Раздел 6.
Комплексный прогноз интенсивности l путем использования моделей l=F{x}i ,
l=f(t) и {x}i=f(t).
Используем программу PROG4.PAS.Она вычисляет прогноз интенсивности подставляя прогнозные значения факторов в модель уравнения полученного в программе PROG2.PAS.
PROGRAM prog4;
USES Crt;
VAR n,m,i:integer;
y:real;
a:array [1..10] of real;
x:array [1..10] of real;
f,f1,f2:text;
BEGIN
clrscr;
TextBackGround(7);
Assign(f,'a:\razd_6\prog4d.rez');
Assign(f1,'a:\razd_6\prog8.rez');
Assign(f2,'a:\razd_6\prog44d.rez');
rewrite(f2);
append(f1);
reset(f);
readln(f,n);
for i:=1 to n do
read(f,a[i]);
readln(f);
for i:=1 to n-1 do
read(f,x[i]);
readln(f);
y:=a[1];
for i:=2 to n do
y:=y + a[i]*x[i-1];
TextColor(4);
writeln(' Интенсивность прибытия самолетов на плановый год');
writeln(f2,' Интенсивность прибытия самолетов на плановый год');
writeln(f1,' Интенсивность прибытия самолетов(шт/сут)');
TextColor(1);
writeln(' Y=',y:7:0);
writeln(f2,' Y=',y:7:0);
writeln(f1,y:7:0);
readln;
close(f1);
close(f);
close(f2);
END.
Файл исходных данных :
3
-16.64 0.51 0.89 {коэффициенты уравнения}
197.74 107.28 {прогнозные значения факторов}
Таким образом ,подставляя в уравнение у=-16.64+0.51X1+0.89X3 прогнозные значения X1 и X3 получаем :
Файл результатов :
Интенсивность прибытия самолетов на плановый год
Y= 180 (шт/сут)
20
Раздел 7.
Возможности объединения выборок наблюдений и законы распределения отклонений Dt моментов прилета ВС от расписания и времен занятия ВПП tзан самолетом.
Используем программы PROG5.PAS и PROG6.PAS (где также определяется среднее время занятия ВПП самолетом,которое понадобиться нам прирасчете оптимального количества ВПП).
PROGRAM prog5;
USES Crt;
LABEL 1,2,4;
VAR i,j,l,n1,n2,n,k,h,m:integer;
c,d:array [1..10,1..10] of real;
a,b:array [1..100] of real;
e,g:array [1..2,1..100] of real;
m1,m2,sigma1,sigma2,sigma1m,sigma2m,sigma1s,sigma2s,t:real;
ttab,sigmag,sigmag1,mi1v,mi1n,mi2v,mi2n,tg:real;
m0,sigma0,sigma0m,mi0v,mi0n:real;
f,f1:text;
PROCEDURE raschet;
LABEL 3,5,6,7,8,30,35,40,45,9;
VAR xi_2,mg1,delx,u1,lymbda,k1,k0:real;
l,w,w1,mg,u,mg3,v,l1:integer;
k,FF,fp,f_t,p_t:array [1..15] of real;
p,x:array [1..15] of real;
n:array [1..15] of integer;
mg2:longint;
vyb:char;
BEGIN
mg1:=5*(ln(m)/ln(10));
mg:=trunc(mg1);
if mg < mg1 then mg:=mg+1;
writeln(' Количество интервалов, на которое разбиваем ряд',mg:4);
writeln(f1,' Количество интервалов, на которое разбиваем ряд',mg:4);
delx:=(g[h,n1]-g[1,1])/mg;
writeln(' Размер интервала разбиения ',delx:9:2);
writeln(f1,' Размер интервала разбиения ',delx:9:2);
k[1]:=g[1,1] + delx;
for i:=2 to mg do
k[i]:=k[i-1] + delx;
l1:=0;
35:l:=1;u:=0;
for i:=1 to h do
for j:=1 to n1 do
begin
if g[i,j] < k[l] then
begin
u:=u+1;
goto 3;
end;
if g[i,j] = k[l] then
begin
u:=u+1;
goto 3;
end;
n[l]:=u;
l:=l+1 ;
u:=0;
u:=u+1;
3: end;
n[l]:=u;
writeln(' Количество попаданий с.в. в каждый интервал');
writeln(' Интервал Частота');
write( g[1,1]:4:1,' -');
writeln(f1,' Количество попаданий с.в. в каждый интервал');
writeln(f1,' Интервал Частота');
write(f1, g[1,1]:4:1,' -');
for i:=1 to mg-1 do
begin
writeln( k[i]:4:1,' ',n[i]:4);
write(k[i]:4:1,' -');
writeln(f1, k[i]:4:1,' ',n[i]:4);
