МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ
ФЕДЕРАЛЬНАЯ АВИАЦИОННАЯ СЛУЖБА
МГТУ ГА
кафедра Менеджмента
Курсовая работа
по дисциплине ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
ЗАДАНИЕ 2 ВАРИАНТА 3
Руководитель :АНДРИАНОВ В.В.
Работа защищена : _________________
МОСКВА - 1997
Содержание пояснительной записки к курсовой работе:
Раздел № |
СОДЕРЖАНИЕ |
№ страницы |
введение |
Постановка задачи,исходные данные. |
3 |
раздел 1 |
Однофакторная регрессионная модель зависимости изменения интенсивности прибытия ВС в АП от фактора времени l=f(t). |
5 |
раздел 2 |
Оценки корреляционной тесноты связи между факторами {x} и интенсивностью прибытия самолетов l в АП. |
11 |
раздел 3 |
Наиболее информативные факторы {x}i, определя-ющие изменение интенсивности прибытия самолетов в АП l=F{x}i. |
11 |
раздел 4 |
Многофакторная регрессионная модель l=F{x}i. |
11 |
раздел 5 |
Однофакторные регрессионные модели {x}i=f(t) и прогнозные величины факторов {x}i. |
16 |
раздел 6 |
Комплексный прогноз интенсивности l путем использования моделей l=F{x}i,l=f(t) и {x}i=f(t). |
20 |
раздел 7 |
Возможности объединения выборок наблюдений и законы распределения отклонений Dt моментов прилета ВС от расписания и времен tзан ВПП занятия самолетом ВПП. |
21 |
раздел 8 |
Соотношения между l,NВПП и суммарными затратами-потерями от простоев ВС и ВПП и расходов на их обслуживание. |
31 |
ВВЕДЕНИЕ
ВАРИАНТ 3.
Постановка задачи :
Объектом моделирования является аэропорт (АП),обеспечивающий взлеты и посадки воздушных судоа (ВС).
Известны:
потери от простоя и затраты на обслуживания ВС и взлетно-посадочных полос (ВПП) (табл.2.1);
среднее количество ВС прибывающих в АП в “час пик” (табл.2.2);
варианты комбинации выборок (табл.2.3) ;
выборки отклонений моментов прибытия ВС от расписания Dt (мин) (табл.2.4);
выборки времен занятия ВПП самолетом tВПП (мин) (табл.2.5);
динамика факторов внешней среды {x},повлиявших на интенсивность поступления самолетов в АП (табл.1.4).
Необходимо осуществить экономическую оценку перспективной взаимосвязи между интенсивностью прибытия ВС на ВПП l,количеством ВПП - NВПП и эффективностью функционирования ВПП.
Необходимо последовательно рассчитать :
Однофакторную регрессионную модель зависимости изменения интенсивности прибытия ВС в аэропорт от фактора времени l=f(t).
Оценки корреляционной тесноты связи между факторами {x} и интенсив-ностью прибытия самолетов l в аэропорт (АП).
Наиболее информативные факторы {x}i,определяющие изменение интенсивности прибытия самолетов в АП l=F{x}i.
Многофакторную регрессионную модель l=F{x}i.
Однофакторные регрессионные модели {x}i=f(t) и прогнозные величины факторов {x}i.
Комплексный прогноз интенсивности l путем использования моделей l=F{x}i,
l=f(t) и {x}i=f(t).
Возможности объединения выборок наблюдений и законы распределения отклонений Dt моментов прилета ВС от расписания и времен tзан ВПП занятия самолетом ВПП.
Соотношения между l,NВПП и суммарными затратами-потерями от простоев ВС и ВПП и расходов на их обслуживание.
Данные для оптимизации N каналов обслуживания в АП : Табл.2.1.
