1. Кинематический анализ механизма

1. .Структурный анализ механизма

Основной задачей структурного анализа является определение подвижности механизма и его строения.

Кривошипно-ползунный механизм рабочей машины (рис.1) состоит из 4 звеньев:

0 - стойка, 1 - кривошип, 2 - шатун, 3 - ползун. Звенья образуют 4 кинематических пары пятого класса.

Рис.1

Подвижность механизма определяется по формуле Чебышева [1]

W=3n-2P₅-P₄, (1.1)

где n - количество подвижных звеньев;

Р₅ – количество кинематических пар 5 класса;

P₄- количество кинематических пар 4 класса.

В нашем случае W=3*3-2*4-0=l, следовательно, в механизме одно звено, которое должно совершать независимое движение.

Структурная схема механизма приведена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема механизма рабочей машины.

Формула строения механизма:

Исследуемый механизм является механизмом II класса.

1.2. Разметка механизма

Разметка механизма (рис. 3) выполняется методом засечек в масштабе μ =r/OA= 80/400=0,002 м/мм.

Рис. 3.

В ходе разметки определяются крайние положения механизма.

Крайними называют положения, в которых выходное звено меняет направление движения, т.е. V_B=0. В крайних положениях кривошип и шатун вытянуты в одну прямую или сложены. Эти положения на разметке (рис. 3) обозначены двумя штрихами и одним штрихом, соответственно.

Чтобы получить крайние положения механизма, надо на траектории движения ползуна из точки О сделать засечки раствором циркуля ОА+АВ и АВ-ОА. Получим точки В״ и В׳ соответственно.

Отрезок В׳В״ в масштабе μ_ℓ изображает ход ползуна. Соединим точку В״ с точкой О, получим точку А״. Отрезок ОА״ изображает кривошип в крайнем положении, а отрезок А״В״ – шатун.

Для определения второго крайнего положения соединим точку В׳ с точкой О и продолжим прямую ОВ׳ до пересечения с траекторией движения точки А. Получим точку А׳. В этом положении кривошип изображается отрезком ОА׳, шатун - отрезком А׳В׳. В положении ОА׳ кривошипа начинается рабочий ход механизма. Примем его за нулевое (точка А₀ совпадает с точкой А׳, точка В₀ с точкой В׳).

В положении, отмеченном на разметке двумя штрихами, рабочий ход заканчивается. Обозначим это положение как шестое.

Для построения промежуточных положений механизма разделим каждый из двух углов, образованных кривошипом в крайних его положениях, на шесть равных частей. Получим 10 промежуточных положений кривошипа. Нумерация положений кривошипа производится в направлении его вращения.

Для каждого из этих положений методом засечек определяем положения точки В шатуна и ползуна соответственно.

В каждом положении механизма определяем положение центров масс звеньев (кривошипа и шатуна) и строим траектории их движения.

1.3. Расчет скоростей методом планов

По известному значению угловой скорости кривошипа 1 определяем линейную скорость точки А [1]:

. (1.2)

Вектор скорости V_A направлен перпендикулярно звену OА в сторону его вращения.

Шатун совершает плоскопараллельное движение. В связи с этим скорости его точек В и А связаны зависимостью [1.3]

→ → →

V_B=V_A+V_BA, (1.3)

где V_A – переносная скорость; V_BA – относительная скорость; V_B – абсолютная скорость точки В.

Относительная скорость V_BA направлена перпендикулярно шатуну, т.к. последний в относительном движении вращается вокруг мгновенно неподвижной точки А.

Вектор V_B направлен параллельно направляющей ползуна.

Уравнение (1.3) содержит два неизвестных и может быть решено. Графическое его решение называется планом скоростей.

Для построения плана скоростей надо выбрать масштабный коэффициент μ_V.

где р_vа – длина отрезка, которым скорость V_A изображается на плане скоростей.

μ_v = =

Графическое решение уравнения (1.3) для четвертого положения приведено на рис. 4.

Рис. 4

Скорость V_s2 центра масс шатуна определяется по свойству подобия плана скоростей.

Отрезок as₂ откладываем на плане скоростей от точки а₄ (рис. 4). Полученную точку s₂ плана соединяем с полюсом р_v. Отрезок p_vs₂ изображает V_S2.

Расчет скоростей в четвертом положении механизма:

V_BA = a₄b₄∙μ_v = = м/с;

V_B = p_vb₄∙μ_v = = м/с;

V_S2 = p_vs₂∙μ_v = = м/с;

= = 1/с.

Расчет скоростей выполнен для 12 положений механизма. Результаты представлены в табл. 1.

Таблица 1.

Скорость № п/п	VA	VBA	VB	VS2	ω2
	м/с				1/c
0
1
2
…
11