write(f1,k[i]:4:1,' -');
end;
writeln(k[mg]:4:1,' ',n[mg]:4);
writeln(f1,k[mg]:4:1,' ',n[mg]:4);
readln;
clrscr;
writeln(' ':4,'N интервала P[i] F*[i] f*[i]');
writeln(f1,' ':4,'N интервала P[i] F*[i] f*[i]');
p[1]:=n[1]/m;
FF[1]:=p[1];
fp[1]:=p[1]/delx;
writeln(' ':6,'1 ',p[1]:6:3,' ':7,FF[1]:6:3,' ':7,fp[1]:6:3);
writeln(f1,' ':6,'1 ',p[1]:6:3,' ':7,FF[1]:6:3,' ':7,fp[1]:6:3);
for i:=2 to mg do
begin
p[i]:=n[i]/m;
FF[i]:=FF[i-1] + p[i];
fp[i]:=p[i]/delx;
writeln(' ':4,i:3,' ':11,p[i]:6:3,' ':7,FF[i]:6:3,' ':7,fp[i]:6:3);
writeln(f1,' ':4,i:3,' ':11,p[i]:6:3,' ':7,FF[i]:6:3,' ':7,fp[i]:6:3);
end;
v:=0;
for i:=1 to mg do
begin
if p[i]*m > 5.2 then goto 30;
if i=1 then goto 30;
for j:=i to mg do
k[j-1]:=k[j];
mg:=mg-1;
v:=v+1;
l1:=l1+1;
30: end;
if v>0 then goto 35;
GotoXY(40,20);
writeln('Гистограмма частот попадания N[I] ');
for i:=1 to mg do
begin
GotoXY(2,13+i);
for j:=1 to n[i] do
write('#');
end;
readln;
clrscr;
w:=1;
w1:=14;
for i:=1 to mg do
begin
u1:= ff[i]* 40;
l:=trunc(u1);
if l<u1 then l:=l+1;
GotoXY(2,w);
TextColor(1);
for j:=1 to l do 21
write('#');
u1:=fp[i]*100;
l:=trunc(u1);
if l< u1 then l:=l+1;
GotoXY(2,w1);
TextColor(4);
for j:=1 to l do
write('#');
w:=w+1;
w1:=w1+1;
end;
TextColor(1);
GotoXy(45,4);
writeln('Функция распределения');
GotoXY(48,5);
writeln(' F[i]');
TextColor(4);
GotoXY(45,16);
writeln('Функция плотности распределения');
GotoXY(50,17);
writeln(' f[i]');
readln;
9: clrscr;
writeln;
writeln(' ':12,'Выберите гипотезу о законе распределения');
writeln(' ':8,'Нормальный закон распределения - код "1"');
writeln(' ':8,'Пуассоновский закон распределения - код "2"');
writeln;
writeln(' ':8,'Окончание работы - код "0"');
readln(vyb);
clrscr;
if vyb='1' then goto 5;
if vyb='2' then goto 6;
if vyb='0' then goto 8;
5: f_t[1]:=0.038;
f_t[2]:=0.103;
f_t[3]:=0.1772;
f_t[4]:=0.321;
f_t[5]:=0.488;
f_t[6]:=0.657;
f_t[7]:=0.800;
f_t[8]:=0.900;
f_t[9]:=0.957;
f_t[10]:=0.984;
f_t[11]:=0.992;
f_t[12]:=1.000;
p_t[1]:=f_t[1];
goto 7;
6: x[1]:=(g[1,1]+k[1])/2;
for j:=2 to mg do
x[j]:=(k[j-1]+k[j])/2;
lymbda:=m0;
k1:=0;
for i:=1 to mg do
begin
mg3:=round(x[i]);
mg2:=1;
40: k0:=0;
k0:=exp(-lymbda)*exp(x[i]*ln(lymbda));
for j:=1 to mg3 do
k0:=k0/j;
k1:=k1 + k0;
45: f_t[i]:=k1;
end;
p_t[1]:=f_t[1];
7: for i:=2 to mg do
begin
p_t[i]:=f_t[i] - f_t[i-1];
end;
GotoXY(20,13);
writeln(f1,' Теоретические значения');
writeln(' F[i] p[i]');
writeln(f1,' F[i] p[i]');
for i:=1 to mg do
begin
GotoXY(20,13+I);
writeln(I:4,' ',f_t[I]:6:3,' ',p_t[I]:6:3);
writeln(f1,I:4,' ',f_t[I]:6:3,' ',p_t[I]:6:3);
end;
xi_2:=0;
for i:=1 to mg do
begin
xi_2:=xi_2+(n[i]-(n1+n2)*p_t[i])*(n[i]-(n1+n2)*p_t[i])/((n1+n2)*p_t[i]);
end;
if l1>0 then
begin
k0:=20.00;
writeln('хи-2 расч=',xi_2:8:3,'; хи-2 табл=','20.000');
writeln(f1,'хи-2 расч=',xi_2:8:3,'; хи-2 табл=','20.000');
end;
if l1=0 then
begin
k0:=12.00;
writeln('хи-2 расч=',xi_2:8:3,'; хи-2 табл=','12.000');
writeln(f1,'хи-2 расч=',xi_2:8:3,'; хи-2 табл=','12.000');
end;
if xi_2< k0 then
begin
if vyb='1' then
writeln('Гипотеза о нормальном законе не отвергается');
writeln(f1,'Гипотеза о нормальном законе не отвергается');
if vyb='2' then
