лекции, учебные пособия / лекции операционные усилители (кулагин в.с.) / Операционные усилители

Операционные усилители

Операционным усилителем (ОУ) принято называть усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и однотактным выходом. Они применяются не только для выполнения математических операций, что следует из названия, но и во многих других случаях.

В настоящее время операционный усилитель это как правило интегральная микросхема, которая почти всегда используется с внешней глубокой отрицательной обратной связью, определяющей ее результирующие характеристики.

Структурная схема операционного усилителя имеет следующий вид:

Первый каскад, а иногда и второй являются дифференциальными усилителями. Поэтому у операционных усилителей имеется два выхода: инвертирующий (-) и неинвертирующий (+).

Условное обозначение ОУ имеет вид:

- в технической документации в виде прямоугольника

- в технической литературе в виде треугольника, вершина которого показывает направление сигнала, знак (+) указывает на неинвертирующий вход, знак (-) - на инвертирующий вход.

Иногда обозначают треугольником, у которого инвертирующий вход обозначают кружком.

Итак, вход, напряжение на котором совпадает с выходным напряжением, носит название неинвертирующего. Второй вход, напряжение на котором сдвинуто по фазе на 180° относительно выходного напряжения, носит название инвертирующего.

Эквивалентная схема ОУ имеет вид:

Более точное представление о входной цепи имеет эквивалентная схема:

Т.к. обычно входным каскадом является дифференциальный усилитель, то сопротивление между его замкнутыми входами и землёй (при подаче на его зажимы относительно земли синфазного сигнала) равно R_сф. С другой стороны, для разностного сигнала входное сопротивление между входами усилителя равно R_диф.

В дифференциальном усилителе R_диф ≈ 2h_{11 э}, а R_сф ≈ 1/ h_{22 б}. В виду того, что при этом R_сф » R_диф, то можно пренебречь сопротивлениями 2R_сф.

Выходная цепь ОУ представлена выходным эквивалентным генератором, развивающим напряжение К₀ (U₍₊₎ - U_(-)).

Равенство нулю выходного напряжения относительно земли при отсутствии входных сигналов достигается применением двух источников питания, имеющих номинальное напряжение ±6,3В; ±12,6В (5 ÷ 10%) или ±15В; ±18В. источники питания должны иметь высокую стабильность напряжения и малое выходное сопротивление.

Идеальный операционный усилитель - им называют ОУ со следующими параметрами:

• r_вх → ∞ (для разностного сигнала);

• внутренним коэффициентом усиления напряжения K₀ → ∞;

• выходным сопротивлением r_вых =0;

• коэффициент ослабления синфазного сигнала равен бесконечности.

Если реальный ОУ имеет параметры, приближающиеся к идеальному ОУ, то анализ схем включения реального ОУ упрощается.

За счёт К₀ → ∞ и R_вых =0 операционный усилитель развивает конечное напряжение на любой выходной нагрузке, отличной от нуля, при входном напряжении, равном нулю. Это даёт возможность при анализе схем полагать напряжение между знаками (+) и (-) равным нулю. Также равным нулю считают ток, ответвляющийся в бесконечно большое входное сопротивление.

Всё это (изложенное выше) соответствует принципу виртуального замыкания входных зажимов операционного усилителя.

При виртуальном замыкании (как и при обычном) напряжение между замкнутыми зажимами равно нулю. Однако, ток между виртуально-замкнутыми зажимами не течёт. Иначе говоря, для тока виртуальное замыкание эквивалентно разрыву.

Основные схемы включения операционных усилителей

А) Инвертирующая схема.

Для реального усилителя характерны погрешности за счёт предположения: 1) что весь входной ток течёт через сопротивление связи r_вх, хотя часть его ответвляется во входное сопротивление усилителя:

2) через z₁ течёт ток равный не

Общая относительная погрешность в определении коэффициента усиления равна:

где К- коэффициент усиления операционного усилителя, зависящий от внутреннего коэффициента усиление, выходного сопротивления и выходной нагрузки по формуле:

Эта погрешность составляет величину ≈ 0,03%.

Пример. Пусть К=5·10⁴; R_вх = 10 кОм; R_вых = 10² Ом.

2\ = К\= 5кОм; 2_св - К_св ⁼ 50 кОм; г_н = К_н = 50 кОм. Находим, что коэффициент передачи:

К' = -R_св/R₁ =-10 Эквивалентное сопротивление нагрузки:

R_{н экв} ≈ R_св || R_н =25 кОм.

Коэффициент усиления операционного усилителя с учётом нагрузки:

Относительная погрешность определения коэффициента передачи ∆К'/К'= -0,03%.

Б) Преобразователь источника тока в источник напряжения.