Свс |
Свпп |
Сэвп |
Сбот |
Спбо |
2000 |
20.000 |
7000 |
330 |
140 |
Свс - средняя стоимость часа простоя ВС;
Свпп - средняя стоимость часа простоя ВПП;
Сэвп - средняя стоимость часа эксплуатации ВПП;
Сбот - средняя стоимось часа работы бригады ОТО;
Спбо - средняя стоимость часа простоя бригады ОТО;
3
Среднее количество ВС , прибывающих в АП в “час пик” : Табл.2.2
Годы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Интенсивность |
33 |
44 |
55 |
63 |
75 |
83 |
94 |
100 |
106 |
110 |
122 |
136 |
142 |
152 |
166 |
Выборки отклонений моментов прибытия ВС от расписания Dt (мин) :
Выборка 1 : Выборка 4 :
2 6 4 4 3 4 6 8 5 4 5 8 5 6 4 7 6 7 3 2
6 8 9 6 6 4 9 2 6 2 9 5 4 8 9 4 3 1 2 5
4 9 3 9 6 3 2 8 3 8 5 4 5 6 2 4 7 2 7 5
6 8 2 9 3 5 5 6 8 7 2 6 5 3 8 3 5 3 1 6
6 2 3 5 9 6 9 3 4 6 5 8 3 6 4 7 9 3 8 8
5 8 3 6 4 3 6 4 4 5 4 4 5 4 9 6 4 5 7 4
10 4 6 7 3 4 4 4 7 1 3 9 7 4 8 2 2 5 4 1
4 1 5 3 5 6 1 4 7 4 7 3 10 3 3 4 4 9 8 7
6 5 2 2 8 4 5 7 3 4 5 1 4 5 5 6 9 6 4 5
3 3 2 4 3 8 6 2 2 5 2 6 4 2 2 1 7 3 4 2
Выборки наблюдениий времен занятия ВПП 1 самолетом (мин) :
Выборка 1 : Выборка 4 :
12 2 3 2 8 4 5 1 6 1 1 2 1 1 6 1 1 9 6 8
8 6 2 1 1 2 13 1 6 12 9 3 1 9 1 1 1 9 8 1
5 2 2 1 3 18 5 5 7 1 10 4 13 22 3 8 1 8 1 7
6 11 4 1 1 11 15 2 1 3 1 1 2 18 1 4 3 22 11 2
11 3 1 2 22 6 10 5 4 12 4 22 4 2 1 5 7 3 6 6
12 2 4 1 6 22 2 6 22 22 3 3 8 2 18 11 1 11 22 22
4 1 22 2 1 4 1 4 1 22 12 1 9 4 13 3 1 2 5 6
10 5 3 4 18 5 1 1 2 6 7 1 2 5 1 4 18 4 3 18
2 6 4 12 3 18 2 4 2 1 1 1 1 1 1 4 1 15 1 1
4 5 1 1 15 8 13 3 1 7 4 3 6 1 15 12 2 10 15 1
Динамика факторов внешней среды : Табл.1.4.
56 11 32 42 92 42 46 5 12 42 92 52 92 52
63 13 35 45 95 45 53 8 25 45 95 55 95 55
66 24 48 48 88 48 56 13 28 48 88 58 88 58
75 25 41 41 81 51 65 15 31 41 81 51 81 51
81 33 54 44 74 54 71 21 34 44 74 54 74 54
88 38 57 47 77 57 88 25 47 47 77 57 77 57
94 40 61 41 61 61 94 33 51 41 61 51 61 51
105 44 64 44 64 64 105 37 54 44 64 54 64 54
111 52 77 47 57 67 121 42 67 47 57 57 57 57
123 51 71 41 51 71 133 47 71 41 51 51 51 51
132 63 83 43 49 73 142 53 83 43 43 53 43 53
144 65 89 43 43 79 144 57 89 49 49 59 49 59
155 71 92 42 37 82 155 64 92 42 32 52 32 52
167 74 97 43 32 87 167 68 97 47 37 57 37 57
175 81 103 43 27 93 177 73 103 43 23 53 23 53
182 84 114 44 24 94 182 77 114 44 24 54 24 54
183 90 122 45 21 95 193 84 120 44 15 52 15 53
189 91 127 40 18 99 200 89 127 43 14 50 14 52
193 92 133 44 14 102 209 93 131 43 13 49 13 51
195 94 139 43 13 107 212 99 142 42 12 46 12 50
199 97 146 42 10 111 218 103 149 42 11 44 11 49
202 99 151 46 5 119 224 110 154 41 10 42 10 47
4
Раздел 1
Однофакторная регрессионная модель модель зависимости изменения интенсивности прибытия ВС в аэропорт от фактора времени l=f(t).