writeln('Гипотеза о пуассоновском законе не отвергается');
writeln(f1,'Гипотеза о пуассоновском законе не отвергается');
end;
if xi_2 > k0 then
begin
if vyb='1' then
writeln('Гипотеза о нормальном законе отвергается');
writeln(f1,'Гипотеза о нормальном законе отвергается');
if vyb='2' then
writeln('Гипотеза о пуассоновском законе отвергается');
writeln(f1,'Гипотеза о пуассоновском законе отвергается');
end;
readln;
goto 9;
8: writeln;
END;
BEGIN
Clrscr;
TextBackGround(7);
TextColor(1);
Assign(f,'a:\razd_7\prog5.dan');
Assign(f1,'a:\razd_7\prog5.rez');
rewrite(f1);
reset(f);
readln(f,n1);
for i:=1 to 10 do
begin
for j:=1 to 10 do
read(f,c[i,j]); 22
readln(f);
end;
readln(f,n2);
for i:=1 to 10 do
begin
for j:=1 to 10 do
read(f,d[i,j]);
readln(f);
end;
writeln(' Исходные данные');
writeln(' Выборка N 1 ');
for i:=1 to 10 do
begin
for j:=1 to 10 do
write(c[i,j]:5:1);
writeln;
end;
writeln(' Выборка N 2 ');
for i:=1 to 10 do
begin
for j:=1 to 10 do
write(d[i,j]:5:1);
writeln;
end;
GotoXY(55,7);
writeln('Объем выборки N 1 ');
GotoXY(59,8);
writeln('n=',n1:4);
GotoXY(55,18);
writeln('Объем выборки N 2 ');
GotoXY(59,19);
writeln('n=',n2:4);
GotoXY(1,1);
l:=0;
for i:=1 to 10 do
for j:=1 to 10 do
begin
l:=l+1;
a[l]:=c[i,j];
b[l]:=d[i,j];
end;
for i:=1 to n1-1 do
for j:=1+i to n1 do
if a[i] > a[j] then
begin
t:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=t;
end;
for i:=1 to n2-1 do
for j:=1+i to n2 do
if b[i] > b[j] then
begin
t:=b[i];
b[i]:=b[j];
b[j]:=t;
end;
readln;
clrscr;
m1:=0;m2:=0;
for i:=1 to n1 do
m1:=m1 + a[i];
for i:=1 to n2 do
m2:=m2 + b[i];
m1:=m1/n1;
m2:=m2/n2;
writeln(' Точечная оценка мат.ожидания с.в. для выборки 1',m1:7:2);
writeln(' Точечная оценка мат.ожидания с.в. для выборки 2',m2:7:2);
sigma1:=0;sigma2:=0;
for i:=1 to n1 do
sigma1:=sigma1 + sqr(a[i] - m1);
for i:=1 to n2 do
sigma2:=sigma2 + sqr(b[i] - m2);
sigma1:=sqrt(sigma1/(n1-1));
sigma2:=sqrt(sigma2/(n2-1));
writeln(' Точечная оценка ср. квадратического отклонения с.в.');
writeln(' ':34,'для выборки 1',sigma1:7:2);
writeln(' ':34,'для выборки 2',sigma2:7:2);
writeln;
sigma1m:=sigma1/sqrt(n1);
sigma2m:=sigma2/sqrt(n2);
writeln(' Точечные оценки, характеризующие распределение:');
writeln(' мат.ожидания для выборки 1',sigma1m:7:2);
writeln(' для выборки 2',sigma2m:7:2);
sigma1s:=sigma1/sqrt(2*(n1-1));
sigma2s:=sigma2/sqrt(2*(n2-1));
writeln(' ср. квадратического отклонения для выборки 1',sigma1s:7:2);
writeln(' для выборки 2',sigma2s:7:2);
l:=n1-1;
ttab:=1.96 + 2.4/l + 3/sqr(l);
mi1v:=m1 + ttab*sigma1m;
mi1n:=m1 - ttab*sigma1m;
l:=n2-1;
ttab:=1.96 + 2.4/l + 3/sqr(l);
mi2v:=m2 + ttab*sigma2m;
mi2n:=m2 - ttab*sigma2m;
writeln;
writeln(' Интервальная оценка математического ожидания');
writeln(' ':34,'для выборки 1',mi1n:7:2,' < m <',mi1v:6:2);
writeln(' ':34,'для выборки 2',mi2n:7:2,' < m <',mi2v:6:2);
writeln;
sigmag:=sqrt((sqr(sigma1)*(n1-1) + sqr(sigma2)*(n2-1))/(n1 + n2 - 2));
sigmag1:=sigmag*sqrt((n1 + n2)/(n1*n2));
tg:=abs(m1-m2)/sigmag1;
l:=n1+n2-2;
ttab:=1.96 + 2.4/l + 3/sqr(l);
writeln(' Квантиль распределения Стьюдента ',ttab:7:2);
writeln(f1,' Квантиль распределения Стьюдента ',ttab:7:2);
writeln;
writeln(' Критерий оценки принадлежности выборок ');
