней.

Локальная система координат каждого стержня жестко привязана к его началу. Ось X всегда располагается вдоль стержня. Первоначальная ориентация осей Y и Z локальной системы координат стержня определяется самой программой по определенным правилам (см. далее текст, выделенный мелким шрифтом).

При создании стержневого элемента модели его локальная система координат Х_лY_лZ_л формируется в соответствии со следующими правилами (для наглядности все величины, относящиеся к: локальной системе, снабжены здесь индексом «л», в то время как на практике этот индекс не ставится):

ось X_л ориентируется вдоль стержня;

ось Y_л располагается в плоскости, проходящей через ось X локальной системы координат стержня (т.е. через сам стержень) и ось Z глобальной системы координат, проведенной через узел, соответствующий началу данного стержня.

ось Z_л проводится таким образом, чтобы полученная система координат была правосторонней.

Поясним сказанное рисунком. На рис. 2.35 изображены: XYZ — глобальная система координат стержня; 0—1 - стержень (причем узлу 0 соответствует начало стержня, а узлу 1 - его конец); Х_лY_лZ_л — локальная система координат, начало которой всегда совпадает с нулевым узлом стержня, а ось Х_л - с осью стержня.

Для того чтобы определить расположение осей Z_л и Y_л прежде всего проведем через узел 0 вектор, параллельный орту оси Z глобальной системы координат. Затем через этот вектор и уже имеющуюся ось Х_л проводится плос-

Рис. 2.35. Ориентация локальной системы координат стержня

кость Р. Искомая ось Y_л располагается в этой плоскости и составляет с осью Z острый угол, а ось Z_л проводится через узел 0 перпендикулярно плоскости Р таким образом, чтобы в результате образовалась правосторонняя система координат.

Данный порядок расположения осей локальной системы координат позволит по умолчанию ориентировать сечения элементов конструкции относительно оси Z глобальной системы координат (оси действия собственного веса элементов конструкции). Именно такая ориентация и заносится в библиотеку сечений.

Возвратимся теперь к задаче о приложении распределенной силы к участку стержня (см. рис. 2.34). Напомним, что в нижней части диалогового окна «Нагрузки на стержень» показывается участок модели с тем стержнем, на котором щелкнули мышью, а в верхней части -- схематический вид этого же стержня, причем в обоих случаях указаны также и соответствующие локальные системы координат. Надо сказать, что этот схематический вид, как и его локальная система координат, остается неизменным для любого стержня модели, в то время как ориентация локальной системы координат реального стержня не всегда совпадает с ориентацией локальной системы координат его схематического изображения.

В рассматриваемом примере оси X локальных систем координат и реального стержня, и его схематического изображения направлены вдоль оси стержня, а оси Y и Z на схеме и в реальной модели ориентированы неодинаково.

Рис. 2.36. Участок стержня с приложенной к нему поперечной распределенной силой

На схеме в верхней части окна «Нагрузки на стержень» (см. рис. 2.33 и 2.34) ось Y располагается в вертикальной плоскости, а ось Z — в горизонтальной Поэтому за плоскостями XOY и ZOX закреплены названия «Вертикальная плоскость (Y)» и «Горизонтальная плоскость (Z)» соответственно, независимо от ориентации осей локальной системы координат стержня в реальной конструкции. Отсюда следует, что для того чтобы задать распределенную поперечную силу в вертикальной плоскости, нужно в окне задания нагрузок (см. рис. 2.34) выб­рать кнопку «Горизонтальная плоскость (Z)».

После завершения ввода параметров нагрузки нажимаем кнопку «ОК». Результат наших действий показан на рис. 2.36. Теперь окно «Нагрузки на стержень» можно закрыть.

Удаление и редактирование нагрузок. Для удаления приложенной к стержню нагрузки предварительно выделите нужный стержень, а затем выберите в меню «Нагрузки» пункт «Удалить нагрузки на стержень». Эта операция удалит все виды нагрузок на стержень.

Для редактирования необходимо снова войти в режим «Нагрузка на стержень», щелкнуть крестиком указателя мыши на редактируемом стержне и повторить процедуру задания нагрузки с учетом новых требований к ее типу и значению.

Предположим, что необходимо отредактировать введенную ранее поперечную распределенную силу на одном из стержней крыши рассматриваемой модели (см. рис. 2.5). Для этого входим в режим «Нагрузки на стержень» — при этом в окне редактора АРМ Structure3D появляется правая вертикальная панель инструментов «Нагрузки на балку», все кнопки которой активны — и выбираем кнопку «Распределенная поперечная сила» (меню «Нагрузки»/ «Тип нагрузки на стержень»). Теперь у нас есть альтернатива: или задать новую нагрузку, или отредактировать уже существующую.

Для задания новой нагрузки необходимо переместить указатель мыши в верхнюю часть окна (см. рис. 2.33) и указать на выбранном стержне границы задания нагрузки: щелкнуть левой кнопкой мыши на одной границе, затем, переместив указатель мыши до другой границы, щелкнуть левой кнопкой еще раз. Если при задании границ нагрузки на стержне потребуется отменить начатый процесс, нужно щелкнуть правой кнопкой мыши.