Используем программу PROG1.PAS :
Program prog1;
uses crt;
label 1,2,3,4,5,6;
var
kod,kod1, n,i : integer;
f,out:text;
fname:string;
stroka:string;
yr,yo,po,y,x:array[1..22] of real;
sigmab,tb,sigmac,tc,sigmayyx,prognoz,tak,sigmax,sigmaxx,sigmaa,
ta,sigmayy,nu,z,fi,ym,xm,xmm,sigmay,fi1,xm1,sigmayy1,snx,
sumqw,p,e,ew, Sx,Sy,Sxx,Sxy,b,a,c,s_ny,s_nx,s_nxx,dispp,
c1,c2,c4,c5,c6,c7,c8,d1,d2,d3 :real;
Procedure model1;
begin
write('Модель1 ');
writeln(out); write(out,'Mодель1 ');
Sx:=0; Sy:=0; Sxx:=0; Sxy:=0;
for i:=1 to n do begin
Sx:=Sx+x[i];
Sy:=Sy+y[i];
Sxy:=Sxy+x[i]*y[i];
Sxx:=Sxx+x[i]*x[i];
end;
b:=(Sx*Sy-n*Sxy)/(Sx*Sx-n*Sxx);
a:=(Sy-b*Sx)/n;
writeln('Расчет модели y=a+bt');
writeln(out,'Расчет модели y=a+bt');
writeln('y=',a:5:3,'+',b:5:3,'*t');
writeln(out,'y=',a:5:3,'+',b:5:3,'*t');
end;
Procedure model2;
begin
write('Модель2 ');
writeln(out); write(out,'Модель2 ');
Sx:=0; Sxx:=0; Sy:=0; Sxy:=0;
for i:=1 to n do begin
Sx:=Sx+ln(x[i])/ln(10);
Sy:=Sy+ln(y[i])/ln(10);
Sxy:=Sxy+(ln(x[i])/ln(10))*(ln(y[i])/ln(10));
Sxx:=Sxx+(ln(x[i])/ln(10))*(ln(x[i])/ln(10));
end;
b:=(Sx*Sy-n*Sxy)/(Sx*Sx-n*Sxx);
a:=exp(ln(10)*(Sy-b*Sx)/n);
writeln('Расчет модели y=a*t^b');
writeln(out,'Расчет модели y=a*t^b');
writeln('y=',a:5:5,'* t^',b:5:5);
writeln(out,'y=',a:5:5,'* t^',b:5:5);
end;
Procedure model3;
begin
write('Модель3 ');
writeln(out); write(out,'Модель3 ');
Sx:=0;Sy:=0;Sxy:=0;Sxx:=0;
for i:=1 to n do begin
Sx:=Sx + X[i];
Sy:=Sy + ln(Y[i])/ln(10);
Sxy:=Sxy + (X[i]*(ln(Y[i])/ln(10)));
Sxx:=Sxx + X[i]*X[i]; end;
b:=exp(ln(10)*(Sx * Sy - n * Sxy)/(Sx * Sx - n * Sxx));
a:=exp(ln(10)*(Sy -ln(b)*0.43429* Sx)/n);
writeln('Расчет модели y=a*b^t');
writeln(out,'Расчет модели y=a*b^t');
writeln('y =',a:5:3,' * ',b:5:3,' ^ x[i]');
writeln(out,'y =',a:5:3,' * ',b:5:3,' ^ x[i]');
end;
Procedure model4;
begin
write('Модель4 ');
writeln(out); write(out,'Модель4 ');
Sx:=0;Sy:=0;Sxy:=0;Sxx:=0;
for i:=1 to n do begin
Sx:=Sx+x[i];
Sy:=Sy+(ln(y[i])/ln(10));
Sxy:=Sxy+(x[i]*ln(y[i])/ln(10));
Sxx:=Sxx+x[i]*x[i];
end;
b:=(Sx*Sy-n*Sxy)/(Sx*Sx-n*Sxx);
a:=(Sy-b*0.43429*Sx)/n;
a:=exp(ln(10)*a) ;
writeln('Расчет модели y=a*exp^bt');
writeln(out,'Расчет модели y=a*exp^bt');
writeln('y=',a:5:3,'* exp(',b:5:5,'* t )');
writeln(out,'y=',a:5:3,'* exp(',b:5:5,'* t )');
end;
Procedure model5;
begin
C1:=0; C2:=0; C4:=0; C5:=0; C6:=0; C7:=0; C8:=0;
for I := 1 to N do begin
C1 := C1 + X[I];
C2 := C2 + Y[I];
C4 := C4 + X[I] * Y[I];
C5 := C5 + X[I] * X[I];
C6 := C6 + X[I] * X[I] * X[I];
C7 := C7 + X[I] * X[I] * X[I] * X[I];
C8 := C8 + Y[I] * X[I] * X[I];
end;
D1 := N * C6 - C1 * C5;
D2 := N * C5 - C1 * C2;
D3 := (N * C8 - C2 * C5 + D1 * (C1 * C2 - N * C4) / D2);
c := D3 / (N * C7 - C5 * C5 - (D1 * D1) / D2);
b := (N * C4 - C1 * C2 - c * D1) / D2;
a := (C2 - C1 * b - C5 * c) / N;