writeln(' к одной генеральной совокупности ',tg:7:2);
writeln(f1,' Критерий оценки принадлежности выборок ');
writeln(f1,' к одной генеральной совокупности ',tg:7:2);
if tg > ttab then
begin
writeln(' ':40,tg:9:2,' > ',ttab:4:2);
writeln(' Выборки не принадлежат к одной генеральной совокупности.');
writeln(f1,' ':40,tg:9:2,' > ',ttab:4:2);
writeln(f1,' Выборки не принадлежат к одной генеральной совокупности.');
goto 2;
end;
writeln(' ':41,tg:9:2,' < ',ttab:4:2);
writeln(' Выборки принадлежат к одной генеральной совокупности.');
writeln(f1,' ':41,tg:9:2,' < ',ttab:4:2);
writeln(f1,' Выборки принадлежат к одной генеральной совокупности.');
readln;
clrscr;
m:=n1+n2;
for i:=1 to n1 do
e[1,i]:=a[i];
for i:=1 to n2 do
e[2,i]:=b[i];
for i:=1 to 2 do 23
for j:=1 to n1 do
for l:=i to 2 do
begin
if (i=1) and (l=2) then
begin
h:=1;
goto 1;
end;
h:=j+1;
1: for k:=h to n1 do
if e[i,j]>e[l,k] then
begin
t:=e[i,j];
e[i,j]:=e[l,k];
e[l,k]:=t;
end;
end;
m0:=0;
for i:=1 to 2 do
for j:=1 to n1 do
m0:=m0 + e[i,j];
m0:=m0/m;
writeln(' Точечная оценка мат.ожидания с.в.');
writeln(' для генеральной совокупности ',m0:7:2);
writeln(f1,' Точечная оценка мат.ожидания с.в.');
writeln(f1,' для генеральной совокупности ',m0:7:2);
sigma0:=0;
for i:=1 to 2 do
for j:=1 to n1 do
sigma0:=sigma0 + sqr(e[i,j] - m0);
sigma0:=sqrt(sigma0/(m-1));
writeln(' Точечная оценка ср. квадратического отклонения с.в.');
writeln(' ':19,'для генеральной совокупности',sigma0:7:2);
sigma0m:=sigma0/sqrt(m);
writeln(' Точечная оценка, характеризующая распределение:');
writeln(' мат.ожидания для генеральной совокупности',sigma0m:7:2);
writeln(f1,' Точечная оценка ср. квадратического отклонения с.в.');
writeln(f1,' ':19,'для генеральной совокупности',sigma0:7:2);
writeln(f1,' Точечная оценка, характеризующая распределение:');
writeln(f1,' мат.ожидания для генеральной совокупности',sigma0m:7:2);
l:=m-2;
ttab:=1.96 + 2.4/l + 3/sqr(l);
mi0v:=m0 + ttab*sigma0m;
mi0n:=m0 - ttab*sigma0m;
writeln(' Интервальная оценка математического ожидания');
writeln(' ':19,'для генеральной совокупности',mi1n:7:2,' < m <',mi1v:6:2);
h:=2;
for i:=1 to 2 do
for j:=1 to n1 do
g[i,j]:=e[i,j];
raschet;
goto 4;
2: readln;
m:=n1;
h:=1;
for i:=1 to n1 do
g[1,i]:=a[i];
raschet;
m:=n2;
h:=1;
for i:=1 to n1 do
g[1,i]:=b[i];
raschet;
4: close(f);close(f1);
END
.
Файл исходных данных:
100
2 6 4 4 3 4 6 8 5 4
6 8 9 6 6 4 9 2 6 2
4 9 3 9 6 3 2 8 3 8
6 8 2 9 3 5 5 6 8 7
6 2 3 5 9 6 9 3 4 6
5 8 3 6 4 3 6 4 4 5
10 4 6 7 3 4 4 4 7 1
4 1 5 3 5 6 1 4 7 4
6 5 2 2 8 4 5 7 3 4
3 3 2 4 3 8 6 2 2 5
100 { отклонения моментов прибытия ВС в АП от расписания }
5 8 5 6 4 7 6 7 3 2
9 5 4 8 9 4 3 1 2 5
5 4 5 6 2 4 7 2 7 5
2 6 5 3 8 3 5 3 1 6
5 8 3 6 4 7 9 3 8 8
4 4 5 4 9 6 4 5 7 4
3 9 7 4 8 2 2 5 4 1
7 3 10 3 3 4 4 9 8 7
5 1 4 5 5 6 9 6 4 5
2 6 4 2 2 1 7 3 4 2
Файл результатов :
Квантиль распределения Стьюдента 1.97
Критерий оценки принадлежности выборок
к одной генеральной совокупности 0.06
0.06 < 1.97
Выборки принадлежат к одной генеральной совокупности. 24
Точечная оценка мат.ожидания с.в.
для генеральной совокупности 4.92
Точечная оценка ср. квадратического отклонения с.в.