В результате появится окно задания новой распределенной поперечной силы (см. рис. 2.34), в полях которого будут отражены установленные границы распределенной нагрузки по длине стержня. Пользователю остается только задать уровень нагрузок на левой и правой границах.

Для редактирования уже существующей нагрузки нужно, переместив указатель мыши в верхнюю часть окна, щелкнуть не левой, а правой кнопкой. Б общем случае к стержню могут быть приложены нагрузки как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях. Для того чтобы иметь возможность выбора плоскости редактирования нагрузок, используем следующее правило: простой щелчок правой кнопкой мыши позволяет редактировать распределенную нагрузку в вертикальной (Y) плоскости, а правая кнопка мыши при одновременно нажатой на клавиатуре клавише SHIFT-- в горизонтальной (Z) плоскости.

Задание действующих на стержень сосредоточенных нагрузок в локальной системе координат.

Задание сосредоточенных нагрузок, действующих в узлах модели, рассматривалось выше. Однако сосредоточенные силы и моменты могут быть приложены и в произвольных точках стержня, где нет узлов. Задание таких сил и моментов, так же как и распределенной нагрузки, производится в локальной системе координат стержня. Оговоримся сразу, что в АРМ Structure3D приложить подобного вида нагрузку можно только к отдельному стержню.

В качестве примера рассмотрим приложение к стержню поперечной силы.

Для ее задания нажимаем кнопку «Нагрузки на стержень» на панели инструментов «Нагрузки» в правой верхней части окна (меню «Нагрузки»/«Локальная на стержень») и щелкаем крестиком указателя мыши на соответствующем стержне. В открывшемся окне задания нагрузок показывается локальная система координат этого стержня (см. рис. 2.34). Далее необходимо на панели инструментов «Нагрузки на балку» нажать кнопку «Поперечная сила» (меню «Нагрузки»/«Тип нагрузки на стержень»/ «Поперечная сила»). В данном режиме указатель мыши (если он находится в верхней части окна «Нагрузка на стержень») приобретет характерный вид стрелки, направленной вниз.

Точка приложения сосредоточенной силы на стержне отображается в диалоговом окне «Поперечная сила» (рис. 2.37), которое открывается щелчком на синем стержне в верхней части окна. В полях этого окна указываются общая длина стержня и координаты точки приложения силы (на которой щелкнули указателем мыши). Координаты при необходимости можно

Рис. 2.37. Диалоговое окно «Поперечная сила» для задания сосредоточенной поперечной силы в произвольной точке стержня

уточнить, изменив значение в соответствующем поле окна.

Затем нужно задать или проекции поперечной силы (если сила рассматривается в локальной системе координат стержня), или значения модуля силы и угла (в полярной системе координат). В этом диалоговом окне предусмотрены также поля «Имя» и «Индекс», позволяющие присвоить данной силе обозначение, например FR.

Нажав кнопку «ОК», получим изображение поперечной силы в выбранной точке стержня. В общем случае сила будет представлена в виде двух составляющих в локальной системе координат стержня (рис. 2.38).

Аналогично могут задаваться и другие сосредоточенные силы, действующие на стержень. В произвольной точке стержня можно приложить: осевую силу, поперечную силу, момент изгиба, момент вращения.

В локальной системе координат к одному стержню может быть приложено несколько таких сосредоточенных нагрузок.

Редактирование сосредоточенных нагрузок осуществляется в уже знакомом нам режиме «Нагрузки на стержень» (меню «Нагрузки»/«Локальная на стержень»),

Щелкнув крестиком указателя мыши на соответствующем стержне, входим в окно задания нагрузок, и котором, как обычно, показывается локальная система координат данного стержня (см. рис. 2.33). Далее на панели инструментов «Нагрузки на балку» выбираем ту кнопку, которая отвечает подлежащему редактированию виду сосредоточенной нагрузки (меню «Нагрузки»/ «Тип нагрузки на стержень»/...). Однако теперь вместо задания новой нагрузки (щелчком левой кнопки мыши на выбранном участке синего стержня) щелкаем правой кнопкой мыши на уже

Рис. 2.38. Стержень с приложенной к нему сосредоточенной силой

существующей нагрузке. Это позволяет открыть соответствующее окно задания нагрузок (см. рис. 2.37) и отредактировать необходимый силовой фактор.

Задание распределенных нагрузок, действующих на группу стержней.

При работе с группой стержней нужно иметь в виду следующее обстоятельство. Обычно задание нагрузок, действующих на стержень, происходит в локальной системе координат стержня. Если локальные системы координат всех стержней группы ориентированы одинаково, то никаких проблем не возникает. Однако может случиться так, что направление создания различных стержней было неодинаковым, или у каких-то из выделенных стержней осуществлялся поворот сечения (который происходит с одновременным поворотом локальной системы координат). Тогда локальные системы координат разных стержней будут отличаться друг от друга, что может вызвать определенные трудности при задании нагрузок. Поэтому в таких случаях задание распределенных нагрузок удобнее проводить в глобальной системе координат. Подробно об этом мы расскажем в п. 8.2.1, а здесь рассмотрим задание распределенных нагрузок в локальной системе координат стержня.