writeln; write('Модель5 ');
writeln(out); write(out,'Модель5 ');
writeln('Расчет модели y=a+b*t+c*t^2');
writeln(out,'Расчет модели y=a+b*t+c*t^2');
writeln('y(I) = ',a:5:3,'+',b:5:5,'*X(I)+',c:5:5,'*X(I)^2');
writeln(out,'y(I) = ',a:5:3,'+',b:5:5,'*X(I)+',c:5:5,'*X(I)^2');
end;
Procedure analiz; 5
begin
writeln('Анализ модели');
writeln(out,'Анализ модели');
writeln('-------------------------');
writeln(out,'--------------------------');
writeln('yфакт yрас deltay %откл');
writeln(out,'yфакт урас deltay %откл');
writeln('-------------------------');
writeln(out,'--------------------------');
e:=0; sumqw:=0; p:=2;fi1:=3.45;
for i:=1 to n+1 do begin
x[n+1]:=x[n]+1;
if kod=1 then begin yr[i]:=a+b*x[i]; end;
if kod=2 then begin yr[i]:=a*exp(b*ln(x[i])); end;
if kod=3 then begin yr[i]:=a*exp(x[i]*ln(b)); end;
if kod=4 then begin yr[i]:=a*exp(b*x[i]); end;
if kod=5 then begin yr[i]:=a+b*x[i] + c*x[i]*x[i];p:=3;fi1:=4.05;end;
end;
for i:=1 to n do begin
yo[i]:=y[i]-yr[i];
po[i]:=(yo[i])/(y[i])*100;
e:=(e+abs(po[i]))/n;
sumqw:=sumqw+((y[i]-yr[i])*(y[i]-yr[i]));
writeln(y[i]:5:2,' ',yr[i]:5:2,' ',yo[i]:5:2,' ',po[i]:5:2);
writeln(out,y[i]:5:2,' ',yr[i]:5:2,' ',yo[i]:5:2,' ',po[i]:5:2);
end;
writeln('--------------------------');
writeln(out,'--------------------------');
writeln('средняя ошибка=',e:5:2,'%');
writeln(out,'средняя ошибка=',e:5:2,'%');
sigmay:=sqrt(sumqw/(n-p));
writeln('Среднее квадратическое отклонение=',sigmay:5:2);
writeln('Дисперсия=',sigmay*sigmay:5:2);
writeln(out,'Среднее квадратическое отклонение=',sigmay:5:2);
writeln(out,'Дисперсия=',sigmay*sigmay:5:2);
s_ny:=0; s_nx:=0; s_nxx:=0;
for i:=1 to n do begin
Sx:=Sx+x[i];
Sy:=Sy+y[i];
Sxx:=Sxx+x[i]*x[i];
end;
ym:=Sy/n;
xm:=Sx/n;
xmm:=Sxx/n;
for i:=1 to n do begin
s_ny:=s_ny+sqr((y[i]-ym));
s_nx:=s_nx+sqr((x[i]-xm));
s_nxx:=s_nxx+sqr((x[i]*x[i]-xmm));
end;
writeln('Математическле ожидание=',ym:5:2);
writeln(out,'Математическле ожидание=',ym:5:2);
dispp:=0;
for i:=1 to n do begin
dispp:=dispp+sqr(y[i]-ym)/(n-1);
end;
writeln('Полная дисперсия=',dispp:5:2);
writeln(out,'Полная дисперсия=',dispp:5:2);
if kod>=1 then begin
nu:=sqrt(1-(sqr(sigmay)/dispp));
writeln('Показатель оценки надежности модели nu=',nu:3:5);
writeln(out,'Показатель оценки надежности модели nu=',nu:3:5);
z:=0.5*ln((nu*nu)/(1-(nu*nu)))*((n-p)/(p-1));
writeln('z-Критерий Фишера=',z:5:3);
writeln(out,'z-Критерий Фишера=',z:5:3);
if z>=1.405 then writeln('модель достоверна') else
writeln('модель недостоверна');
if z>=1.405 then writeln(out,'модель достоверна') else
writeln(out,'модель недостоверна');
end;
fi:=dispp/(sqr(sigmay));
write('f-Критерий Фишера=',fi:5:3);
if fi>=fi1 then writeln(' модель адекватна')
else writeln(' модель неадекватна');
write(out,'f-Критерий Фишера=',fi:5:3);
