2. Лопаточные насосы

Рис. 1. Классификация гидравлических машин.

2.1. Основные конструктивные схемы лопаточных насосов.

Рис. 2. Принципиальная схема насоса центробежного типа.

1 – подводящий патрубок; 2, 3 – корпус; 4 – рабочее колесо; 5 – вал; 6 – спирале-

образный отвод; 7 – диффузор. а – передний диск; б – тыльный диск; в – лопатки.

Рис. 3. Консольный одноступенчатый насос центробежного типа.

1 – входной патрубок; 2 – рабочее колесо; 3 –спиралеобразный отвод;

4 – корпус; 5 – уплотнение вала; 6, 7 – подшипники; 8 – соединительная муфта.

Рис. 4. Принципиальная схема секционного насоса

1 – входной патрубок; 2, 10 – подшипниковые узлы; 3, 9 – уплотнения вала; 4 – вал;

5 – рабочее колесо; 6 – направляющий аппарат; 7 – отводной патрубок; 8 – диск пяты;

11 – разгрузочный патрубок.

Рис. 5. Агрегат насосный центробежный секционный ЦНСА (ЦНСА 63-1800, ЦНСА 63-1900)

Агрегат насосный центробежный секционный горизонтальный, однокорпусной, с односторонним расположением рабочих колес, с гидравлической пятой. Предназначен для закачивания пресных, оборотных пластовых и сточных вод в нефтеносные пласты с целью поддержания пластового давления.

2.2. Основы теории лопаточного насоса.

Основные конструктивные размеры рабочих колес (конструктивные углы лопаток, радиус входа и выхода, ширина межлопаточного канала). Движение жидкости в межлопаточном пространстве рабочего колеса. Планы скоростей и их построение.

Рис. 5. Планы скоростей на входе и выходе

жидкости из рабочего колеса центробежного типа

r₁ – радиус входа в рабочее колесо; r₂ – радиус на выходе рабочего колеса; w – относительная скорость жидкости – скорость по отношению к лопатке вращающегося рабочего колеса; c – абсолютная скорость частицы жидкости; u – окружная (переносная ) скорость частицы жидкости, равная скорости движения отдельной точки рабочего колеса; c_r– радиальная составляющая абсолютной скорости – проекция скорости c на радиус; c_iu – окружная составляющая абсолютной скорости в i-ой точке проточной части рабочего колеса - проекция скорости c на вектор u; β_i – конструктивный угол лопаток, - угол между направлением относительной скорости и обратным направлением окружной (переносной) скорости; α_i – угол между направлением абсолютной и переносной скоростей (между c_i и u_i).

Рис. 6. План скоростей на входе в рабочее колесо.

Рис. 7. План скоростей на выходе из рабочего колеса.

2.3. Вывод уравнения Эйлера для лопаточного насоса.

Вывод уравнения Эйлера выполним при следующих допущениях

• - жидкость не сжимаема (ρ – const.);

• - рабочее колесо вращается с постоянной частотой ω;

• - рабочее колесо имеет бесконечно большое число лопаток (z=∞);

• - толщина лопаток бесконечно мала (δ→0).

Принятые допущения позволяют рассматривать межлопаточный канал как элементарную струйку.

Определим количество движения жидкости в элементарной струйке на входе в рабочее колесо:

, (1)

где dQ – расход жидкости через элементарную струйку;

Аналогично определим количество движения в элементарной струйке на выходе жидкости из рабочего колеса:

(2)

Вычислим момент количества движения элементарной струйки

- на входе в рабочее колесо:

; (3)

- на выходе из рабочего колеса:

. (4)

Определим изменение количества движения в струйке жидкости при переходе от входа к выходу:

(5)

Но , а , с учетом этого уравнение (5) перепишется в виде:

. (5а)

Изменение момента количества движения всей массы жидкости, прошедшей через рабочее колесо за единицу времени, равно сумме изменений моментов количества движения во всех элементарных струйках:

, (6)

где - теоретический расход жидкости через все межлопаточные каналы рабочего колеса.

Из теоретической механики известно, что изменение момента количества движения системы равно моменту внешних сил, т.е. крутящему моменту, подведенному к колесу из вне: . С учетом этого уравнение (6) перепишем в виде:

М_кр.= (6а)

Умножив правую и левую части уравнения (6а) на угловую частоту ω получим выражение для мощности, затраченной на изменение момента количества движения жидкости, проходящей через рабочее колесо:

М_кр·ω=N= (7)

Запишем выражение для мощности, выраженной через гидравлические параметры:

N=ρ·g·Q_т , (8)

где - теоретический напор, создаваемый насосом с рабочим колесом с бесконечно большим числом лопаток бесконечно малой толщины.

Приравняв правые части уравнений (7) и (8) и решив полученное уравнение относительно теоретического напора, получим:

= (9)

Уравнение (9) и есть уравнение Эйлера. В случае радиального входа жидкости на лопатки (cosα₁=90⁰=0) оно принимает более простой вид:

= . (9а)