Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Челябинский государственный университет»

А.А. Федий

Лабораторный практикум

по Физике волновых процессов

Учебное пособие

Челябинск

2006

ББК В336я7

С 594

Федий А.А.

С 594 Лабораторный практикум по физике волновых процессов: Учеб. пособие. Челябинск: Челяб. гос. ун‑т, 2006. 70 с.

ISBN 5-7271-0722-9

В пособии рассматриваются некоторые вопросы теории и методики измерений при исследовании электромагнитных волн. Оно соответствует содержанию лабораторного практикума курса «Физика волновых процессов».

Пособие содержит описание методов, широко применяемых при анализе СВЧ-цепей, и методические указания по измерению параметров волноводов, аттенюаторов, СВЧ-резонаторов и клистронного генератора.

Предназначается для студентов физического факультета, обучающихся по специальности “Радиофизика и электроника”.

Ил. 45. Библиогр.: 8 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Челябинского государственного университета

Рецензенты: кафедра конструирования и производства радиоаппаратуры ЮУрГУ;

Ю.В. Лысенко, кандидат технических наук, директор ЗАО «Уралкад»

	ББК В336я73-1+ В236.35я73-1
ISBN 5-7271-0722-9	© ГОУВПО «Челябинский государственный университет», 2006

Оглавление Лабораторная работа № 1. Измерение параметров диэлектриков в прямоугольном волноводе

Цель работы: измерение диэлектрической проницаемости диэлектриков с малыми потерями.

Приборы и устройства: генератор СВЧ Г4‑83; измерительные линии Р1‑28 (внутр. сечение 23 x 10 мм), пустая и заполненная образцом; вольтметры.

1.1. Краткая теория

1.1.1. Комплексная диэлектрическая проницаемость

В электродинамике для описания электромагнитных полей вводится совокупность четырёх основных векторов , , , , связанных уравнениями Максвелла и чаще всего используемыми в дифференциальной форме [1, с.51]:

, , , , (1.1)

где и ρ – объёмные плотности электрических токов и зарядов в среде.

Векторы электромагнитного поля в простейшем случае однородной изотропной среды связаны материальными уравнениями среды

, , , (1.2)

где ε и μ – абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости, σ – удельная проводимость среды.

Плотность тока в среде можно представить как

, (1.3)

где  объёмная плотность токов проводимости среды,  объёмная плотность сторонних электрических токов (токов источников излучения).

В свою очередь, в соответствии с третьим материальным уравнением из (1.2) объёмная плотность токов проводимости пропорциональна вектору  :

. (1.4)

Когда величины и изменяются по гармоническому закону, при анализе радиотехнических систем широко используется метод комплексных амплитуд [2, с.113]. Применяя этот метод, заменим функции , , , и их комплексными представлениями:

, и т.д.

Далее, используя (1.2) – (1.4) запишем представления для комплексных амплитуд векторов и :

, . (1.5)

Подставляя (1.5) в первое уравнение из (1.1), получим

, (1.6)

где параметр

называется комплексной диэлектрической проницаемостью.

В частном случае, при отсутствии сторонних источников уравнение (1.6) вовсе не содержит токов:

, (1.7)

а комплексную относительную диэлектрическую проницаемость формально можно представить в виде

, (1.8)

где  относительная диэлектрическая проницаемость среды без потерь,  параметр, характеризующий потери.

На сверхвысоких частотах существенное влияние на процессы поляризации вещества, помещённого в переменное электромагнитное поле, оказывает его инерционность. Эта инерционность обуславливает потери энергии электромагнитного поля в веществе, которые пропорциональны величине .

Потери энергии при распространении электромагнитных волн в диэлектрике характеризуются углом потерь , тангенс которого определяется как

. (1.9)

1.1.2. Длина волны в прямоугольном волноводе

В бесконечно длинном волноводе без потерь распространение волн на частотах, больших критической, происходит без затухания. При этом длина волны в волноводе [1, c.83] вычисляется как

, (1.10)

где   длина волны в свободном пространстве, _кр  критическая длина волны для данного волновода.

При заполнении волновода диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью длина волны в волноводе определяется по формуле

, (1.11)

где критическая длина волны заполненного волновода определяется как

. (1.12)

Критическая длина волны в прямоугольном волноводе сечением с воздушным заполнением [1, c.97]

, (1.13)

где m и n  целые числа, представляющие собой индексы, характеризующие данный тип электрической Е_mn (m, n = 1, 2, 3, …) или магнитной Н_mn (m = 1, 2, 3, …; n = 0, 1, 2, …) волны.

В случае волны основного типа Н₁₀ критическая длина волны максимальна:

_кр = 2a. (1.14)