if fi>=fi1 then writeln(out,' модель адекватна')
else writeln(out,' модель неадекватна');
sigmayy:=sqrt((1/(n-2))*s_ny);
sigmax:=sqrt((1/(n-1))*s_nx);
sigmaxx:=sqrt((1/(n-1))*s_nxx);
sigmaa:=sigmayy*sqrt((1/n)+(sqr(xm))/((n-1)*sqr(sigmax)));
ta:=a/sigmaa;
for i:=1 to 7 do begin gotoxy(48,16+i); writeln('I'); end;
gotoxy(50,17);
writeln('Показатели оценки значимости ');
writeln(out,'Показатели оценки значимости ');
gotoxy(50,18);
writeln('расчетных коэффициентов');
writeln(out,'расчетных коэффициентов');
gotoxy(51,19);
write('ta=',ta:5:3);
if ta>2.4 then writeln(' значим') else writeln(' незначим');
write(out,'ta=',ta:5:3);
if ta>2.4 then writeln(out,' значим') else writeln(out,' незначим');
sigmab:=sigmayy/(sqr(sigmax)*sqrt(n-1));
gotoxy(51,20);
tb:=b/sigmab;
write('tb=',tb:5:3);
if tb>2.4 then writeln(' значим') else writeln(' незначим');
write(out,'tb=',tb:5:3);
if tb>2.4 then writeln(out,' значим') else writeln(out,' незначим');
if p=3 then begin
sigmac:=sigmayy/(sqr(sigmaxx)*sqrt(n-1));
tc:=c/sigmac;
gotoxy(51,21);
write('tc=',tc:5:3);
if tc>2.4 then writeln(' значим') else writeln(' незначим');
write(out,'tc=',tc:5:3);
if tc>2.4 then writeln(out,' значим') else writeln(out,' незначим');
end;
if e<=ew then begin ew:=e;kod1:=kod;snx:=s_nx;xm1:=xm;sigmayy1:=sigmayy;
end;prognoz:=yr[n+1];
writeln('Прогнозируемое значение Y=',prognoz:3:3);
writeln(out,'Прогнозируемое значение Y=',prognoz:3:3);
readln;
end;
begin 6
TextColor(14);
TextBackground(1);
clrscr;
fname:='a:\razdel_1\prog1.dan';
assign(f,fname);
reset(f);
readln(f,n);
fname:='a:\razdel_1\prog1.rez';
assign(out,fname);
rewrite(out);
writeln(out,'Исходные данные');
writeln(out,'Количество наблюдений:',n:3);
readln(f,stroka);
writeln(out,stroka);
for i:=1 to n do begin
read(f,y[i]);
write(out,y[i]:5:0,' ');
end;
readln(f);
readln(f,stroka);
writeln(out);
writeln(out,stroka);
for i:=1 to n do begin
read(f,x[i]);
write(out,x[i]:5:0,' ');
end;
writeln;
close(f);
readln;
clrscr;
writeln(out);
ew:=100;
1: kod:=1; model1; analiz; clrscr;
2: kod:=2; model2; analiz; clrscr;
3: kod:=3; model3; analiz; clrscr;
4: kod:=4; model4; analiz; clrscr;
5: kod:=5; model5; analiz; clrscr;
writeln(out);
writeln(out);
if kod1=1 then begin writeln('наилучшая модель: y=a+b*x[i]');end;
if kod1=2 then begin writeln('наилучшая модель:y=a*exp(b*ln(x[i]))');end;
if kod1=3 then begin writeln('наилучшая модель:y=a*exp(x[i]*ln(b))');end;
if kod1=4 then begin writeln('наилучшая модель:y=a*exp(b*x[i])');end;
if kod1=5 then begin writeln('наилучшая модель:y=a+b*x[i]+c*x[i]*x[i]');end;
writeln('Прогнозируемое значение Y=',prognoz:3:3);
if kod1=1 then begin writeln(out,'наилучшая модель:y=a+b*x[i]');end;
if kod1=2 then begin writeln(out,'наилучшая модель:y=a*exp(b*ln(x[i]))');end;
