Увеличение объектива

(3.3)

где l  оптическая длина тубуса, (расстояние между соседними F₁ и F₂); f_об  фокусное расстояние объектива.

Увеличение окуляра, так же как и для лупы,

(3.4)

где f_ок  фокусное расстояние окуляра.

Рис. 3.2. Оптическая схема микроскопа

АВ  рассматриваемый объект; 1, 2  линзы объектива; 3, 4  линзы окуляра; В₁А₁  обратное увеличенное действительное изображение; В₂А₂  обратное увеличенное мнимое изображение  окончательное изображение предмета.

Общее увеличение микроскопа

(3.5)

Совершенство изображения  его резкость и чистота  зависит от степени устранения объективом оптических недостатков  сферической и хроматической аберрации, рис. 3.3.

б) а)

Рис. 3.3. Схема возникновения (а) и исправления (б) хроматической аберрации

Сферическая аберрация заключается в неодинаковом преломлении краем линзы и центральной её частью лучей, исходящих из одной точки 1. Лучи не сходятся в одной точке, и на экране получается несколько изображений 1’ точки 1, в результате чего изображение получается нечетким. Уменьшение сферической аберрации достигается комбинацией двух линз  выпуклой (собирательной) и вогнутой (рассеивающей), имеющих оди­наковую, но различно направленную сферическую аберрацию.

Хроматическая аберрация заключается в неодинаковом преломлении линзой различного цвета (различной длины волн), возникающих при раз­ложении луча белого цвета. Лучи не сходятся в одной точке, на экране по­лучается несколько изображений 1’ точки 1, в результате чего изображение получается нечетким. Уменьшение хроматической аберрации достигается комбинацией линз из различных сортов стекла с различными показателями преломления.

Разрешающая способность микроскопа d (способность различать мельчайшие детали предмета) характеризуется уравнением

(3.6)

где   длина волны света в ангстремах; А  числовая апертура объектива.

Чем короче длина волны света и чем больше апертура объектива, тем более мелкие детали будут различимы в микроскопе.

Числовая апертура линзы объектива определяется уравнением

(3.7)

где n  коэффициент преломления среды между предметом и объективом;   половина отверстного угла объектива.

Отверсным углом объектива называется угол, образованный краевыми лучами. Чем больше отвесный угол и коэффициент преломления, тем больше апертура объектива и, следовательно, тем больше разрешающая способность микроскопа.

Практически отверстный угол объектива не бывает больше 144 и, таким образом, _max = 72, а sin_max = 0,95. При коэффициенте преломления воздуха, равном 1, наибольшее значение числовой апертуры

А = n  sin = 1  0,95 = 0,95. (3.8)

Обычно в микроскопе между объективом и предметом находится воздух, а применяемые объективы называются сухими. Для получения больших увеличений создают среду с коэффициентом преломления, большим, чем у воздуха. Например, при применении кедрового масла с коэффициентом преломления n = 1,51 наибольшее значение числовой апертуры

А = n  sin = 1,51  0,95 = 1,43. (3.9)

Вещество, которым заполняется пространство между объективом и предметом, называется иммерсией, а объективы  иммерсионными.

Белый свет, применяемый в микроскопе, имеет длину волны  = 0,60 мк. При применении иммерсионного объектива с числовой апертурой А = 1,43 разрешающая способность микроскопа

d =  / А = 0,60/1,43 =0,4 мк (3.10)