для генеральной совокупности 2.23
Точечная оценка, характеризующая распределение:
мат.ожидания для генеральной совокупности 0.16
Количество интервалов, на которое разбиваем ряд 12
Размер интервала разбиения 0.75
Количество попаданий с.в. в каждый интервал
Интервал Частота
1.0 - 1.8 8
1.8 - 2.5 22
2.5 - 3.3 27
3.3 - 4.0 39
4.0 - 4.8 1
4.8 - 5.5 27
5.5 - 6.3 28
6.3 - 7.0 15
7.0 - 7.8 1
7.8 - 8.5 16
8.5 - 9.3 14
9.3 -10.0 2
N интервала P[i] F*[i] f*[i]
1 0.040 0.040 0.053
2 0.110 0.150 0.147
3 0.135 0.285 0.180
4 0.195 0.480 0.260
5 0.005 0.485 0.007
6 0.135 0.620 0.180
7 0.140 0.760 0.187
8 0.075 0.835 0.100
9 0.005 0.840 0.007
10 0.080 0.920 0.107
11 0.070 0.990 0.093
12 0.010 1.000 0.013
Количество попаданий с.в. в каждый интервал
Интервал Частота
1.0 - 1.8 8
1.8 - 2.5 22
2.5 - 3.3 27
3.3 - 4.8 39
4.8 - 5.5 28
5.5 - 6.3 28
6.3 - 7.0 15
7.0 - 8.5 17
8.5 - 9.3 14
N интервала P[i] F*[i] f*[i]
1 0.040 0.040 0.053
2 0.110 0.150 0.147
3 0.135 0.285 0.180
4 0.195 0.480 0.260
5 0.140 0.620 0.187
6 0.140 0.760 0.187
7 0.075 0.835 0.100
8 0.085 0.920 0.113
9 0.070 0.990 0.093
Теоретические значения
F[i] p[i]
1 0.038 0.038
2 0.103 0.065
3 0.177 0.074
4 0.321 0.144
5 0.488 0.167
6 0.657 0.169
7 0.800 0.143
8 0.900 0.100
9 0.957 0.057 25
хи-2 расч= 29.240; хи-2 табл=20.000
Гипотеза о нормальном законе отвергается
Гипотеза о пуассоновском законе отвергается
Теоретические значения
F[i] p[i]
1 0.065 0.065
2 0.173 0.108
3 0.292 0.119
4 0.470 0.178
5 0.684 0.214
6 0.802 0.118
7 0.857 0.056
8 0.899 0.042
9 0.927 0.028
хи-2 расч= 31.773; хи-2 табл=20.000
Гипотеза о нормальном законе отвергается
Гипотеза о пуассоновском законе отвергается
PROGRAM prog6;
USES Crt;
LABEL 1,2,4;
VAR i,j,l,n1,n2,n,k,h,m:integer;
c,d:array [1..10,1..10] of real;
a,b:array [1..100] of real;
e,g:array [1..2,1..100] of real;
m1,m2,sigma1,sigma2,sigma1m,sigma2m,sigma1s,sigma2s,t:real;
ttab,sigmag,sigmag1,mi1v,mi1n,mi2v,mi2n,tg:real;
m0,sigma0,sigma0m,mi0v,mi0n:real;
f,f1:text;
PROCEDURE raschet;
LABEL 3;
VAR xi_2,delx,mg1,u1,lymbda,k1,mg0:real;
l,w,w1,mg,u:integer;
k,FF,fp,f_t,p_t,x:array [1..22] of real;
p:array [1..22] of real;
n:array [1..22] of integer;
mg2:longint;
BEGIN
mg1:=5*(ln(m)/ln(10));
mg:=trunc(mg1);
if mg < mg1 then mg:=mg-1;
writeln(' Количество интервалов, на которое разбиваем ряд',mg:4);
writeln(f1,' Количество интервалов, на которое разбиваем ряд',mg:4);
delx:=(g[h,n1]-g[1,1])/mg;
writeln(' Размер интервала разбиения ',delx:9:2);
writeln(f1,' Размер интервала разбиения ',delx:9:2);
readln;
k[1]:=g[1,1] + delx;
for i:=2 to mg do
k[i]:=k[i-1] + delx;
l:=1;u:=0;
for i:=1 to h do
for j:=1 to n1 do
begin
if g[i,j] < k[l] then
begin
u:=u+1;
goto 3;
end;
if g[i,j] = k[l] then
begin
u:=u+1;
goto 3;
end;
n[l]:=u;
l:=l+1 ;
u:=0;
u:=u+1;
3: end;
n[l]:=u;
writeln(' Количество попаданий с.в. в каждый интервал');
writeln(' Интервал Частота');
write( g[1,1]:5:0,' -');
writeln(f1,' Количество попаданий с.в. в каждый интервал');
writeln(f1,' Интервал Частота');
write( f1,g[1,1]:5:0,' -');
for i:=1 to mg-1 do
begin
writeln( k[i]:4:2,' ',n[i]:4);
write(k[i]:4:2,' -');
writeln(f1, k[i]:4:2,' ',n[i]:4);
write(f1,k[i]:4:2,' -');
end;