Для этого используют инвертирующую схему, где z₁-R₁, z_св= R_св (активные сопротивления) и ко входу подключают источник тока.

В этом случае z'₁= R_вых; β≈1;

U_вых⁼ -i_вхR_св, т.к. выходное напряжение пропорционально входному току, а выходное сопротивление очень мало, то схему называют преобразователем тока в напряжение.

В) Неинвертирующая схема.

Здесь напряжение с выхода усилителя подаётся на инвертирующий вход усилителя. Это напряжение обратной связи относительно земли:

где β= z₁/(z₁+z_св).

Напряжение на выходе усилителя:

Откуда:

Следовательно, коэффициент передачи неинвертирующей схемы равен:

В схеме имеет место последовательная обратная связь по напряжению, при которой входное сопротивление:

Г) Повторитель напряжения.

Полагая 2_св =0, а 2\ =оо для К = 1+ г_се1х\ «1.

При этом относительная погрешность в определении К будет:

Более строго входное сопротивление будет представлено (К'_вх || 2К_сф ):

Пример. Пусть А=5-10⁴; К_вых = 100 Ом; К_вх = 10 кОм; R_Г= 10 кОм. Тогда

Столь малое R'_вых позволяет включать на выходе повторителя напряжения осень малые сопротивления нагрузки R_н без заметного уменьшения коэффициента передачи. Однако следует учитывать и это будет показано ниже, что при R_н соизмеримых даже с R_вых (а не с R'вых) наблюдается амплитудное ограничение, обусловленное ограничением выходных токов выходных транзисторов операционного усилителя. Поэтому для операционных усилителей часто указывают минимально допустимое сопротивление нагрузки (параметр,

R_{н min} = 0,5÷2 кОм).

Д) Интегратор.

В соответствии с принципом виртуального замыкания можно считать, что при приложенном напряжении U'_вх ток через резистор R равен U'_вх/R. Этот ток задаёт

конденсатор С и создаёт на нём напряжение, одновременно являющееся выходным:

Е) Дифференциатор.

Напряжение на входе (в силу виртуального замыкания) является напряжением на конденсаторе С. Ток, заряжающий конденсатор:

Этот ток (не заходя в усилитель) полностью проходит через сопротивление R, создавая на нём напряжение, являющееся выходным:

Т.о. получили на выходе дифференциальное входное напряжение (с постоянным коэффициентом).

Ж) Логарифмирующая схема.

Для выполнения операции логарифмирования (антилогарифмирования) применяются операционные усилители, в которых роль z_св (или z₁) выполняют нелинейные элементы (диоды, транзисторы) с плоскими р-п переходами.

Известно, что ВАХ диода имеет следующее аналитическое выражение:

где I₀- обратный ток насыщения. Логарифмируя это равенство получим:

В нашей схеме ток через сопротивление R, являющийся одновременно и током диода, будет:

Отсюда, напряжение на выходе:

Если величиной RI₀ можно пренебречь по сравнению с U'_вх, то:

где N - постоянный множитель.

3) Антилогарифмирующая схема.

Откуда напряжение на выходе схемы:

З десь напряжение на диоде равно входному напряжению. Ток через диод определяется:

или

где N - постоянный множитель.

Применение логарифмирующих схем позволяет осуществить простые аналоговые умножители и делители.

Параметры и характеристики операционных усилителей

Как и всякий усилитель, операционный усилитель характеризуется максимальной частотой, соответствующей определённому уровню усиления. Чаще всего - это частота единичного усиления f₁ при которой модуль коэффициента усиления равен 1 (0 дБ).

Частотные свойства операционных усилителей характеризуют максимальной скоростью нарастания выходного напряжения [В/мкс].

T_уст - момент времени, когда сигнал входит в требуемую зону ошибки; (t₁-t₀) - время включения операционного усилителя; (t₂-t₁) - время нарастания выходного сигнала до U_вых; (t₃- t₂) - время восстановления операционного усилителя.

1) Входной ток смещения.

Обычно каждый входной зажим операционного усилителя соединяют через резисторы (или непосредственно) с общим проводом (землёй). Причём даже при отсутствии сигнала (на входных зажимах усилителя) протекают входные токи I_вх1 и I_вх2, которые обычно несколько различаются. Поэтому входной ток характеризуется средним значением:

Даже равные входные токи I_вх1=I_вх2 могут создавать на входных зажимах разность напряжений, если они протекают через неравные сопротивления.

Эта разность напряжений, будучи усиленной, создаёт на выходе напряжение даже в отсутствии сигнала на входе.

Для устранения этого разбаланса схемы симметрируют следующим образом:

Инвертирующий усилитель Повторитель

(симметрированная схема)

Другие параметры:

• разность входных токов;

• входное напряжение смещения

• температурный дрейф.