57.Правила доведення.

Правила тези

-Теза - центральний пункт доказу і вимоги пред’являються насамперед до неї.

-Теза може бути доведена лише тоді, коли вона істинна. В доведенні істинність тези не народжується, а лише встановлюється, виявляється.

-Іншими словами, невірно буде брати хибну тезу, хибність якої відома і намагатися її довести (це називається софістика).

-Теза має бути чітко визначена - суб’єкти, предикати, модальність,квантори тези як судження мають бути чіткими і недвозначними.

-Теза має залишатися однією протягом всього доведення.

Правила аргументів

-Аргументи мають бути істинними. Це правило безпосередньо пов’язане з правилом № 1. Істинність посилок - необхідна, хоча і недостатня умова для отримання істинного умовиводу.

-Істинність аргументів має бути (за потреби) обґрунтована незалежно від істинності тези. Це значить, що у аргументів мають бути власні докази.

-Аргументи не повинні бути протилежними один одному – одночасне ствердження або спростування є неможливим за законами логіки.

-Кожен з аргументів має бути необхідним, а їх сукупність достатньою для обґрунтування тези. -Іншими словами, у доведенні не повинно бути нічого зайвого і нічого випущеного.

Правило щодо форми доведення (головне правило):

- Теза повинна з логічною необхідністю (за законами логіки) узгоджуватися з аргументами як висновок з посилок.

58.Основні методи прямого і непрямого підтвердження тези.

Прямим називається доказ, у якому теза обґрунтовується аргументом без використання суперечних тез і припущень.

Непрямим називається доказ, у якому істинність тези обґрунтовується із застосуванням суперечного тезі припущення (антитези).

Прямі і непрямі докази у разі підтвердження чи спростування тези здійснюються за допомогою різних прийомів. Розглянемо найуживаніший з них — метод підтвердження тези. У разі прямого підтвердження тези зазвичай застосовуються обумовлюючі та єднальні докази. За непрямого підтвердження користуються розділовим та аналогічним методами доведення.

Обумовлююче підтвердження тези полягає у виведені тези із встановленої основи.

Єднальне підтвердження тези досягається за допомогою методу повної індукції, через використання усіх можливих випадків і істинності тези та узагальнення їх у одному висновку.

Розділове підтвердження тези збігається за формою із заперечувально-стверджувальним модусом простого розділового умовиводу за схемою: або S, або S1, або S2 є Р; S1 і S2 не є P; отже, S є P.

Аналогічне підтвердження тези означає непряме доведення «від супротивного». Воно полягає в тому, що досліджувати слід не саму тезу, а положення, що суперечить їй — антитезу.

59. «генетичне доведення».

60.поняття спростування і його логічна структура.

Спростуванням називається процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення в цілому.

Наскільки я зрозумів,то логічна структура спростування аналогічна структурі доведення.

61.види і правила спростування.

Спростування може бути спрямоване проти тези, проти аргументів або проти способу доведення (міркування). Згідно з цим розрізняють такі способи спростування:

-спростування тези;

-спростування аргументів;

-спростування зв'язку тези з аргументами.

1. Спростування тези

а) Теза може бути спростована за допомогою доведення істинності нової тези, котра суперечить спростовуваній.

б) Теза може бути спростована завдяки виведенню з неї наслідків, що суперечать дійсності, тобто приведенням тези до абсурду (безглуздості).

2. Спростування аргументів.

а) Шляхом доведення хибності аргументів.

б) Встановленням того, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується висунута теза, є для тези недостатньою.

в) Аргументи можуть бути спростовані встановленням того, що вони самі є ще не доведеними.

г) Аргументи можна спростувати, встановивши, що джерело фактів, задопомогою яких обгрунтовується висунута теза, є неякісним.

3. Спростування зв'язку тези з аргументом

Суть цього способу спростування полягає в доведенні неспроможності демонстрації.

Демонстрація — це форма зв'язку тези і аргументів, завдяки якій показується, чому із істинності арі у-ментів випливає істинність тези. Можна ще й так сказати: Демонстрація — це міркування, в процесі якого із аргументів виводиться Істинність або хибність тези.