writeln(k[mg]:4:2,' ',n[mg]:4);
writeln(f1,k[mg]:4:2,' ',n[mg]:4);
readln;
clrscr;
writeln(' ':4,'N интервала P[i] F*[i] f*[i]');
writeln(f1,' ':4,'N интервала P[i] F*[i] f*[i]');
p[1]:=n[1]/m;
FF[1]:=p[1];
fp[1]:=p[1]/delx;
writeln(' ':6,'1 ',p[1]:6:3,' ':7,FF[1]:6:3,' ':7,fp[1]:6:3);
writeln(f1,' ':6,'1 ',p[1]:6:3,' ':7,FF[1]:6:3,' ':7,fp[1]:6:3);
for i:=2 to mg do
begin
p[i]:=n[i]/m;
FF[i]:=FF[i-1] + p[i];
fp[i]:=p[i]/delx;
writeln(' ':4,i:3,' ':11,p[i]:6:3,' ':7,FF[i]:6:3,' ':7,fp[i]:6:3);
writeln(f1,' ':4,i:3,' ':11,p[i]:6:3,' ':7,FF[i]:6:3,' ':7,fp[i]:6:3);
end;
GotoXY(40,20);
writeln('Гистограмма частот попадания N[I] ');
for i:=1 to mg do
begin
GotoXY(2,13+i);
for j:=1 to n[i] do
write('#');
end;
readln;
clrscr;
w:=1;
w1:=14;
for i:=1 to mg do
begin
u1:= ff[i]* 40;
l:=trunc(u1);
if l<u1 then l:=l+1; 26
GotoXY(2,w);
TextColor(1);
for j:=1 to l do
write('#');
u1:=fp[i]*500;
l:=trunc(u1);
if l< u1 then l:=l+1;
GotoXY(2,w1);
TextColor(4);
for j:=1 to l do
write('#');
w:=w+1;
w1:=w1+1;
end;
TextColor(1);
GotoXy(45,4);
writeln('Функция распределения');
GotoXY(48,5);
writeln(' F[i]');
TextColor(4);
GotoXY(45,13);
writeln('Функция плотности распределения');
GotoXY(50,14);
writeln(' f[i]');
readln;
clrscr;
x[1]:=(g[1,1]+k[1])/2;
for j:=2 to mg do
x[j]:=(k[j-1]+k[j])/2;
lymbda:=1/m0;
k1:=0;
for i:=1 to mg do
begin
k1:=1-exp(x[i]*(-lymbda));
f_t[i]:=0;
f_t[i]:=k1;
end;
p_t[1]:=f_t[1];
for i:=2 to mg do
begin
p_t[i]:=f_t[i] - f_t[i-1];
end;
GOTOXY(20,1);
writeln(f1,'Теоретические значения');
WRITELN(' F[i] p[i]');
WRITELN(f1,' F[i] p[i]');
for i:=1 to mg do begin
GOTOXY(20,1+I);
WRITELN(I:4,' ',f_t[I]:6:3,' ',p_t[I]:6:3);
WRITELN(f1,I:4,' ',f_t[I]:6:3,' ',p_t[I]:6:3);
end;
xi_2:=0;
for i:=1 to mg do begin
xi_2:=xi_2+((n[i]- m*p_t[i])*(n[i]- m*p_t[i]))/(m*p[i]);
end;
write('хи-2 расч=',xi_2:8:3,'; хи-2 табл=','20.000');
writeln(f1,'хи-2 расч=',xi_2:8:3,'; хи-2 табл=','20.000');
writeln;
if xi_2< 20 then
begin
writeln('Гипотеза об экспоненциальном законе не отвергается');
writeln(f1,'Гипотеза об экспоненциальном законе не отвергается');
end;
if xi_2 > 20 then
begin
writeln('Гипотеза об экспоненциальном законе отвергается');
writeln(f1,'Гипотеза об экспоненциальном законе отвергается');
end;
readln;
END;
BEGIN
Clrscr;
TextBackGround(7);
TextColor(1);
Assign(f,'a:\razd_7\prog6.dan');
Assign(f1,'a:\razd_7\prog6.rez');
rewrite(f1);
reset(f);
readln(f,n1);
for i:=1 to 10 do
begin
for j:=1 to 10 do
read(f,c[i,j]);
readln(f);
end;
readln(f,n2);
for i:=1 to 10 do
begin
for j:=1 to 10 do
read(f,d[i,j]);
readln(f);
end;
writeln(' Исходные данные');
writeln(' Выборка N 1 ');
for i:=1 to 10 do
begin
for j:=1 to 10 do
write(c[i,j]:4:0);
writeln;
end;
writeln(' Выборка N 2 ');
for i:=1 to 10 do
begin
for j:=1 to 10 do
write(d[i,j]:4:0);
writeln;
end;
GotoXY(45,7);
writeln('Объем выборки N 1 ');
GotoXY(49,8);
writeln('n=',n1:4);
GotoXY(45,18);
writeln('Объем выборки N 2 ');
GotoXY(49,19);
writeln('n=',n2:4);
GotoXY(1,1);
l:=0;
for i:=1 to 10 do
for j:=1 to 10 do
begin
l:=l+1;
a[l]:=c[i,j];
b[l]:=d[i,j];
end;
for i:=1 to n1-1 do
for j:=1+i to n1 do
if a[i] > a[j] then
begin
t:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=t;
