Контрольні запитання
1. За допомогою якого оператора можна аналітично побудувати детермінований оптимальний регулятор?
2. За допомогою якого оператора можна порахувати показник якості системи?
3. За допомогою якого оператора можна побудувати перехідну характеристику системи?
4. За допомогою якого оператора можна побудувати імпульсну характеристику системи?
5. Як задаються системи у просторі станів? Яким умовам повинні задовольняти матриці A, B, C, D, щоб сформувати систему у просторі станів?
6. Яким чином відбувається з’єднання блоків, що задані моделлю у просторі станів?
7. Поясніть алгоритм синтезу оптимального стохастичного спостерігача .
8. За допомогою якого оператора можна отримати стохастичний оптимальний спостерігач?
9. Що ви розумієте під терміном „відновлення стану системи”?
10. Сформулюйте теорему розділення.
11. Які оператори використовувались в даній лабораторній роботі?
Лабораторна робота 19 Адаптивні системи управління
Мета роботи: ознайомитись із поняттям „адаптивні системи”, навчитись будувати схеми адаптивних систем в пакеті SIMULINK.
Основні теоретичні відомості
Адаптивні системи необхідні для ціле направленої зміни параметрів керуючого пристрою з метою компенсації зміни параметрів об’єкта управління при дії на об’єкт параметричних збурень.
Збурення, які діють зовні на систему, називаються координатними збуреннями. Збурення, які діють в середині системи на її параметри, називаються параметричними збуреннями.
З
агальна
схема адаптивної системи представлено
на рис.19.1.
Рис.19.1. Загальна схема адаптивної системи
Під ідентифікацією об’єкта розуміють побудову його математичної моделі по записам вхідних та вихідних координат. Алгоритм ідентифікації визначає текучі параметри регулятора.
Алгоритм адаптації виконує наладку параметрів керуючого пристрою (регулятора) при зміні параметрів об’єкта управління при параметричних збуреннях.
Вектор К – вектор настроєних коефіцієнтів регулятора С(р,к).
ГПС-генератор пробних сигналів.
Вектор F – вектор координатних збурень, які діють на систему із зовні.
Блоком „модель” позначено номінальну модель системи, яка має бажаний набір параметрів.
К
ожна
адаптивна система складається із
основного контуру (зовнішнього) та
контуру адаптації ( внутрішнього
контуру).
Рис.19.2. Схема замкненої системи
;
(19.1)
На початку допустимо, що Ко=1:
(19.2)
Основна вимога:
;
(19.3)
Еталонна модель:
(19.4)
Виконаємо перетворення Лапласа:
,
(19.5)
Ф
ункція
чутливості:
Функція псевдочутливості:
З
амінивши
функцію
чутливості на функція псевдочутливості
отримаємо повну схему системи адаптації
до зміни постійної часу:
Р
ис.19.3.Система
адаптації до зміни постійної часу
В пакеті програм SIMULINKтаку систему можна зібрати за допомогою такої схеми:
Рис.19.4. Схема системи адаптації до зміна постійної часу
Н
а
рис.19.5. представлено систему адаптації
до зміни коефіцієнта підсилення.
Рис.19.5. Система адаптації до зміни коефіцієнта підсилення
Введемо позначення:
,
(19.6)
При зміні т диференційне рівняння об’єкта має вигляд:
(19.7)
Диференційне рівняння відносно функції чутливості:
(19.8)
Е
талонна
модель:
Величина
визначає швидкість перехідного процесу.
Чим більше значення
,
тим швидше закінчується перехідний
процес, проте велике значення
може дати нестійку систему.
В пакеті програм SIMULINKтаку систему можна зібрати за допомогою такої схеми:
Рис.19.6. Схема системи адаптації до зміни коефіцієнта підсилення
Показати результати моделювання в MATLABi можна за допомогою оператора plot. Для цього необхідно на схемі в пакеті SIMULINK добудувати так звану робочу область (to workspase). Блок Clock необхідний в тому випадку, коли по осі Х відкладається час.
Будуємо графік:
plot(pfm(:,1),pfm(:,2),pfm(:,1),pfm(:,3))
grid on