Пусть по условию необходимо к продольным стержням модели (см. рис. 2.5) приложить поперечную распределенную силу величиной 8 Н/мм, действующую по всей длине в направлении сверху вниз. При этом нужно учесть, что при выталкивании плоской рамы с целью создания трехмерной модели вектор умножения был направлен слева направо для всех стержней, за исключением левого козырька, который отрисовывался справа налево (см. раздел 2.3.2) Выделим все продольные стержни, кроме левого козырька, и убедимся в том. что локальные системы координат всех выделенных стержней направлены одинаково. Это можно сделать, нажав кнопку «Ориентация сечения» на панели инструментов «Свойства» (меню «Свойства»/«Ориентация сечения»). При этом для каждого стержня будет показана и его локальная система координат, и ориентация сечения (рис. 2.39). С помощью рисунка убеждаемся, что у всех выделенных стержней ориентация локальных систем координат одинакова.

Далее с помощью кнопки «Нагрузки на стержень» на панели инструментов «Нагрузки» в правой верхней части окна (меню «Нагрузки»/«Локальная на стержень») переходим в режим задания нагрузок на стержень.

При входе в этот режим указатель мыши приобретает характерный вид пиктограммы выбранного режима с крестиком, с помощью которого осуществляется точное позиционирование

Рис. 2.39. Расположение локальной системы координат стержней

указателя. Щелчок крестика указателя мыши на выделенном стержне вызывает появление диалогового окна «Нагрузки на стержень» (см. рис. 2.34), а также панели инструментов «Нагрузки на балку», которая располагается в правой верхней части экрана (эта панель видна только при открытом окне «Нагрузки на стержень»).

В нашем случае активными будут только несколько кнопок этой панели, определяющих те виды распределенных нагрузки, которые можно приложить к группе стержней:

поперечная распределенная сила

осевая распределенная сила

распределенный момент вращения

Эти же виды нагрузок могут быть выбраны в меню «Нагрузки»/«Тип Нагрузки на Стержень».

Далее переходим к выбору необходимого типа нагрузки. В рассматриваемом случае это поперечная нагрузка, приложенная сразу к группе стержней. Выбираем соответствующую кнопку на панели инструментов «Нагрузки на балку» после чего открывается диалоговое окно «Распределенная поперечная сила» (рис. 2.40).

Для правильного задания распределенных поперечных нагрузок следует сопоставить локальную систему координат выделенного стержня с локальной системой координат его схематического изображения (см. верхнюю часть окна

Рис. 2.40. Диалоговое окно «Распределенная поперечная сила» для задания нагрузок, действующих на группу стержней

на рис. 2.34). По условию мы хотим приложить к выделенной группе стержней модели распределенную поперечную силу, направленную вертикально вниз, т.е. противоположно положительному направлению оси Y локальной системы координат стержня. На схематическом изображении эта ось Y располагается в вертикальной плоскости, следовательно, в диалоговом окне «Распределенная поперечная сила» нужно выбрать кнопку «В вертикальной плоскости (Y)», а значение распределенной нагрузки в поле «Удельная сила на левой границе» вводить со знаком минус, т. е. - 8 Н/мм.

Замечание. При задании нагрузки, действующей па группу стержней, есть определенное ограничение: задать можно только одинаковую нагрузку для всех стержней, причем по всей длине каждого из стержней. Поэтому в этом режиме в диалоговом окне «Распределенная поперечная сила» активно единственное поле— «Удельная сила на левой границе».

Нажатие кнопки «ОК» приведет к приложению указанной распределенной нагрузки ко всем выделенным стержням. После этого нужно закрыть окно «Нагрузки на стержень», а затем снять со стержней выделение.

Аналогичным образом задается распределенная поперечная нагрузка на выступающую справа часть крыши (напомним, что для этой группы стержней необходимо учесть противоположное направление вектора умножения), а также остальные виды распределенных нагрузок на группу стержней, а именно осевая распределенная сила и распределенный момент вращения.

Для удаления нагрузки со стержней предварительно выделите нужные стержни, а затем выберите в меню «Нагрузки» пункт «Удалить нагрузки на стержень». Эта операция удалит все виды нагрузок на стержни, но, прежде чем ее выполнять, программа предложит пользователю ответить на вопрос Удалить нагрузки только из активного загружения? Варианты ответа: «Да» - только из активного, «Нет» — из всех.

Для редактирования необходимо снова войти в режим «Нагрузка на стержень», щелкнуть крестиком указателя мыши на одном из тех стержней, нагружение которого требуется отредактировать, и повторить процедуру задания нагрузки с учетом новых требований к ее типу и значению. Так следует ПООЧЕРЕДНО поступить с КАЖДЫМ из подлежащих редактированию стержней.

Замечание. С предварительно выделенной группы стержней распределенная и сосредоточенная нагрузка может быть только удалена, но не отредактирована.

Теперь подготовка стержневой модели к расчету полностью закончена, можно переходить к выполнению расчета и анализу полученных результатов.