end;
for i:=1 to n2-1 do
for j:=1+i to n2 do
if b[i] > b[j] then
begin
t:=b[i];
b[i]:=b[j];
b[j]:=t;
end;
readln; 27
clrscr;
m1:=0;m2:=0;
for i:=1 to n1 do
m1:=m1 + a[i];
n2:=n1;
for i:=1 to n2 do
m2:=m2 + b[i];
m1:=m1/n1;
m2:=m2/n2;
writeln(' Точечная оценка мат.ожидания с.в. для выборки 1',m1:7:2);
writeln(' Точечная оценка мат.ожидания с.в. для выборки 2',m2:7:2);
sigma1:=0;sigma2:=0;
for i:=1 to n1 do
sigma1:=sigma1 + sqr(a[i] - m1);
for i:=1 to n2 do
sigma2:=sigma2 + sqr(b[i] - m2);
sigma1:=sqrt(sigma1/(n1-1));
sigma2:=sqrt(sigma2/(n2-1));
writeln(' Точечная оценка ср. квадратического отклонения с.в.');
writeln(' ':34,'для выборки 1',sigma1:7:2);
writeln(' ':34,'для выборки 2',sigma2:7:2);
writeln;
sigma1m:=sigma1/sqrt(n1);
sigma2m:=sigma2/sqrt(n2);
writeln(' Точечные оценки, характеризующие распределение:');
writeln(' мат.ожидания для выборки 1',sigma1m:7:2);
writeln(' для выборки 2',sigma2m:7:2);
sigma1s:=sigma1/sqrt(2*(n1-1));
sigma2s:=sigma2/sqrt(2*(n2-1));
writeln(' ср. квадратического отклонения для выборки 1',sigma1s:7:2);
writeln(' для выборки 2',sigma2s:7:2);
l:=n1-1;
ttab:=1.96 + 2.4/l + 3/sqr(l);
mi1v:=m1 + ttab*sigma1m;
mi1n:=m1 - ttab*sigma1m;
l:=n2-1;
ttab:=1.96 + 2.4/l + 3/sqr(l);
mi2v:=m2 + ttab*sigma2m;
mi2n:=m2 - ttab*sigma2m;
writeln;
writeln(' Интервальная оценка математического ожидания');
writeln(' ':34,'для выборки 1',mi1n:7:2,' < m <',mi1v:6:2);
writeln(' ':34,'для выборки 2',mi2n:7:2,' < m <',mi2v:6:2);
writeln;
sigmag:=sqrt((sqr(sigma1)*(n1-1) + sqr(sigma2)*(n2-1))/(n1 + n2 - 2));
sigmag1:=sigmag*sqrt((n1 + n2)/(n1*n2));
tg:=abs(m1-m2)/sigmag1;
l:=n1+n2-2;
ttab:=1.96 + 2.4/l + 3/sqr(l);
writeln(' Квантиль распределения Стьюдента ',ttab:7:2);
writeln(f1,' Квантиль распределения Стьюдента ',ttab:7:2);
writeln;
writeln(' Критерий оценки принадлежности выборок ');
writeln(' к одной генеральной совокупности ',tg:7:2);
writeln(f1,' Критерий оценки принадлежности выборок ');
writeln(f1,' к одной генеральной совокупности ',tg:7:2);
if tg > ttab then
begin
writeln(' ':40,tg:9:2,' > ',ttab:4:2);
writeln(' Выборки не принадлежат к одной генеральной совокупности.');
writeln(f1,' ':40,tg:9:2,' > ',ttab:4:2);
writeln(f1,' Выборки не принадлежат к одной генеральной совокупности.');
goto 2;
end;
writeln(' ':41,tg:9:2,' < ',ttab:4:2);
writeln(' Выборки принадлежат к одной генеральной совокупности.');
writeln(f1,' ':41,tg:9:2,' < ',ttab:4:2);
writeln(f1,' Выборки принадлежат к одной генеральной совокупности.');
readln;
clrscr;
m:=n1+n2;
for i:=1 to n1 do
e[1,i]:=a[i];
for i:=1 to n2 do
e[2,i]:=b[i];
for i:=1 to 2 do
for j:=1 to n1 do
for l:=i to 2 do
begin
if (i=1) and (l=2) then
begin
h:=1;
goto 1;
end;
h:=j+1;
1: for k:=h to n1 do
if e[i,j]>e[l,k] then
begin
t:=e[i,j];
e[i,j]:=e[l,k];
e[l,k]:=t;
end;
end;
m0:=0;
for i:=1 to 2 do
for j:=1 to n1 do
m0:=m0 + e[i,j];
m0:=m0/m;
writeln(' Точечная оценка мат.ожидания с.в.');
writeln(' для генеральной совокупности ',m0:7:2);
writeln(f1,' Точечная оценка мат.ожидания с.в.');
writeln(f1,' для генеральной совокупности ',m0:7:2);
sigma0:=0;
for i:=1 to 2 do
for j:=1 to n1 do
sigma0:=sigma0 + sqr(e[i,j] - m0);
sigma0:=sqrt(sigma0/(m-1));
