VI. Формування вмінь

Виконання усних вправ

1. Яка із заданих функцій є оберненою пропорційністю?

а) y = 3х; б) ; в) ; г) .

2. Яка область визначення функцій: ; у = 3х; ?

3. В яких координатних чвертях розміщені графіки функцій: ; ?

Виконання письмових вправ

Для реалізації дидактичної мсти на цьому уроці слід розв'язати за­вдання такого змісту:

1. Знаходження значень функції (аргументу) при даному значенні аргументу (функції).

1) Знайдіть значення функції при х = -4; х = 2; х = 8.

2) Знайдіть значення х, при яких значення функції дорів­нює: -5; --1; 15.

3) Функцію задано формулою . Заповніть таблицю:

х	- 4		- 0,25	2	5	16
у		- 4					0,4

4) Обернену пропорційність задано формулою . Знайдіть значення функції, яке відповідає значенню аргументу, що дорівнює: 100; 1000; 0,1; 0,02. Чи належать графіку цієї функції точки: А (-0,05; -200), В (-0,1; 100), С (4О0; 0,025), D (500; -0,02)?

2. Перевірити, чи належать графіку функції точки із заданими коор­динатами (знайти невідому координату графіка функції за відомою іншою або задати обернену пропорційність, якщо відомі координати точки графіка цієї функції).

1) Чи належать графіку функції точки: А(-8; 1), В(-4; -2), С(-2;4), D(-0,5; 8)?

2) Відомо, що деяка функція — обернена пропорційність. Запишіть цю функцію формулою, знаючи, що значенню аргументу, що дорівнює 2, відповідає значення функції, що дорівнює 12.

3) Рухаючись зі швидкістю v км/год, потяг проходить відстань між містами А і B, яка дорівнює 600 км, за t год. Запишіть формулу, яка виражає залежність: a) v від t; б) t від v.

3. Побудова графіка оберненої пропорційності. 1) Побудуйте графік функції:

a) ; б) ; в) , де -4 ≤ х ≤ 5 (х ≠ 0).

2) Побудуйте графік функції . Користуючись графіком, знай­діть значення функції, які відповідають таким значенням аргумен­ту: -2,5; 5.

3) Побудуйте графік функції, заданої формулою . Знайдіть за графіком:

а) значення у, яке відповідає значенню х, що дорівнює: 4; 2,5; 1,5; -1; -2,5;

б) значення х, якому відповідає у, яке дорівнює: 8; -2.

4) Побудуйте графік функції, заданої формулою:

а) ; б) ; в) ; г) .

5) Задайте формулою обернену пропорційність, знаючи, що її гра­фік проходить через точку:

а) A(8; 0,125); б) В ; в) С(-25; -0,2).

4. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.

1) Відомо, що графік функції проходить через точку A(10; 2,4).

Чи проходить графік цієї функції через точку:

а) B(1; 24); б) С ; в) D(-2; 12)?

2) Вставте пропущене число:

3аb2	2а7 – 3b
12	?

5. На повторення: вправи на перетворення раціональних виразів, на розв'язування раціональних рівнянь.

1) Спростіть вираз .

2) Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінних значення дробу не залежить від значень цих змінних:

а) ; б) .

3) Розв'яжіть рівняння: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

є) ; ж) ; з) .

 Вправи, винесені па урок, мають на меті, по-перше, сформувати в учнів уміння виділяти обернену пропорційність серед інших функцій, по-друге, вдосконалити обчислювальні навички та на­вички роботи із формулами, по-третє, розвивати графічну культу­ру учнів. Під час виконання всіх запропонованих вправ бажано вимагати від учнів коментарів із використанням матеріалу уроку.