Примеры решения задач

Пример 1.

Константа равновесия реакции образования некоторого соединения (АВ) равна 0,1. Каково значение константы равновесия реакции разложения этого соединения?

Решение:

Константа равновесия реакции равна, как известно, отношению констант скорости прямой и обратной реакций: K_равн = k_прям / k_обр.

Реакция образования соединения АВ записывается как: А + В → АВ, реакция разложения этого соединения: АВ → А + В. Таким образом, в записанном выше выражении для константы равновесия числитель и знаменатель меняются местами, и константы равновесия этих двух процессов являются взаимно обратными величинами. Величина, обратная 0,1, есть 10 - это и есть константа равновесия реакции разложения соединения АВ.

Пример 2.

Энергия активации обратной реакции составляет 180 кДж/моль, а прямой 230 кДж/моль. Какова энтальпия этой обратимой реакции в кДж/моль? Имеет она экзотермический либо эндотермический характер?

Решение:

Согласно известному соотношению, энтальпия реакции и энергии активации связаны следующим простым соотношением:

ΔНº = ΔЕ_прям – ΔЕ_обр.

Энтальпия данной реакции составляет соответственно:

ΔНº = 230 - 180 = + 50 кДж/моль.

Положительный знак теплового эффекта свидетельствует об эндотермическом процессе, то есть тепло поглощается.

Пример 3.

Как изменится скорость реакции второго порядка при увеличении давления в системе в 3 раза?

Решение:

Реакции второго порядка описываются кинетическим уравнением вида:

υ = k · [A] · [B], или υ = k · [A] ².

Для газовых реакций уравнение состояния для ν молей вещества записывается как:

PV = ν RT, или Р = (ν / V) · RT,

что соответствует записи

Р = с_мол · RT,

то есть для газовых реакций давление прямо пропорционально концентрации реагирующего вещества.

Таким образом, увеличение давления в системе в 3 раза соответствует повышению концентрации реагирующих веществ в 3 раза. Поскольку второй порядок реакции входит в кинетическое уравнение во второй степени, то скорость данной реакции возрастет в итоге в 3² = 9 раз.

Пример 4.

При понижении температуры раствора на 30 ºC скорость реакции уменьшилась в 27 раз. Чему равен температурный коэффициент скорости этой реакции?

Решение:

Согласно правилу Вант-Гоффа, температурный коэффициент скорости реакции дается выражением:

γⁿ_10º = k_Т+n·10º / k_Т.

В данном случае n = 3 (ΔТ = 3·10º). Таким образом, γ³_10º = 27, и температурный коэффициент скорости реакции γ_10º = 3.

Пример 5.

Определить молекулярность реакции: Н₂ + F₂ → 2HF .

Решение:

По определению, молекулярность есть количество молекул, вступающих в непосредственное взаимодействие в ходе реакции.

Очевидно, в данном случае кинетика и прохождение реакции определяются взаимодействием именно двух молекул - Н₂ и F₂ .

Таким образом, молекулярность данной реакции равна двум.

Пример 6.

Энергия Гиббса для некоторой реакции равна примерно –2,5 кДж/моль. Чему равна константа ее равновесия, если реакция проводится при 298 К?

Решение:

Энергию Гиббса и константу равновесия реакции связывает соотношение:

ΔG = – RT · ln K_р.

Из него следует:

ln K_р = – (ΔG / RT) = (–2500 / 8,33·298) = 1.

Отсюда K_р = 2,7.

Пример 7.

Константа скорости реакции распада некоторого вещества составляет 0,69 1/с. Чему равен период полураспада данного вещества?

Решение:

По определению, период полураспада некоторого вещества τ_0,5 связан с константой скорости реакции первого порядка (реакции разложения) k_I таким соотношением:

τ_0,5 = (1 / k_I) · ln 2, или τ_0,5 = 0, 69 / k_I.

В данном конкретном случае период полураспада:

τ_0,5 = 0,69 / 0,69 = 1 с.

Пример 8.

В системе А + 2В  С равновесные концентрации участников реакции равны: [A] = 1 моль/л, [B] = 2 моль/л, [C] = 4 моль/л. Чему равна концентрационная константа равновесия данной реакции? В какую сторону смещено равновесие данной реакции?

Решение:

Выражение для концентрационной константы равновесия обратимой реакции общего вида: aA + bB → dD + fF записывается как:

[D]^d · [F]^f

K_с = ———— .

[A]^а · [B]^b

В данном конкретном случае:

[С] 4

K_с = ———— = —— = 1.

[A] · [B]² 1· 2²

Итак, ответ для константы равновесия данной реакции дается как K_с = 1. Протекание реакции равновероятно в обоих направлениях.