2.1. Силовой расчет структурной группы

Силовой расчет механизма выполнен для положений 4 и 5.

На рис. 9 приведена схема нагружения структурной группы в 4-ом положении механизма.

Рис. 9

На звенья действуют силы тяжести (G₂ и G₃), силы инерции Р_и2 и Р_и3, момент сил инерции М_и2; сила полезного сопротивления Р_nc и реакции связей R₁₂ и R₀₃, подлежащие определению.

G₂ = m₂g = Н;

G₃ = m₃g = Н,

где g – ускорение свободного падения.

Силы инерции:

Р_и2 = m₂a_S2 = Н;

Р_и3 = m₃a_B = Н;

М_и2 = I_S2∙ε₂ = Hм.

В соответствии с исходными данными Р_nc = Н.

Разложим реакцию R₁₂ на составляющие.

→ → →

R₁₂ = Rⁿ₁₂ + R^τ₁₂.

Нормальная составляющая Rⁿ₁₂ реакции направлена по звену АВ, тангенциальная R^τ₁₂ – перпендикулярно шатуну.

Определяем тангенциальную составляющую , по уравнению равновесно звена 2 в форме моментов относительно точки В:

(2.4)

, (2.5)

где и - плечи сил и G₂.

= = Н.

Знак реакции свидетельствует о том, что ее направление не соответствует указанному на схеме нагружения.

Для того, чтобы определить и , запишем уравнение равновесия структурной группы в векторной форме:

(2.1)

Графическое решение уравнения (2.1) приведено на рис. 10. Масштабный коэффициент плана сил:

где - длина отрезка, которым сила изображается на плане сил.

= Н/мм.

Рис. 10. План сил

2.2 Силовой расчет ведущего звена

На рис. 11 приведена схема нагружения кривошипа. На него действуют сила тяжести реакции R₂₁ и R₀₁, момент сил М_ур. Под их действием кривошип находится в равновесии, т.е.:

М_ур - R₂₁Н = 0,

где Н – плечо силы R₂₁.

М_ур = R₂₁Н = Нм.

Рис. 11

(2.2)

Уравнение (2.2) решается графически. Решение приведено на рис. 12.

Рис. 12

Масштабный коэффициент плана сил:

μ_р = н/мм.

Результаты силового расчета методом планов приведены в табл. 3.

Таблица 3

Силы №

G1

G2

G3

Pn2

Pn3

Pnc

Rn12

Rτ12

R12

R03

R01

Mур

4

5

2.3. Определение уравновешивающей силы методом «жесткого рычага» н.Е. Жуковского.

Для определения уравновешивающего момента M_ур (уравновешивающей силы Р_ур) применен метод рычага Н.Е. Жуковского [2].

Рычаг Жуковского – повернутый на 90⁰ план скоростей, нагруженный внешними силами, действующими на звенья механизма, силами инерции и уравновешивающими силами Р_ур. Для четвертого положения механизма рычаг Жуковского приведен на рис. 13. Под действием указанных сил рычаг находится в равновесии, т.е. сумма моментов сил относительно точки р_v закрепления рычага равна нулю.

Р׳_ур ∙ р_vа₄ + Р׳_и2 ∙ ab + G₂h_G2 – Р_и2 ∙ h_Pи2 + (P_nc – P_и3)p_vb₄ = 0.

В этом уравнении:

Р׳_n2 =

Р׳_ур = = Н.

М_ур = Р׳_ур ∙ r = Нм.

Расхождение результатов, полученных разными методами:

∆ М_ур =

Рис. 13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен структурный анализ механизма. Определена его подвижность и составлена формула строения.

2. Методом планов и методом кинематических диаграмм выполнен кинематический анализ механизма. Методом планов определены скорости звеньев и точек звеньев для 12 положений механизма, а расчет линейных и угловых ускорений произведен для двух положений рабочего хода.

Расхождение результатов расчета скорости ползуна, полученных разными методами находится в интервале __%, а ускорений составило __ и __%.

3. В ходе силового расчета определены реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент. Величина последнего определилась методом планов и методом рычага Н.Е. Жуковского для двух положений механизма. Расхождение результатов составило __ и __% соответственно для 4 и 5 положений.