if kod1=3 then begin writeln(out,'наилучшая модель:y=a*exp(x[i]*ln(b))');end;
if kod1=4 then begin writeln(out,'наилучшая модель:y=a*exp(b*x[i])');end;
if kod1=5 then begin
writeln(out,'наилучшая модель:y=a+b*x[i]+c*x[i]*x[i]');end;
writeln(out,'Прогнозируемое значение Y=',prognoz:3:3);
tak:=1.96+2.4/(n-1)+3/sqr(n-1);
sigmayyx:=sigmayy1*sqrt(1/n+sqr((x[n+1])-xm1)/snx);
writeln(' ',
prognoz-(tak*sigmayyx):3:3,'<=PROGNOZ<=',prognoz+(tak*sigmayyx):3:3);
writeln(out,' ',
prognoz-(tak*sigmayyx):3:3,'<=PROGNOZ<=',prognoz+(tak*sigmayyx):3:3);
readln;
close(out);
end.
7
Исходные данные
Количество наблюдений: 15
Среднее кол-во ВС ,прибывающих в АП в "час-пик"
33 44 55 63 75 83 94 100 106 110 122 136 142 152 166
Годы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Mодель1 Расчет модели y=a+bt
y=26.933+8.975*t
Анализ модели
--------------------------
yфакт урас deltay %откл
--------------------------
33.00 35.91 -2.91 -8.81
44.00 44.88 -0.88 -2.01
55.00 53.86 1.14 2.08
63.00 62.83 0.17 0.26
75.00 71.81 3.19 4.26
83.00 80.78 2.22 2.67
94.00 89.76 4.24 4.51
100.00 98.73 1.27 1.27
106.00 107.71 -1.71 -1.61
110.00 116.68 -6.68 -6.08
122.00 125.66 -3.66 -3.00
136.00 134.63 1.37 1.00
142.00 143.61 -1.61 -1.13
152.00 152.58 -0.58 -0.38
166.00 161.56 4.44 2.68
--------------------------
средняя ошибка= 0.18%
Среднее квадратическое отклонение= 3.17
Дисперсия=10.06
Математическле ожидание=197.47
Полная дисперсия=12064.93
Показатель оценки надежности модели nu=0.99958
z-Критерий Фишера=46.077
модель достоверна
f-Критерий Фишера=1199.496 модель адекватна
Показатели оценки значимости
расчетных коэффициентов
ta=0.452 незначим
tb=26.094 значим
Прогнозируемое значение Y=170.533
Модель2 Расчет модели y=a*t^b
y=29.45836* t^0.60014
Анализ модели
--------------------------
yфакт урас deltay %откл
--------------------------
33.00 29.46 3.54 10.73
44.00 44.65 -0.65 -1.49
55.00 56.96 -1.96 -3.56
63.00 67.69 -4.69 -7.45
75.00 77.39 -2.39 -3.19
83.00 86.34 -3.34 -4.02
94.00 94.71 -0.71 -0.75
100.00 102.61 -2.61 -2.61
106.00 110.13 -4.13 -3.89
110.00 117.31 -7.31 -6.65
122.00 124.22 -2.22 -1.82
136.00 130.88 5.12 3.76
142.00 137.32 4.68 3.30
152.00 143.57 8.43 5.55
166.00 149.63 16.37 9.86
--------------------------
средняя ошибка= 0.68% 8
Среднее квадратическое отклонение= 6.36
Дисперсия=40.43
Математическле ожидание=100.69
Полная дисперсия=1624.44
Показатель оценки надежности модели nu=0.98748
z-Критерий Фишера=23.844
модель достоверна
f-Критерий Фишера=40.183 модель адекватна
Показатели оценки значимости
расчетных коэффициентов
ta=1.218 незначим
tb=1.111 незначим
Прогнозируемое значение Y=155.544
Модель3 Расчет модели y=a*b^t
y =39.604 * 1.108 ^ x[i]
Анализ модели
--------------------------
yфакт урас deltay %откл
--------------------------
33.00 43.88 -10.88 -32.97
