IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

 З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: виконання арифметичних дій (особливо ділення) раціональних чисел; зміст та застосування терміно­логії, пов'язаної з поняттям «функція»; оперативні вміння працювати з рівнянням, що задає функцію (за даним значен­ням аргументу знайти відповідне значення функції, та навпаки, знайти, при якому значенні аргументу функція набуває цього значення; перевірити обчисленням, чи належить точка із зада­ними координатами графіку функції, рівняння якої відоме); побудова точок із заданими координатами в декартовій системі координат, і навпаки, відшукування координат точок, зобра­жених у системі координат.

Виконання усних вправ

1. Дайте означення числової функції. Що називають аргументом функції? Значенням функції?

2. Дайте означення області визначення функції; області значень фун­кції.

3. Що називається графіком функції?

4. Як знайти область визначення функції?

5. Поставте у відповідність рисунки і рівняння функцій:

а)	б)	в)	г)
1) у= |х|;	2) y = 3;	3) y = kx + b;	4) у = х2.

V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

1. Означення оберненої пропорційності. Приклади.

2. Графік функції ; приклад. Як побудувати графік функції, .

3. Властивості функції (за графіком).

Конспект 8
Функції
1. Числова функція — замість змінної .у від змінної х, за якої кожному зна­ченню змінної х з деякої множини (область визначення функції) відповідає єдине значення v з деякої множини (область значень функції). х — аргумент; у — функція (значення функції).
2. Найчастіше функції задають формулами.
3. Функція виду (задана формулою) де k ≠ 0 — число називається оберненою пропорційністю.
4. Властивості функції (k ≠ 0): а) область визначення: х ≠ 0; б) множина значень: у ≠ 0; в) графік — гіпербола — крива, що складається із двох частин (віток), си­метричних відносно (0;0):
5. Функція у = х2 мас такі властивості: а) область визначення: х – будь-яке число; б) множина значень: у ≥ 0: (у — невід'ємне число); в) графік — парабола.

 Уведення поняття функції, що мас назву «обернена пропорцій­ність», проводиться на основі практичних уявлень учнів (див. вище). Після введення означення названої функції цілком при­родно перейти до побудови графіків конкретних функцій (для випадку, коли k > 0 і k < 0 окремо); при цьому важли­во зауважити, що оскільки дана функція не є лінійною, то і графік її не буде прямою лінією, а отже, для більш точної по­будови графіка слід знайти якомога більше точок цього графіка (для більшої наочності на уроці доречним було б застосування відповідних комп'ютерних програм). Під час вивчення питання про особливості графіка функції слід зробити акцепт на таких його особливостях (сприймаючи які, учні найчастіше помиляються):

• графік функції у першу чергу відповідає загальному означенню графіка функції: кожна точка цього графіка мас координатами деяке значення аргументу (взяте з області визначення функції) та відпо­відне значення функції;

• графік функції складається з двох частин, кожна з яких, розгля­нута окремо, є лише частиною графіка;

• графік функції не є дугою кола (тому не можна його будувати, користуючись циркулем);

• графік функції є симетричним відносно початку координат (тобто вітки графіка функції можуть бути розташовані або в І та III координатних чвертях, або в іншому випадку у II та IV координат­них чвертях).

Після побудови графіків (прикладів) функцій та проведеного порівняння узагальнюємо властивості функції та записуємо їх у вигляді таблиці (див. опорний конспект).