writeln(' Точечная оценка ср. квадратического отклонения с.в.');
writeln(' ':19,'для генеральной совокупности',sigma0:7:2);
sigma0m:=sigma0/sqrt(m);
writeln(' Точечная оценка, характеризующая распределение:');
writeln(' мат.ожидания для генеральной совокупности',sigma0m:7:2);
writeln(f1,' Точечная оценка ср. квадратического отклонения с.в.');
writeln(f1,' ':19,'для генеральной совокупности',sigma0:7:2);
writeln(f1,' Точечная оценка, характеризующая распределение:');
writeln(f1,' мат.ожидания для генеральной совокупности',sigma0m:7:2);
l:=m-2;
ttab:=1.96 + 2.4/l + 3/sqr(l);
mi0v:=m0 + ttab*sigma0m;
mi0n:=m0 - ttab*sigma0m;
writeln(' Интервальная оценка математического ожидания'); 28
writeln(' ':19,'для генеральной совокупности',mi0n:7:2,' < m <',mi0v:6:2);
writeln(f1,' Интервальная оценка математического ожидания');
writeln(f1,' ':19,'для генеральной совокупности',mi0n:7:2,' < m <',mi0v:6:2);
h:=2;
for i:=1 to 2 do
for j:=1 to n1 do
g[i,j]:=e[i,j];
raschet;
goto 4;
2: readln;
m:=n1;
h:=1;
for i:=1 to n1 do
g[1,i]:=a[i];
raschet;
m:=n2;
h:=1;
for i:=1 to n1 do
g[1,i]:=b[i];
raschet;
4: close(f);close(f1);
END
.
Файл исходных данных :
100
12 2 3 2 8 4 5 1 6 1
8 6 2 1 1 21 3 1 6 12
5 2 2 1 3 18 5 5 7 1
6 11 4 1 1 11 15 2 1 3
11 3 1 2 22 6 10 5 4 12
12 2 4 1 6 22 2 6 22 22
4 1 22 2 1 4 1 4 1 22
10 5 3 4 18 5 1 1 2 6
2 6 4 12 3 18 2 4 2 1
4 5 1 1 15 8 13 3 1 7
100 { выборки наблюдений времен занятия ВПП 1 самолетом}
1 2 1 1 6 1 1 9 6 8
9 3 1 9 1 1 1 9 8 1
10 4 13 22 3 8 1 8 1 7
1 1 2 18 1 4 3 22 11 2
4 22 4 2 1 5 7 3 6 6
3 3 8 2 18 11 1 11 22 22
12 1 9 4 13 3 1 2 5 6
7 1 2 5 1 4 18 4 3 18
1 1 1 1 1 4 1 15 1 1
4 3 6 1 15 12 2 10 15 1
Файл результатов :
Квантиль распределения Стьюдента 1.97
Критерий оценки принадлежности выборок
к одной генеральной совокупности 0.19
0.19 < 1.97
Выборки принадлежат к одной генеральной совокупности.
Точечная оценка мат.ожидания с.в.
для генеральной совокупности 6.05
Точечная оценка ср. квадратического отклонения с.в.
для генеральной совокупности 5.96
Точечная оценка, характеризующая распределение:
мат.ожидания для генеральной совокупности 0.42
Интервальная оценка математического ожидания
для генеральной совокупности 5.22 < m < 6.88
Количество интервалов, на которое разбиваем ряд 10
Размер интервала разбиения 2.10
Количество попаданий с.в. в каждый интервал
Интервал Частота
1 -3.10 92
3.10 -5.20 31
5.20 -7.30 20
7.30 -9.40 13
9.40 -11.50 10
11.50 -13.60 10
13.60 -15.70 5
15.70 -17.80 1
17.80 -19.90 6
19.90 -22.00 12 29
N интервала P[i] F*[i] f*[i]
1 0.460 0.460 0.219
2 0.155 0.615 0.074
3 0.100 0.715 0.048
4 0.065 0.780 0.031
5 0.050 0.830 0.024
6 0.050 0.880 0.024
7 0.025 0.905 0.012
8 0.005 0.910 0.002
9 0.030 0.940 0.014
10 0.060 1.000 0.029
Теоретические значения
F[i] p[i]
1 0.287 0.287
2 0.496 0.209
3 0.644 0.148
4 0.748 0.104
5 0.822 0.074
6 0.874 0.052
7 0.911 0.037
8 0.937 0.026
9 0.956 0.018
10 0.969 0.013
хи-2 расч= 55.398; хи-2 табл=20.000
Гипотеза об экспоненциальном законе отвергается
Точечная оценка математического ожидания для генеральной совокупности равна 6.05. Это значит ,что среднее время занятия ВПП самолетом равно 6.05 мин или 0.1 часа.
30