44.00 48.62 -4.62 -10.50
55.00 53.87 1.13 2.06
63.00 59.69 3.31 5.26
75.00 66.13 8.87 11.83
83.00 73.27 9.73 11.72
94.00 81.18 12.82 13.64
100.00 89.95 10.05 10.05
106.00 99.66 6.34 5.98
110.00 110.42 -0.42 -0.38
122.00 122.34 -0.34 -0.28
136.00 135.55 0.45 0.33
142.00 150.19 -8.19 -5.77
152.00 166.41 -14.41 -9.48
166.00 184.38 -18.38 -11.07
--------------------------
средняя ошибка= 0.78%
Среднее квадратическое отклонение= 9.78
Дисперсия=95.67
Математическле ожидание=100.69
Полная дисперсия=1624.44
Показатель оценки надежности модели nu=0.97011
z-Критерий Фишера=18.013
модель достоверна
f-Критерий Фишера=16.979 модель адекватна
Показатели оценки значимости
расчетных коэффициентов
ta=1.812 незначим
tb=8.779 значим
Прогнозируемое значение Y=204.284
Модель4 Расчет модели y=a*exp^bt
y=62.990* exp(0.04453* t )
Анализ модели
--------------------------
yфакт урас deltay %откл
--------------------------
33.00 65.86 -32.86 -99.57
44.00 68.86 -24.86 -56.49
55.00 71.99 -16.99 -30.90
63.00 75.27 -12.27 -19.48
75.00 78.70 -3.70 -4.93
83.00 82.28 0.72 0.86
94.00 86.03 7.97 8.48
100.00 89.95 10.05 10.05
106.00 94.04 11.96 11.28
110.00 98.33 11.67 10.61 9
122.00 102.80 19.20 15.74
136.00 107.48 28.52 20.97
142.00 112.38 29.62 20.86
152.00 117.50 34.50 22.70
166.00 122.85 43.15 26.00
--------------------------
средняя ошибка= 1.84%
Среднее квадратическое отклонение=24.35
Дисперсия=592.83
Математическле ожидание=100.69
Полная дисперсия=1624.44
Показатель оценки надежности модели nu=0.79690
z-Критерий Фишера=3.601
модель достоверна
f-Критерий Фишера=2.740 модель неадекватна
Показатели оценки значимости
расчетных коэффициентов
ta=2.882 значим
tb=0.353 незначим
Прогнозируемое значение Y=128.441
Модель5 Расчет модели y=a+b*t+c*t^2
y(I) = 54.908+-0.01249*X(I)+0.53136*X(I)^2
Анализ модели
--------------------------
yфакт урас deltay %откл
--------------------------
33.00 55.43 -22.43 -67.96
44.00 57.01 -13.01 -29.56
55.00 59.65 -4.65 -8.46
63.00 63.36 -0.36 -0.57
75.00 68.13 6.87 9.16
83.00 73.96 9.04 10.89
94.00 80.86 13.14 13.98
100.00 88.81 11.19 11.19
106.00 97.84 8.16 7.70
110.00 107.92 2.08 1.89
122.00 119.06 2.94 2.41
136.00 131.27 4.73 3.48
142.00 144.54 -2.54 -1.79
152.00 158.88 -6.88 -4.53
166.00 174.28 -8.28 -4.99
--------------------------
средняя ошибка= 0.35%
Среднее квадратическое отклонение=10.59
Дисперсия=112.08
Математическле ожидание=199.42
Полная дисперсия=12482.43
Показатель оценки надежности модели nu=0.99550
z-Критерий Фишера=14.112
модель достоверна
f-Критерий Фишера=111.373 модель адекватна
Показатели оценки значимости
расчетных коэффициентов
ta=1.042 незначим
tb=-0.119 незначим
tc=595.067 значим
Прогнозируемое значение Y=190.735
наилучшая модель:y=a+b*x[i]
Прогнозируемое значение Y=190.735
127.554<=PROGNOZ<=253.916
10