13 Уточнённый расчёт ведомого вала

13.1 Действие силы цепной передачи на вал.

₍₁₀₀₎

13.2 Материал вала. Принимаем сталь 45. Диаметр заготовки неограничен. Твёрдость не ниже 200 НВ, , , , .

13.3 Строим эпюру изгибающих моментов М_в в вертикальной плоскости:

13.4 Строим эпюру изгибающих моментов М_г горизонтальной плоскости:

13.5 Строим эпюру крутящих моментов M. Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала от середины ступицы колеса до середины ступицы звёздочки: .

13.6 В соответствии с размерами вала и эпюрами М_в, М_г и M предположительно опасными сечениями вала, подлежащими проверке на сопротивление усталости, являются сечения Ι–Ι и ΙΙ–ΙΙ, в которых возникают наибольшие моменты и имеются концентраторы напряжений.

13.7 Коэффициент запаса прочности в сечении ι–ι.

13.7.1 Суммарный изгибающий момент:

. (101)

13.7.2 Осевой момент сопротивления сечения с учётом шпоночного паза:

. (102)

13.7.3 Полярный момент сопротивления сечения с учётом шпоночного паза:

. (103)

13.7.4 Амплитуда нормальных напряжений при симметричном цикле:

. (104)

13.7.5 Амплитуда касательных напряжений при отнулевом цикле:

. (105)

13.7.6 Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза и установкой колеса на валу с натягом. При наличии на валу двух концентраторов напряжений находят каждый из них и за расчётный принимают тот, который имеет большее значение ([3], §1.4). Ограничимся определением концентрации напряжений только от шпоночного паза.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений для вала со шпоночным пазом, выполненным концевой фрезой ([3], таблица 1.2): ; (коэффициенты рассчитаны линейной интерполяцией).

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения ([3], таблица 1.3): . По [1], таблица 1.5 при коэффициент влияния шероховатости поверхности . Коэффициент влияния поверхностного упрочнения – поверхность вала не упрочняется.

13.7.7 Коэффициенты концентрации напряжений для вала в сечении Ι–Ι по формулам ([3], стр. 25):

;

. (106)

13.7.8 Коэффициенты запаса прочности вала в сечении Ι–Ι по нормальным и касательным напряжениям по формуле ([3], стр. 26):

; . (107)

13.7.9 Расчётный коэффициент запаса прочности вала в сечении Ι–Ι:

. (108)

13.8 Коэффициент запаса прочности в сечении ιι –ιι.

13.8.1 Суммарный изгибающий момент: . (109)

13.8.2. Осевой и полярный моменты сопротивления сечения:

; (110)

. (111)

13.8.3 Амплитуда нормальных напряжений при симметричном цикле:

. (112)

13.8.4 Амплитуда касательных напряжений при отнулевом цикле:

. (113)

13.8.5 Концентрация напряжений обусловлена посадкой на валу внутреннего кольца подшипника с натягом. По [3], таблица 1.4: ; (коэффициенты рассчитаны линейной интерполяцией). По [3], таблица 1.4 при ; .

13.8.6 Коэффициенты концентрации напряжений для вала в сечении ΙΙ–ΙΙ по формулам ([3], стр. 25): ; .

13.8.7 Коэффициенты запаса прочности вала в сечении ΙΙ–ΙΙ по формуле ([3], стр. 26):

; . (114)

13.8.8 Расчётный коэффициент запаса прочности вала в сечении ΙΙ–ΙΙ:

. (115)

Прочность вала в сечениях Ι–Ι и ΙΙ–ΙΙ обеспечивается.