3. Домашнее задание

Вариант соответствует последней цифре номера студенческого билета.

Пусть эллиптическая кривая задана уравнением y²=(x³+3x+5) mod 17, а образующая точка (элемент) G(x,y) = (1,3).

Вариант	D	K	H(M)
1	3	4	5
2	4	5	6
3	5	6	7
4	6	7	8
5	7	8	9
6	9	8	7
7	8	7	6
8	7	6	5
9	6	5	4
0	5	4	3

Выполнить генерацию ключей, шифрование и расшифровку в соответствии с исходными даннвми согласно номера варианта.

4. Содержание протокола

   1. Название работы.

   2. Цель работы.

   3. Выполненное домашнее задание

   4. Выполненное лабораторное задание

   5. Выводы.

5. Ключевые вопросы

   1. Что представляет собой идеальная криптосистема с открытым ключом?

   2. Описать последовательность действий при передаче шифровки с открытым ключом по алгоритму Эль-Гамаля.

   3. Как вычислить степенную функцию в простом поле Галуа?

   4. Как вычислить логарифм в простом поле Галуа?

   5. Почему секретный ключ в этой криптосистеме может быть любым числом в пределах от 2 до Р-1?

   6. На какой математической особенности основана трудность взлома шифра Эль-Гамаля?

   7. Какой длины ключи применяются в настоящее время в этой криптосистеме?

6. Лабораторное задание

   1. Показать преподавателю выполненное домашнее задание

   2. Зепустить программу EllipticCrypt.exe

   3. Проверить с её помощью все вычисления из домашнего задания. В случае обнаружения ошибок провести повторный рассчёт с целью их исправления.

   4. Провести повторно вычисления согласно варианту но для эллиптической кривой вида y²=(x³+x+3) mod 199 с образующим элементом G(1,76)

   5. Записать выводы.

16