Правила спростування:

Теза доведення (або спростування) повинна бути чітко і ясно сформульована.Приступаючи до доведення (або спростування), ми повинні обов'язково знати:

— чи є зрозумілим смисл і значення слів та виразів, які складають тезу;

— чи достатньо чітко сформульоване судження, що виражає тезу;

— чи є теза достовірно істинною, чи ймовірно істинною.

62.спростування тези,аргументів і демонстрації.

63.логічні помилки,що найчастіше допускаються у доведеннях та спростуваннях.

64.софізми,паралогізми та логічні парадокси.

Алогізм – хід думок, який порушує якісь закони і правила логіки і тому завжди містить в собі логічну помилку. Якщо помилка допущена ненавмисне, то перед нами паралогізм,якщо ж помилка допущена з певною метою, то ми зіткнулися з софізмом.

Софізми — це міркування, засновані на навмисному порушенні законів логіки, на вживанні помилкових аргументів. Спочатку софісти вчили прийомам доказу і спростування, відкрили ряд правил логічного мислення, але незабаром відійшли від логічних принципів і всю увагу зосередили на розробці логічних прийомів, заснованих на зовнішній схожості явищ, на тому що подія витягується із взаємозв'язку подій, на багатозначності слів, на підміні понять і так далі. Вважається, що широке використання софізмів характерне молодшим софістам (Фразімах, Критій, Алкідам, Лікофрон, Нолемон, Гіпподам).

Розрізняють наступні види софізмів:

-софізм «учетверіння терміну» — силогічний умовивід, в якому порушено правило простого категоричного силогізму: у кожному силогізмі повинно бути лише три терміни. Зумисне помилкове міркування будується із використанням нетотожних, але зовні схожих понять. Наприклад, «Злодій не бажає придбати нічого поганого. Придбання хорошого є справа добра. Отже, злодій бажає добра».

-софізм недозволенного процесу — силогічний умовивід, в якому порушено правило простого категоричного силогізму: термін, не розподілений (не узятий у всьому об'ємі) в одній з посилок, не може бути розподілений (узятий у всьому об'ємі) у висновку. наприклад, усі птахи мають крила — деякі яйцеродні мають крила.

-софізм збірного середнього терміну — силогічний умовивід, в якому порушено правило простого категоричного силогізму: середній термін має бути розподілений (узятий у всьому об'ємі) принаймні в одній з посилок. Наприклад, деякі люди вміють грати на скрипці — всі дипломати-люди — всі дипломати уміють грати на скрипці.

Паралогізм визначають як помилковий за формою, тобто неправильно побудований висновок (умовивід, міркування). Помилка в такому міркуванні полягає не в тому, що його зміст буде істинним чи хибним, а в тому, що форма висноска не відповідає правилам логіки. Паралогізми як вид логічної помилки слід відрізняти від помилок змісту.

Своєю ненавмисністю паралогізми відрізняється від софізму — логічної помилки, що здійснюється навмисно (навмисно помилкового висновку).

Крім того, паралогізми слід відрізняти від парадоксів і антиномій — правильно побудованих умовиводів, що приводять до самозаперечення.

Логічний парадокс- це два протилежні,несумісні твердження, для кожного з який є удавані переконливі аргументи.

Парадокс брехуна — відомий логічний парадокс, який говорить про неможливість визначення правдивості чи хибності твердження у межах мови, на якій це твердження викладено.

Парадокс можна сформулювати так: хтось стверджує: я завжди брешу. Якщо спробувати визначити, чи він бреше чи говорить правду, ми неминуче дойдемо до суперечності. Якщо бреше, то твердження я завжди брешу істинне, отже він не збрехав. Якщо ж він говорить правду, це означає, що він бреше, бо так говорить його твердження.

Парадокс брехуна можна скоротити до одної або двох фраз. При скороченні до 1 фрази парадокс брехуна виглядає ось так:Людина говорить: «Я брешу»

"Всі критяни – брехуни", – заявляє критянин. Якщо він говорить правду й він критянин, то він, щонайменше, один критянин, що говорить правду. Якщо він говорить неправду, тобто не всі критяне брехуни, а хтось говорить правду, то знову виходить парадокс